Алгоритм восстановления комплексных коэффициентов мод Лагерра-Гаусса по распределению интенсивности при их когерентном сложении

Автор: Волотовский Сергей Геннадьевич, Карпеев Сергей Владимирович, Хонина Светлана Николаевна

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии

Статья в выпуске: 3 т.44, 2020 года.

Бесплатный доступ

В данной работе рассмотрена задача восстановления комплексных коэффициентов суперпозиции мод Лагерра-Гаусса по интенсивности поля в некоторой плоскости, перпендикулярной оси распространения на заданном расстоянии с использованием алгоритма Левенберга-Марквардта и Брента. Показана эффективность применения поэтапной оптимизации для восстановления комплексных коэффициентов суперпозиции не только на модельных, но и на экспериментальных распределениях интенсивности. Алгоритм можно использовать при оптической передаче информации через турбулентную атмосферу для обработки принимаемых распределений интенсивности оптического сигнала.

Еще

Оптическая передача информации, моды лагерра-гаусса, оптимизация аппроксимации суперпозицией мод, восстановление комплексных коэффициентов, алгоритм левенберга-марквардта, алгоритм брента

Короткий адрес: https://sciup.org/140249999

IDR: 140249999 | DOI: 10.18287/2412-6179-CO-727

Список литературы Алгоритм восстановления комплексных коэффициентов мод Лагерра-Гаусса по распределению интенсивности при их когерентном сложении

Durnin, J. Exact solutions for nondiffracting beams. I. The scalar theory / J. Durnin // Journal of the Optical Society of America A. - 1987. - Vol. 4, Issue 4. - P. 651-654.
McGloin, D. Bessel beams: diffraction in a new light / D. McGloin, K. Dholakia // Contemporary Physics. - 2005. - Vol. 46, Issue 1. - P. 15-28.
Adams, M.J. An introduction to optical waveguides / M.J. Adams. - Chichster: John Wiley & Sons, 1981.
Dienerowitz, M. Optical manipulation of nanoparticles: a review / M. Dienerowitz, M. Mazilu, K. Dholakia // Journal of Nanophotonics. - 2008. - Vol. 2, Issue 1. - 021875. - DOI: 10.1117/1.2992045
Ustinov, A.V. Local characteristics of paraxial Laguerre-Gaussian vortex beams with a zero total angular momentum, / A.V. Ustinov, V.G. Niziev, S.N. Khonina, S.V. Karpeev // Journal of Modern Optics. - 2019. - Vol. 66, Issue 20. - P. 1961-1972. - DOI: 10.1080/09500340.2019.1686183
Ion, J.C. Laser processing of engineering materials: Principles, procedure and industrial applications / J.C. Ion. - Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005.
Cheng, J. A review of ultrafast laser materials micromachining / J. Cheng, C. Liu, S. Shang, D. Liu, W. Perrie, G. Dearden, K. Watkins // Optics and Laser Technology. - 2013. - Vol. 46. - P. 88-102.
Podlipnov, V.V. Nonlinear effects in photoinduced nanomovement of carbazole-based azo-polymers / V.V. Podlipnov, N.A. Ivliev, S.N. Khonina, D.V. Nesterenko, C. Loșmanschii, A. Meshalkin, E. Achimova, V. Abaskin // Proceedings of SPIE. - 2019. - Vol. 11146. - 111460P. -
DOI: 10.1117/12.2527431
Berdagué, S. Mode division multiplexing in optical fibers. / S. Berdagué, P. Facq // Applied Optics. - 1982. - Vol. 21, Issue 11. - P. 1950-1955. -
DOI: 10.1364/AO.21.001950
Khonina, S.N. Recognition of polarization and phase states of light based on the interaction of nonuniformly polarized laser beams with singular phase structures / S.N. Khonina, A.P. Porfirev, S.V. Karpeev // Optics Express. - 2019. - Vol. 27, Issue 13. - P. 18484-18492. -
DOI: 10.1364/OE.27.018484
Čelechovský, R. Optical implementation of the vortex information channel / R. Čelechovský, Z. Bouchal // New Journal of Physics. - 2007. - Vol. 9, Issue 9. - 328. -
DOI: 10.1088/1367-2630/9/9/328
Ларькин, А.С. Формирование мод Эрмита-Гаусса пучка мощного фемтосекундного лазерного излучения с помощью бинарно-фазовых дифракционных оптических элементов / А.С. Ларькин, Д.В. Пушкарев, С.А. Дегтярев, С.Н. Хонина, А.Б. Савельев // Квантовая электроника. - 2016. - Т. 46, № 8. - С. 733-737.
Буслеев, Н.И. Симметричное нанотекстурирование и плазмонное возбуждение наноструктур золота пучками Лагерра-Гаусса фемтосекундного лазерного излучения / Н.И. Буслеев, С.И. Кудряшов, П.А. Данилов, А.П. Порфирьев, И.Н. Сараева, А.А. Руденко, С.Ф. Уманская, Д.А. Заярный, А.А. Ионин, С.Н. Хонина // Квантовая электроника. - 2019. - Т. 49, № 7. - С. 666-671.
Malik, M. Influence of atmospheric turbulence on optical communications using orbital angular momentum for encoding / M. Malik, M. O'Sullivan, B. Rodenburg, M. Mirhosseini, J. Leach, M.P.J. Lavery, M.J. Padgett, R.W. Boyd // Optics Express. - 2012. - Vol. 20, Issue 12. - P. 13195-13200. -
DOI: 10.1364/OE.20.013195
Zhou, Y. Propagation properties of Laguerre-Gaussian correlated Schell-model beam in non-Kolmogorov turbulence / Y. Zhou, Y. Yuan, J. Qu, W. Huang // Optics Express. - 2016. - Vol. 24, Issue 10. - P. 10682-10693. -
DOI: 10.1364/OE.24.010682
Cang, J. Propagation of Laguerre-Gaussian and Bessel-Gaussian Schell-model beams through paraxial optical systems in turbulent atmosphere / J. Cang, P. Xiu, X. Liu // Optics and Laser Technology. - 2013. - Vol. 54, Issue 30. - P. 35-41. -
DOI: 10.1016/j.optlastec.2013.05.002
Porfirev, A.P. Study of propagation of vortex beams in aerosol optical medium / A.P. Porfirev, M.S. Kirilenko, S.N. Khonina, R.V. Skidanov, V.A. Soifer // Applied Optics. - 2017. - Vol. 56, Issue 11. - P. E8-E15. -
DOI: 10.1364/AO.56.0000E8
Khonina, S.N. Experimental selection of spatial Gauss-Laguerre modes / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, V.A. Soifer, P. Laakkonen, J. Turunen, Y. Wang // Optical Memory and Neural Networks. - 2000. - Vol. 9, Issue 1. - P. 69-74.
Jassemnejad, B. Mode sorter and detector based on photon orbital angular momentum / B. Jassemnejad, A. Bohannan, J. Lekki, K. Weiland // Optical Engineering. - 2008. - Vol. 47, Issue 5. - 053001.
Kaiser, T. Complete modal decomposition for optical fibers using CGH-based correlation filters / T. Kaiser, D. Flamm, S. Schröter, M. Duparré // Optics Express. - 2009. - Vol. 17, Issue 11. - P. 9347-9356.
Berkhout, G.C.G. Efficient sorting of orbital angular momentum states of light / G.C.G. Berkhout, M.P.J. Lavery, J. Courtial, M.W. Beijersbergen, M.J. Padgett // Physical Review Letters. - 2010. - Vol. 105. - 153601.
Wang, Z. High-volume optical vortex multiplexing and de-multiplexing for free-space optical communication / Z. Wang, N. Zhang, X. Yuan // Optics Express. - 2011. - Vol. 19. - P. 482-492.
Bozinovic, N. Terabit-scale orbital angular momentum mode division multiplexing in fibers / N. Bozinovic, Y. Yue, Y. Ren, M. Tur, P. Kristensen, H. Huang, A.E. Willner, S. Ramachandran // Science. - 2013. - Vol. 340, Issue 6140. - P. 1545-1548. -
DOI: 10.1126/science.1237861
Huang, H. Mode division multiplexing using an orbital angular momentum mode sorter and MIMO-DSP over a graded-index few-mode optical fibre / H. Huang, G. Milione, M.P.J. Lavery, G. Xie, Y. Ren, Y. Cao, N. Ahmed, T.A. Nguyen, D.A. Nolan, M.-J. Li, M. Tur, R.R. Alfano, A.E. Willner // Scientific Reports. - 2015. - Vol. 5. - 14931. -
DOI: 10.1038/srep14931
Khonina, S.N. A technique for simultaneous detection of individual vortex states of Laguerre-Gaussian beams transmitted through an aqueous suspension of microparticles / S.N. Khonina, S.V. Karpeev, V.D. Paranin // Optics and Lasers in Engineering. - 2018. - Vol. 105. - P. 68-74. -
DOI: 10.1016/j.optlaseng.2018.01.006
Turnbull, G.A. The generation of free-space Laguerre-Gaussian modes at millimetre-wave frequencies by use of a spiral phaseplate / G.A. Turnbull, D.A. Robertson, G.M. Smith, L. Allen, M.J. Padgett // Optics Communications. - 1996. - Vol. 127. - P. 183-188.
Котляр, В.В. Вращение световых многомодовых пучков Гаусса-Лагерра в свободном пространстве / В.В. Котляр, В.А. Сойфер, С.Н. Хонина // Письма в ЖТФ. - 1997. - Vol. 23, Issue 17. - P. 1-6.
Хонина, С.Н. Дифракционные оптические элементы, согласованные с модами Гаусса-Лагерра / С.Н. Хонина, В.В. Котляр, В.А. Сойфер // Оптика и спектроскопия. - 1998. - Т. 85, № 4. - С. 695-703.
Khonina, S.N. Gauss-Laguerre modes with different indices in prescribed diffraction orders of a diffractive phase element / S.N. Khonina, V.V. Kotlyar, R.V. Skidanov, V.A. Soifer, P. Laakkonen, J. Turunen // Optics Communications. - 2000. - Vol. 175, Issues 4-6. - P. 301-308. -
DOI: 10.1016/S0030-4018(00)00472-7
Carpentier, A.V. Making optical vortices with computergenerated holograms / A.V. Carpentier, H. Michinel, R.S. José, [et al.] // American Journal of Physics. - 2008. - Vol. 76, Issue 10. - P. 916-921.
Matsumoto, N. Generation of high-quality higher-order Laguerre-Gaussian beams using liquid-crystal-on-silicon spatial light modulators / N. Matsumoto, T. Ando, T. Inoue, Y. Ohtake, N. Fukuchi, T. Hara // Journal of the Optical Society of America A. - 2008. - Vol. 25. - P. 1642-1651.
Li, S. Generation of optical vortex based on computer-generated holographic gratings by photolithography / S. Li, Z. Wang // Applied Physics Letters. - 2013. - Vol. 103, Issue 14. - 141110.
Berezny, A.E. Computer-generated holographic optical elements produced by photolithography / A.E. Berezny, S.V. Karpeev, G.V. Uspleniev // Optics and Lasers in Engineering. - 1991. - Vol. 15, Issue 5. - P. 331-340. -
DOI: 10.1016/0143-8166(91)90020-T
Golub, M.A. Spatial filter investigation of the distribution of power between transverse modes in a fiber waveguide / M.A. Golub, S.V. Karpeev, S.G. Krivoshlykov, A.M. Prokhorov, I.N. Sisakyan, V.A. Soifer // Soviet Journal of Quantum Electronics. - 1984. - Vol. 14, Issue 9. - P. 1255-1256. -
DOI: 10.1070/QE1984v014n09ABEH006201
Khonina, S.N. Design of multi-channel phase spatial filter for selection of Gauss-Laguerre laser modes / S.N. Khonina, A.A. Almazov // Proceedings of SPIE. - 2002. - Vol. 4705. - P. 30-39.
Golub, M.A. Spatial phase filters matched to transverse modes / M.A. Golub, S.V. Karpeev, N.L. Kazanskiĭ, A.V. Mirzov, I.N. Sisakyan, V.A. Soĭfer, G.V. Uvarov // Soviet Journal of Quantum Electronics. - 1988. - Vol. 18, No. 3. - P. 392-393. -
DOI: 10.1070/QE1988v018n03ABEH011528
Leach, J. Interferometric methods to measure orbital and spin, or the total angular momentum of a single photon / J. Leach, J. Courtial, K. Skeldon, S.M. Barnett, S. Franke-Arnold, M.J. Padgett // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 92. - 013601.
Berkhout, G.C.G. Measuring orbital angular momentum superpositions of light by mode transformation / G.C.G. Berkhout, M.P.J. Lavery, M.J. Padgett, M.W. Beijersbergen // Optics Letters. - 2011. - Vol. 36. - P. 1863-1865.
Lavery, M.P.J. Measurement of the light orbital angular momentum spectrum using an optical geometric transformation / M.P.J. Lavery, G.C.G. Berkhout, J. Courtial, M.J. Padgett // Journal of Optics. - 2011. - Vol. 13. - 064006.
D'errico, A. Measuring the complex orbital angular momentum spectrum and spatial mode decomposition of structured light beams / A. D'errico, R. D'amelio, B. Piccirillo, F. Cardano, L. Marrucc // Optica. - 2017. - Vol. 4. - P. 1350-1357. -
DOI: 10.1364/OPTICA.4.001350
Gu, X. Gouy phase radial mode sorter for light: concepts and experiments / X. Gu, M. Krenn, M. Erhard, A. Zeilinger // Physical Review Letters. - 2018. - Vol. 120. - 103601.
Fu, D. Realization of a scalable Laguerre-Gaussian mode sorter based on a robust radial mode sorter / D. Fu, Y. Zhou, R. Qi, S. Oliver, Y. Wang, S.M.H. Rafsanjani, J. Zhao, M. Mirhosseini, Z. Shi, P. Zhang, R.W. Boyd // Optics Express. - 2018. - Vol. 26, Issue 25. - P. 33057-33065. -
DOI: 10.1364/OE.26.033057
Volyar, A. Measurement of the vortex spectrum in a vortex-beam array without cuts and gluing of the wavefront / A. Volyar, M. Bretsko, Ya. Akimova, Yu. Egorov // Optics Letters. - 2018. - Vol. 43, Issue 22. - P. 5635-5638. -
DOI: 10.1364/OL.43.005635
Fontaine, N.K. Laguerre-Gaussian mode sorter / N.K. Fontaine, R. Ryf, H. Chen, D.T. Neilson, K. Kim, J. Carpenter // Nature Communications. - 2019. - Vol. 10. - 1865. -
DOI: 10.1038/s41467-019-09840-4
More, J.J. The Levenberg-Marquardt algorithm: Implementation and theory / J.J. More. - In: Numerical analysis / ed. by G.A. Watson. - New York: Springer-Verlag, 1978. - P. 105-116.
Brent, R.P. Algorithms for minimization without derivatives / R.P. Brent. - Prentice-Hall, 1973. - 195 p.
Kogelnik, H. Laser beams and resonators / H. Kogelnik, T. Li // Applied Optics. - 1966. - Vol. 5, Issue 10. - P. 1550-1567.
Siegman, A.E. Lasers / A.E. Siegman // Universe Science Books, 1986. - P. 642-652.
Павельев, В.С. Анализ поперечных мод лазерного излучения / В.С. Павельев, С.Н. Хонина, В.А. Сойфер. В кн.: Дифракционная компьютерная оптика / под ред. В.А. Сойфера. - Глава 8. - М.: Физматлит, 2007. - С. 432-558.
Павельев, В.С. Быстрый итерационный расчёт фазовых формирователей мод Гаусса-Лагерра / В.С. Павельев, С.Н. Хонина // Компьютерная оптика. - 1997. - Вып. 17. - С. 15-20.
Hickson, P. Wave-front curvature sensing from a single defocused image / P. Hickson // Journal of the Optical Society of America A - 1994. - Vol. 11, Issue 5. - P. 1667-1673. -
DOI: 10.1364/JOSAA.11.001667
Tokovinin, A. DONUT: measuring optical aberrations from a single extrafocal image / A. Tokovinin, S. Heathcote // Publications of the Astronomical Society of the Pacific. - 2006. - Vol. 118, Issue 846. - P. 1165-1175. -
DOI: 10.1086/506972

Еще

Статья научная