Алгоритмы дискриминантного анализа для классификации масс-спектров выдыхаемых газов
Автор: Манойлов Владимир Владимирович, Титов Ю.А., Кузьмин А.Г., Заруцкий И.В.
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Приборостроение для биологии и медицины
Статья в выпуске: 3 т.27, 2017 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются алгоритмы дискриминантного анализа для классификации масс-спектров выдыхаемых газов. Показывается, что для вычисления коэффициентов дискриминантных функций могут быть использованы три алгоритма: 1) алгоритм, основанный на QR-разложении; 2) алгоритм, основанный на вычислении обобщенной корреляционной функции и 3) алгоритм, основанный на решении переопределенной системы линейных уравнений методом наименьших квадратов. Приводятся таблицы вероятностей принадлежности обрабатываемого масс-спектра к одной из двух групп: здоровых или больных людей. В работе показывается, что в качестве переменных для проведения классификации могут быть использованы как непосредственно амплитуды масс-спектральных пиков выдыхаемого газа, так и переменные, получающиеся в результате сокращения размерности обрабатываемых данных методом главных компонент. При этом показывается, что для оценки принадлежности к одной из указанных групп достаточно использовать первые две главные компоненты. Приводятся примеры апробации предлагаемых методов.
Масс-спектрометр для анализа выдыхаемых газов, линейный дискриминантный анализ, классификация масс-спектров
Короткий адрес: https://sciup.org/14265085
IDR: 14265085 | УДК: 543.51; | DOI: 10.18358/np-27-3-i3342
Discriminant analysis algorithms for classification mass spectra of exhaled gases
In this paper the algorithms of discriminant analysis for the classification of mass spectra of exhaled gases are considered. It is shown that three algorithms can be used to calculate the coefficients of discriminant functions: 1) an algorithm based on the QR decomposition; 2) an algorithm based on the calculation of the generalized correlation function; and 3) an algorithm based on the solution of an overdetermined system of linear equations by the method of least squares. Tables are given for calculating the probabilities of deciding whether a processed mass spectrum belongs to one of two groups: mass spectra belonging to healthy and unhealthy people. It is shown in the paper that the amplitudes of the mass-spectral peaks of the masses of the exhaled gas as well as the variables resulting from the reduction in the dimension of the data processed by the principal component method can be used as variables for carrying out the classification. It is shown that for an estimation of belonging to one of these groups, it is sufficient to use variables corresponding to the first two principal components. Examples of approbation of the proposed methods are given.
Список литературы Алгоритмы дискриминантного анализа для классификации масс-спектров выдыхаемых газов
- Манойлов В.В., Титов Ю.А., Кузьмин А.Г., Заруцкий И.В. Методы обработки и классификации масс-спектров выдыхаемых газов с использованием дискримнантного анализа//Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 3. С. 50-57. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/abst3.php#abst7.
- Айвазян С.А., Бухштабер В.М., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. Справочное издание/Под ред. проф. Айвазяна С.А. М.: "Финансы и статистика", 1989. 608 с.
- Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. Учебник. М.: "Финансы и статистика", 1998. 352 с.
- Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. Пер. с англ./Под ред. И.С. Енюкова. М.: "Финансы и статистика", 1989. 215 с.
- Statsoft (электронный учебник по статистике). URL: http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stdiscan.html.
- Кузьмин А.Г. Квадрупольный масс-спектрометр. Патент на полезн. мод. РФ № 94763, 27.05.2010.
- Кузьмин А.Г., Титов Ю.А. Малогабаритные масс-спектрометры для динамических исследований состава выдыхаемого воздуха//Труды I Международной научно-практической конференции "Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине", СПб., 23-26 ноября 2010 г. Изд-во СПбГПУ, 2010. Ч. 3. С. 266-270.
- Кузьмин А.Г., Ткаченко Е.И., Орешко Л.С., Титов Ю.А. Перспективы метода масс-спектрометрической аромадиагностики по составу выдыхаемого воздуха//Тезисы докладов X Евразийской научной конференции "ДОНОЗОЛОГИЯ-2014", 18-19 декабря 2014 г. СПб., 2014. С. 229-231.
- Кузьмин А.Г., Ткаченко Е.И., Орешко Л.С., Титов Ю.А. Диагностические возможности масс-спектрометрии выдыхаемого воздуха//Сборник тезисов I Всероссийской конференции с международным участием "Химический анализ и медицина", 09-12.11.2015, Москва. С. 35.
- Кирьянов Д.В., Кирьянова Е.Н. QR-и SVD-разложения: "плохие" СЛАУ. URL: http://www.polybook.ru/comma/2.10.pdf.
- Шитиков В.К., Розенберг Г.С., Зинченко Т.Д. Дискриминантные функции для классификации многомерных объектов. URL: http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/Library/Book1/Content383/Content383.htm.
- Бернар М. Современная масс-спектрометрия. М.: Изд-во "Иностранная литература", 1963.
- Манойлов В.В., Заруцкий И.В. Оценка амплитуд "наложившихся" масс-спектрометрических пиков при известных положениях на оси масс и известных полуширинах алгебраическим методом//Научное приборостроение. 2007. Т. 17, № 1. С. 98-102. URL: http://213.170.69.26/mag/2007/abst1.php#abst13.
- Manoilov V.V., Kuzmin A.G., Titov U.A. Extraction of information attributes from the mass spectrometric signals air//Journal of Analytical Chemistry. 2016. Vol. 71, no. 14. P. 1301-1308.
