Анализ устойчивости явных методов Рунге - Кутты в инструментальной среде ИСМА

Автор: Шорников Юрий Владимирович

Журнал: Проблемы информатики @problem-info

Рубрика: Моделирование в системах информатики

Статья в выпуске: 2 (3), 2009 года.

Бесплатный доступ

Разработаны и программно реализованы алгоритмы исследования устойчивости явных методов Рун- ге − Кутты. Исследованы 13-стадийные методы различных порядков точности на основе стадий Фельберга. Доказана эффективность алгоритмов переменного порядка с контролем точности и устой- чивости.

Явные методы, жесткость, функция устойчивости, интервал устойчивости

Короткий адрес: https://sciup.org/14320323

IDR: 14320323

Список литературы Анализ устойчивости явных методов Рунге - Кутты в инструментальной среде ИСМА

Свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ № 2005610126. 2005. Инструментальные средства машинного анализа/Ю. В. Шорников, В. С. Дружинин, Н. А. Макаров, К. В. Омельченко, И. Н. Томилов//Программы для ЭВМ. Базы данных. Типологии интегральных микросхем: Офиц. бюл. Рос. агентства по патентам и товар. знакам. 2005.
НОВИКОВ Е. А. Явные методы для жестких систем. Новосибирск: Наука. Сиб. предпр. РАН, 1997.
НОВИКОВ Е. А., НОВИКОВ В. А. Контроль устойчивости явных одношаговых методов интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений//Докл. АН СССР. 1984. Т. 277, № 5. С. 1058-1062.
НОВИКОВ А. Е., НОВИКОВ Е. А., ШОРНИКОВ Ю. В. Аппроксимация матрицы Якоби в (2,2)-методе решения жестких систем//Докл. АН ВШ РФ. 2008. № 1. С. 30-44.
Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2009610905. Алгоритм численного конструирования областей устойчивости одношаговых методов/Ю. В. Шорников, Е. А. Новиков, Д. Н. Достовалов//Программы для ЭВМ. Базы данных: Типологии интегральных микросхем: Офиц. бюл. Рос. агентства по патентам и товар. знакам. 2009. № 2.
НОВИКОВ Е. А., ШОРНИКОВ Ю. В., НИКОНОВА О. В. Алгоритм переменного порядка и шага на основе стадий метода Фельберга седьмого порядка точности//Науч. вестн. Новосиб. гос. техн. ун-та, 2006. № 4. С.105-118.
НОВИКОВ Е. А., ШОРНИКОВ Ю. В. Контроль устойчивости метода Фельберга седьмого порядка точности//Вычисл. технологии. 2006. Т. 11. № 4. С. 65-72.
FEHLBERG E. Classical fifth-, sixth-, seventh-and eighth order Runge -Kutta formulas with step size control//Computing. 1969. V. 4. P. 93-100.

Еще

Статья научная