Дидактические основы развития пространственных представлений школьников при обучении курса математики в 5-6 классах

Пространственные представления играют ключевую роль в понимании геометрических концепций и являются важным аспектом успеха в математике. Развитие этих представлений у школьников имеет большое значение, поскольку оно способствует их способности мысленно воспроизводить и ориентироваться в пространстве. Программа по математике для средней школы подчеркивает важность формирования у учащихся навыков логического мышления, развития пространственного представления, воображения и творческого мышления. В ней акцентируется необходимость объяснения учащимся на конкретных примерах особенностей отражения математических закономерностей действительности, особенностей применения математики к изучению реального мира и значения формирования умений и навыков, необходимых в жизни и на производстве [1]. Курс математики 5-6 классов образует фундамент для изучения предметов, нуждающихся в математике (черчение, физика, химия, география, т.д.), и особенно математики старших классов. Сильные пространственные навыки позволяют школьникам лучше понимать геометрические концепции, такие как формы, размеры, расположение объектов и отношения между ними. Это, в свою очередь, облегчает понимание математических принципов и методов.

Развитие пространственных представлений также способствует развитию творческого мышления и проблемному решению, поскольку оно требует анализа и визуализации пространственных задач. Кроме того, улучшение этих навыков может иметь положительный эффект на успехи в других предметах, таких как физика, химия и география, где также требуется работа с трехмерными пространственными концепциями. Таким образом, развитие пространственного мышления у школьников является важной целью образования, поскольку это способствует их общему интеллектуальному развитию и успеху в учебе.

Пространственные представления охватывают способность мысленно воспроизводить, манипулировать и ориентироваться в пространстве, включая понимание форм, размеров, расположения объектов и отношений между ними. Для развития этих представлений могут применяться методы, такие как использование геометрических моделей, конкретных задач на конструирование, визуализации и пространственного моделирования. Основная цель таких дидактических подходов состоит в том, чтобы помочь учащимся улучшить свои навыки в работе с пространственной информацией и увеличить их понимание геометрических концепций. Предоставление разнообразных методов обучения и индивидуальный подход к каждому ученику также являются важными аспектами в этом процессе. Исследование дидактических основ развития пространственных представлений у школьников в процессе обучения математике в 5-6 классах имеет важное значение для оптимизации образовательного процесса. Пространственные представления играют ключевую роль в понимании геометрических концепций, что, в свою очередь, влияет на успехи в других областях математики.

Среди целей и задач развития представлений в пространстве, решаемых в процессе обучения, основными являются привитие навыков деятельности и ловкости. Они способствуют ребенку описывать взаимное расположение предметов в окружающем пространстве; определять формы и сравнивать размеры предметов, оценивать расстояния между ними; уметь наблюдать предметы в окружающем пространстве на рисунках, моделях; уметь наблюдать в «пространстве» на поверхности книги, тетради, а также формировать активный словарный запас учащихся, иллюстрирующих пространственные признаки, отношения, формы предметов. Выявленные цели и задачи позволяют определить содержание материала, направленного на формирование представления и мышления в пространстве. Поставленная цель и содержание определяют основные особенности методов, используемых в процессе формирования пространственного представления и мышления учащихся при изучении различных предметов.

Формирование представления в пространстве осуществляется с помощью нескольких методов. Выбор основных методов зависит от содержания представления и конкретной цели. Например, при формировании представления о форме предметов целесообразно со словесным методом использовать наглядную, практическую, са- мостоятельную работу. Также система используемых методов обучения должна включать действие анализаторов (зрительных, слуховых, тактильных), влияющих на восприятие различных пространственных компонентов, как формы, взаимного расположения, размеров, и т.д. [2]. При решении вопросов, связанных с формированием пространственного представления, необходимо учитывать способность учащихся воспринимать пространственные образы, а также неодинаковое соотношение степени развития их пространственного представления. Поэтому необходимо работать с каждым из них индивидуально, проводя коллективную работу, стремясь довести формирование пространственного представления учащихся до высокой степени.

Чтобы сформировать представление в пространстве, учащийся должен уметь выполнять:

• -    построение исходного геометрического образа, т. е. передача формы, размера и взаимного расположения отдельных элементов объекта в графической модели;

• -    выбор и изменение точки отсчета;

• -    запоминание геометрического образа;

• -    анализ и синтез геометрических изображений;

• -    проведение  начальных  геометриче

ских мысленных преобразований;

• -    изменение   структуры мысленно

геометрического образа;

• -    уметь определять линейные и угловые размеры на глаз.

Важно определить, в каком направлении можно реализовать развитие представления в пространстве, каким оно должно быть по содержанию. Пространственное представление необходимо не только для усвоения учебного материала и решения задачи, но и для подготовки учащихся к общественному труду. Без развития представления в пространстве, основанном на геометрическом мышлении, было бы бессмысленно воспринимать трехмерную среду, окружающую нас, ее составляющие элементы и их взаимное расположение.

В процессе освоения детьми таких видов деятельности, как конструирование, изобразительно-графическое творчество, формируются умения пространственного представления результатов своих действий и умения четко представлять их на рисунке, чертеже, модели и мысленно их изменять. В качестве наглядного материала используются не только объемные модели предметов, но и их изображения на плоскости (рисунки, иллюстрации) [3].

Формирование пространственного представления учащихся при завершении подготовительного курса геометрии долж- но характеризоваться умением мысленно создавать пространственные образы, включающие в себя представление свойств и отношений объектов и выполнение таких простых операций, как наблюдение, измерение, построение, вычисление [4, 5].

Приведем несколько примеров, которые способствуют формированию пространственного представления учащихся:

• 1.    Показать кубик, как на рисунке. Представьте в другом виде и изобразите.

  

  Рис. 1

  
  

• 2.    Некоторые модели пространственных фигур расположены как на рисунке. Нужно нарисовать изображения этих фигур сверху и спереди:

  
  
  

• 3.    Форма бассейна – прямоугольный параллелепипед. Внутри и на стене выложен кафель. Линейный размер параллелепипеда – 2 м, 20, 50 м. Чему равна площадь кафеля?

  
  
  

Психолого-педагогические исследования показывают, что овладение современными научными знаниями, достижение хороших результатов в различных сферах деятельности во многом зависит от степени развития у человека навыков простран- ственного представления. Поэтому при изучении школьного курса математики необходимо проводить непрерывную работу, направленную на формирование пространственного представления учащихся.