Формирование логического мышления у будущих учителей начальных классов через задачи на сравнение при обучении математике

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice Т. 11. №5 2025

УДК 37.016:51                                     

Бюллетень науки и практики / Bulletin of Science and Practice Т. 11. №5 2025

В учебниках математики для начальной школы также рассматриваются простые задачи разностного (кратного) сравнения, содержащие словосочетания «на сколько больше» («во сколько раз больше») и «на сколько меньше» («во сколько раз меньше») для сравнения количества предметов [2].

Разностное сравнение — это определение того, что на сколько одно число больше или меньше другого). Задача на разностное сравнение решается вычитанием. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого числа, нужно из большего числа вычесть меньшее. Число, полученное в результате вычитания меньшего числа из большего, считают результатом сравнения чисел двух групп предметов. Следовательно, с помощью разностного сравнения мы можем определить, на сколько одно число больше другого или на сколько второе число меньше первого. Для сравнения количественных характеристик данных отметим их ломаной линией со стрелками на обоих концах.

После этого выставляются символы «на ? больше» («на ? меньше») или «нa ?>» («на ? <»). В результате отношение разностного сравнения обозначается символом:

Кратное сравнение — это определение того, что во сколько раз одно число больше или меньше другого числа. Задача на кратное сравнение решается делением. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого числа, нужно большее число разделить на меньшее. Для обозначения сравнения во сколько раз одно число больше или меньше другого числа, используем сломанную линию в виде стрелки с обоих концов. После этого выставляются символы «во ? раз больше» («во ? раз меньше») или «во ? раз >» («во ? раз <»). В результате разностное сравнение обозначается символом [1]:

Н. Б. Истомина считала, что задачи на различие и соотношение способствуют развитию логического и аналитического мышления у учащихся, а также помогают углубить их математические знания и способности к практическому применению математики [3]. По мнению Н. Б. Истоминой:

Задачи на различие и соотношение — важный инструмент для улучшения понимания математических понятий. Через задачи на различие и соотношение ученики учатся правильно использовать математические операции, что способствует развитию логического мышления и абстрактного рассуждения. Связь математических операций: Б. Истомина подчеркивала, что задачи на различие и соотношение помогают учащимся понять взаимосвязь арифметических операций. Решая такие задачи, дети развивают практические навыки в решении арифметических задач. Разработка новых понятий: задачи на различие и соотношение помогают ученикам абстрактно мыслить, а также использовать примеры из реальной жизни. Это улучшает их способность применять математику в повседневной жизни. По мнению Ю. М. Колягина, эти методы помогают ученикам не только понять математику, но и использовать её на практике [4].

Сравнение разности: в этом случае дети определяют разницу между двумя группами. В математических заданиях, например, проводится сравнение двух чисел и вычисление их разницы.

Сравнение пропорции: в этом типе сравнения учащиеся понимают связь между множеством элементов, которые одинаковы или связаны между собой. Здесь используются операции умножения и деления для объяснения пропорциональных отношений.

Развитие логического мышления: через сравнение разности и пропорции дети учат выражать свои мысли системно и логически.

Глубокое понимание математических операций: сравнение разности и пропорции помогает ученикам более глубоко понять математические операции и научиться их применять.

На полке лежит 15 журналов, газет на 14 больше, чем журналов, а книг на 16 больше, чем журналов и газет вместе. Во сколько раз больше книг, чем журналов?

Словесная модель задачи — ёе текст.

Высказывательная модель задачи:

• 1)    На полке 15 журналов;

• 2)    Газет на 14 больше, чем журналов;

• 3)    Книг на 16 больше, чем журналов и газет вместе;

• 4)    Во сколько раз больше книг, чем журналов?

условие требование

Задача разложена на условие и требование. Первые три условиями, а последнее — требованием.

Краткая запись задачи:

предложения являются

Журнал – 15 штук

Газета – ? штук, на 14

Книга – ? штук, на 16

Графические модели задачи.

а) модель, схематический чертёж

? штук

Во ? раз

Журнал

Газета –

Книга –

штук

• б)    модель схема;

Математическая модель задачи:

• 15 штук – количество журналов;

(15 + 14) штук – количество газет;

(15 + (15 + 14)) штук – количество журналов и газет;

((15 + (15 + 14)) + 16) штук – количество книг;

((15 + (15 + 14)) + 16) : 15 штук –книг во столько раза больше, чем журналов);

Решение:

• 15 + 14 = 29 штук –количество газет;

• 15 + 29 = 44 штук – количество журналов и газет;

44 + 16 = 60 штук количество книг;

• 60 : 15 = 4 штук – Книги во столько раза больше, чем журналов;

Ответ: Книги в 4 раза больше, чем журналов.

Подводя итог, задачи на сравнение разности и сравнение пропорции играют важную роль в обучении математике в начальных классах.

Эти методы способствуют развитию логического и аналитического мышления у учащихся, углубляют их математическое понимание.

Сравнение разности помогает детям понять разницу между двумя группами, в то время как сравнение пропорции способствует лучшему пониманию математических операций, таких как умножение и деление.

Эти задачи также учат применять математику в повседневной жизни и развивают способность учеников находить решения самостоятельно.

В целом, использование этих методов способствует улучшению образовательного процесса и развитию аналитических способностей у учеников.