Идентификация характеристик предварительно напряженного кожного покрова

Представлена модель кожного покрова в виде неоднородного по толщине вязкоупругого слоя, в свою очередь состоящего из трех слоев (подкожный жир, дерма и эпидермис). Считалось, что в слое имеется неоднородное одноосное предварительное напряжение, возникшее как результат релаксации после проведения операции по лифтингу (подтяжке) кожи. Постановка задачи записана на основе общей постановки задачи об установившихся колебаниях неоднородного тела с учетом предварительного напряженно-деформированного состояния. Пронцип соотвествия в постановке задачи позволил заменить упругие модели на комплексные аналоги, соответствующие модели стандартного вязкоупругого тела. Обратная задача заключалась в определении механических характеристик (комплексных аналогов параметров Ламе) и предварительного напряжения с использованием информации об акустическом отклике для периодического зондирующего неинвазивного воздействия на поверхности слоя. Исходная задача с применением преобразования Фурье по продольной координате сведена к решению ряда более простых задач в трансформантах. На основе комбинирования различных режимов нагружения построена двухэтапная схема идентификации механических свойств и предварительного напряжения. На первом этапе для идентификации с помощью итерационного подхода и метода регуляризации Тихонова последовательно определяются комплексные аналоги параметров Ламе. На втором этапе, используя функции, найденные на первом этапе, с применением построенного проекционного метода определили предварительные напряжения. Применение разработанного подхода к рассматриваемой задаче о коже проиллюстрировано вычислительными экспериментами, показавшими эффективность созданных методик в диапазонах, соответствующих реальным значениям искомых параметров. Дополнительно даны рекомендации по выбору частотных диапазонов для идентификации на каждом из этапов.