Идентификация свойств неоднородного цилиндрического волновода
Автор: Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В.
Статья в выпуске: 4, 2018 года.
Бесплатный доступ
Исследована обратная коэффициентная задача об идентификации свойств радиально неоднородного (в том числе слоистого и с покрытием) упругого цилиндрического изотропного волновода. Для восстановления трех функций - коэффициентов Ляме и плотности, характеризующих переменные свойства изотропного волновода, рассмотрены два режима воздействия на объект, которые возбуждают нормальные и крутильные колебания. Процедура идентификации осуществляется по данным акустического зондирования внешней поверхности цилиндра. Поставленная задача с помощью интегрального преобразования Фурье по координате, совпадающей с осью волновода, сведена к одномерным задачам относительно осредненных характеристик. Полученные задачи разделены относительно восстанавливаемых функций и позволяют осуществить последовательную идентификацию. Произведена линеаризация разделенных коэффициентных обратных задач. Сформулированы два итерационных процесса, которые позволяют последовательно восстанавливать искомые функции. На каждом шаге итерационных схем решаются соответствующие краевые задачи с помощью метода пристрелки и системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода с гладкими ядрами с помощью методов регуляризации. Проведен вычислительный эксперимент, моделирующий нормальные и крутильные колебания волновода. В качестве дополнительной информации использованы соответствующие волновые поля, полученные из решения прямой задачи при известных законах неоднородности. Рассмотрены примеры идентификации законов изменения характеристик волновода, моделирующих наличие неоднородного покрытия на внешней поверхности, характеристики которого могут значительно отличаться от характеристик материала волновода, считающихся в данных экспериментах известными. Проведен представительный набор вычислительных экспериментов по восстановлению законов изменения искомых механических характеристик - модулей упругости и плотности - для монотонных, немонотонных и кусочно-непрерывных функций.
Цилиндрический волновод, упругость, радиальная неоднородность, покрытия, обратная задача, идентификация, колебания, итерационный процесс, линеаризация
Короткий адрес: https://sciup.org/146281898
IDR: 146281898 | DOI: 10.15593/perm.mech/2018.4.03
Список литературы Идентификация свойств неоднородного цилиндрического волновода
- Панфилов И.А., Устинов Ю.А. Колебания и волны в цилиндре с винтовой анизотропией//Акустический журнал. -2010. -Т. 56, № 6. -С. 759-766.
- Гринченко В.Т., Мелешко В.В. -Киев: Наук. думка, 1981. -284 с.
- Моисеенко И.А., Троян Р.Р. Нормальные волны в трансверсально-изотропном цилиндрическом волноводе с сечением в форме кольцевого сектора//МТТ. -2006. -Вып. 36. -С. 127-133.
- Baba S., Keles I. A Novel Approach to Forced Vibration Behavior of Thick-Walled Cylinders//International Journal of Pressure Vessels and Piping. -2015. DOI: 10.1016/j.ijpvp.2015.04.015
- Marchuk A.V., Gnedash S.V., Levkovskii S.A. Free and Forced Vibrations of Thick-Walled Anisotropic Cylindrical Shells//International Applied Mechanics. -2017. -Vol. 53. -No. 2. -P. 181-195.