Использование геометрических преобразований при изготовлении бурятских орнаментов на уроках технологии

Лубсанова Л. Б., Габеева Л. Н., Лубсанова Д. Г. Использование геометрических преобразований при изготовлении бурятских орнаментов на уроках технологии // Вестник Бурятского государственного университета. Образование. Личность. Общество. 2022. № 3‒4. С. 65‒71.

Одним из самых древних видов творчества человека и важной частью исторической, художественной культуры является народный орнамент. С давних времен орнаменты широко применялись в быту (одежде, домашних принадлеж- ностях), в ритуалах и обрядовых церемониях, в праздничной культуре. Такое широкое применение позволило сохранить многие мотивы, символические орнаментальные формы в качестве элемента культурной традиции. Народное орнаментальное искусство изучается многими науками (искусствоведение, культурология, этнография, археология, мифология и др.) [1]. Орнаментальное искусство как знаковая структура, отражающая знания о мире в символической форме, изучается в трудах И. Я. Богуславской, Г. А. Масловой, Б. А. Рыбакова и др.; проблемы образования и воспитания личности учащихся на основе национальной художественной культуры рассмотрены в работах Т. И. Баклановой, Г. В. Бакал-диной, Л. В. Неретиной, Т. Я. Шпикаловой и др.

Цель работы: исследование изготовления бурятских орнаментов на уроках технологии с помощью геометрических преобразований.

Задачи:

• 1.    Изучить и описать особенности бурятских орнаментов.

• 2.    Определить значение использования отображения и симметрии в бурятских орнаментах.

В основном все народные орнаменты, в том числе и бурятские, имеют математическую составляющую, в основе которой лежат следующие геометрические преобразования:

• 1)    центральная симметрия, при которой каждая точка переходит в точку, симметричную ей относительно фиксированной точки;

• 2)    осевая симметрия — каждая точка фигуры переходит в точку, симметричную ей относительно фиксированной прямой;

• 3)    поворот — все точки фигуры поворачиваются на один и тот же угол вокруг одной и той точки — центра поворота;

• 4)    параллельный перенос — все точки фигуры смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние [2].

С математической точки зрения симметрия — свойство фигуры, состоящее в том, что существует движение, совмещающее ее саму с собой. Немецкий математик Герман Вейль писал: «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство».

Орнамент тесно связан с бытом народа, с его обрядами и обычаями. Структура хозяйства влияла на материал и тематику орнаментируемых изделий, а с материалом взаимосвязаны и особенности техники исполнения. Бурятский народный орнамент имеет немало общих черт с орнаментом живших в древности и ныне живущих кочевых и полукочевых народов Средней Азии и Южной Сибири И. И. Соктоева, К. Б. Шулунова, Р. Д. Бадмаева, Л. Доржиев и многие исследователи посвятили свои работы изучению бурятского народного орнамента [3].

Орнамент монголоязычных народов носит название «хээ угалз», по-бурятски слово звучит «угалза», что означает узор. Все многообразие бурятских орнаментов можно разделить на пять основных групп: геометрические (ломаные, прямые, зигзаги, круги, ромбы, звезды и т. д.); зооморфные (животные, птицы); растительные (листья, цветы, лотос); природные или космогонические (солнце, луна, вода); культовые.

Орнаментами буряты издавна украшали элементы одежды и обуви, предметы быта. Во многих школах Республики Бурятия на уроках технологии обучают детей изготовлению орнаментов для дальнейшего применения в шитье.

Рассмотрим, как при изготовлении некоторых бурятских орнаментов можно использовать геометрические преобразования.

Меандр — «алхан хээ» (рис. 1) — молоточный орнамент, так как по-бурятски и по-монгольски «алха» означает «молоток». Меандр у монголоязычных народов выражает идею вечного движения, но в самом названии меандра «алхан хээ», связанном с древним орудием труда, отразилось уважение скотоводческих племен к ремеслу. В старину меандром украшались лишь особо ценимые вещи.

Рис. 1. Меандр

Меандр относится к линейным орнаментам, часто их называют бордюрами. Бордюры получаются в основном параллельным переносом, но также при этом могут использоваться центральная и осевая симметрии. Например, имеем один элемент бордюра, и чтобы получить из него линейный орнамент, необходимо использовать параллельный перенос. Получим простейший вид бордюра с помощью переноса вдоль оси (рис. 2).

Рис. 2. Бордюр, полученный с помощью параллельного переноса

Чтобы получить более сложный вид бордюра, используем отображение относительно горизонтальной оси симметрии (рис. 3).

^^^^^^^^

Рис. 3. Бордюр, полученный с помощью параллельного переноса и осевой симметрии

Улзы — «плетенка» (рис. 2) — древний орнамент, который символизирует счастье, благополучие и долголетие.

а)                        б)

Рис. 4. Улзы

в)

Рассмотрим получение орнамента Улзы (рис. 4в) с помощью поворота. Сначала рисуем один элемент, который затем поворачиваем на 90о, пока не получим весь орнамент (рис. 5):

Рис. 5. Орнамент Улзы, полученный поворотом

Из зооморфных орнаментов самым распространенным является «эбэр угалза» (рогатый орнамент), который означает благоденствие, процветание и плодородие.

Чтобы получить такой орнамент, рисуем элемент — рог (рис. 6а) и с помощью осевой симметрии получаем весь орнамент (рис. 6б), который может быть в дальнейшем усложнен в виде бордюра с помощью параллельного переноса и осевой симметрии. Детям можно предложить, нарисовав один элемент (рис. 6а), сложить бумагу пополам (вдоль оси симметрии) и вырезать по контуру. Таким образом, получится весь орнамент (рис. 6б), который можно использовать как украшение обуви или одежды.

а)

б)

Рис. 6. Эбэр угалза, полученный с помощью осевой симметрии

В декоре элементов костюма, предметов быта, в архитектуре, живописи, буддийской скульптуре широко применяется растительный орнамент, включающий в себя изображения листьев, цветов, стеблей, побегов: лиственный узор (наб-шаhан угалза), цветочный узор (сэсэг угалза) и лотосовый узор. Цветок лотоса является культовым и символизирует собой жизнь и процветание.

Например, вот такой стилизованный цветок лотоса можно получить с помощью центральной симметрии или поворота (рис. 7).

Рис. 7. Лотос, полученный с помощью центральной симметрии

Таким образом, можно сделать вывод, что в основе большинства бурятских орнаментов лежат следующие преобразования: центральная симметрия, осевая симметрия, поворот, параллельный перенос.

Использование на уроках технологии геометрических преобразований (отображения, симметрии — осевой и центральной, поворота) при построении орнаментов способствует укреплению межпредметных связей и получению мета-предметных результатов обучения. Введение в учебный процесс заданий по изготовлению орнаментов позволяет повысить уровень графической компетенции, развить у учащихся творческое воображение (получение различных видов орнамента с помощью геометрических преобразований) и повысить качество других знаний, умений, навыков, полученных в процессе изучения математики, технической и компьютерной графики, в результате соединения теории с практикой. Учащимся в дальнейшем легко дается изучение темы преобразований с опорой на практические действия по изготовлению орнаментов.