Исследование эффективности параллельной реализации алгоритма simple на многопроцессорных ЭВМ

Обсуждаются особенности параллельной реализации алгоритма SIMPLE численного решения системы уравнений Навье-Стокса на произвольных неструктурированных сетках. Применяются итерационные схемы последовательного и параллельного вариантов алгоритма. При решении с помощью параллельного варианта SIMPLE особое внимание акцентируется на межпроцессных обменах расчетными данными при условии декомпозиции сеточной модели с созданием фиктивных ячеек. Подробно рассмотрены особенности хранения распределенных матриц, а также выполнение матрично-векторных операций в параллельном режиме. Показано, что предложенный способ позволяет уменьшить число межпроцессных обменов. На серии численных экспериментов продемонстрировано влияние настроек многосеточного решателя СЛАУ на общую эффективность алгоритма, а именно: типы используемых циклов - V, W, или F, количество итераций сглаживателя и количество ячеек для огрубления. Приводятся два способа оценки эффективности распараллеливания численного алгоритма: прямой и косвенный. Описывается решение задач внутреннего турбулентного течения жидкости в трубе круглого сечения и в канале за обратным уступом, а также приводится решение задачи внешнего обтекания потоком воздуха препятствия «Ahmed body», с оценкой эффективности распараллеливания по двум алгоритмам. Установлено, что предложенный параллельный вариант алгоритма SIMPLE предоставляет возможность эффективно считать задачи на тысяче процессов. На основе полученных результатов даются общие рекомендации по оптимальному выбору как настроек многосеточного решателя, так количества ячеек на одном процессе.