Эмпирическое исследование развития топологических пространственных представлений у старших дошкольников

ка»» и «Детский сад № 1 «Аистенок»» города Пскова.

Проведенный теоретический анализ источников, посвященных проблеме развития и диагностирования топологических пространственных представлений (Т.И. Алексеева, О.Я. Виро, Е.С. Зубарева, Н.С. Подходова, Л.А. Сергеева) позволил выделить следующие базовые позиции настоящей работы • топология, рассматриваемая в широком значении как общее свойство пространства, как область математики посвящена изучению свойств фигур (или пространств), сохраняющихся при непрерывных деформациях, таких как растяжение, сжатие или изгибание объектов;

• •    в топологии условно выделяют пять разделов общая, алгебраиче-

• ская, дифференциальная, вычислительная и наглядная топология. (В силу возрастной специфики контингента исследования, предпочтение отдается использованию в образовательном процессе дошкольной образовательной организации (далее – ДОО) элементов наглядной геометрии, что позволяет говорить о превышении задач ФОП ДО по обогащению пространственных представлений детей старшего дошкольного возраста);

• •    суть топологических знаний в дошкольном возрасте сводится к формированию интуитивных представлений об области как части пространства или плоскости, обладающей свойствами непрерывности и связности. (В жизненных ситуациях наблюдение объекта начинается именно с выделения его

как отдельного объекта и определения его отношения ко всему другому как фону, что и предполагает «выделение» границы фигуры, ее внутренней и внешней областей.)

Применительно к процессу диагностирования степени развития топологических пространственных представлений наибольшую значимость имеет учет специфики оперирования наглядными образами в геометрическом пространстве, в котором отсутствуют ориентиры, используемые в повседневной жизни, а точка отсчета постоянно меняется. Однако трудоемкость в организации диагностических процедур и последующей обработки полученных результатов не позволяет педагогическим работникам широко использовать для диагностики уровней развития топологи-

ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ ческих пространственных представлений старших дошкольников наглядные геометризованные задания, предполагающие работу в геометрическом пространстве. Ниже мы продемонстрируем наглядные примеры подобного диагностического инструментария.

Первоначально с целью количественной оценки уровней развития у старших дошкольников топологических пространственных представлений, последующего стандартизированного педагогического наблюдения за детьми в образовательном процессе нами были разработаны критерии. Под «критерием» в данном исследовании понимается «характеристика, на основании которой производится оценка, определение или классификация предмета или явления» [1, с. 149]. Каждый критерий определен через номинативную шкалу признака, то есть шкалу, классифицирующую признак по названию. В качестве первого критерия мы выделили «умение старших дошкольников выделять объект на фоне». Приведем показатели, характеризующие три уровня развития ребенка по данному критерию • старший дошкольник выделяет (закрашивает) объект (геометрическую фигуру), на который направлено внимание, определяет на фоне чего находится предмет, закрашивает иллюстрацию так, что можно различить фон и объект, не выходя за границы рисунка – 3 балла;

• •    ребенок затрудняется в распознавании объекта и фона, нуждается в детализации объекта (на что направлено внимание), пояснении, на фоне чего представлен объект, выделяет (закрашивает) необходимый объект (геометрическую фигуру), фон, не выходя за границы рисунка – 2 балла;

• •    воспитанник не распознает зависимость выделения объекта и фона от ситуации задачи, закрашивает иллюстрацию так, что нельзя различить фон и объект, выходит за границы рисунка – 1 балл.

Второй критерий – «умение выделять область, границу фигуры». Показатели, характеризующие три уровня развития ребенка по данному критерию, приводятся ниже

• •    ребенок интуитивно выделяет области, закрашивая их или проводя непрерывную линию от одного объекта к другому, не пересекая при этом границу фигуры, демонстрирует, что объекты находятся в одной и той же области фигуры – 3 балла;

• •    воспитанник способен выделить области на основе интуитивных представлений о непрерывности и связности, закрасить их, но испытывает трудности при проведении непрерывной линии, не пересекающей границу фигуры, от одного объекта к другому, – 2 балла; • дошкольник способен выделить область на основе интуитивных представлений о непрерывности и связности, закрасив ее, выходя при этом за границы фигуры – 1 балл.

Третий критерий, обозначенный как «умение старших дошкольников различать внутреннюю и внешнюю области фигуры», характеризуется следующими показателями трех уровней

• •    старший дошкольник определяет положение объекта во внутренней и внешней областях фигуры – 3 балла;

• •    воспитанник определяет положение объекта во внутренней и внешней областях фигуры, допускает ошибки в идентификации каждой из областей – 2 балла;

• •    ребенок определяет положение объекта либо во внутренней, либо во внешней области фигуры – 1 балл.

Четвертый критерий – «умение менять точку состояния в геометрическом пространстве». Три уровня развития по данному критерию могут быть описаны следующими параметрами

• •    старший дошкольник способен представить себя на месте героя ситуации,то есть построить

определенный пространственный образ и идентифицировать пространственные отношения между объектами, отразив в речи пространственное расположение предметов – 3 балла;

• •    воспитанник предпринимает попытки представить себя на месте героя ситуации, но зачастую занимает позицию наблюдателя, когда точка отсчета находится на самом субъекте; способен одно и то же расположение объектов в окружающем пространстве описывать по-разному в зависимости от выбора собственной позиции, испытывает трудности при изменении в пространственном расположении предметов друг относительно друга; отражает в речи пространственное расположение предметов – 2 балла;

• •    ребенок занимает позицию наблюдателя, позиция, как правило, статична; затрудняется описывать одно и то же расположение объектов в окружающем пространстве в зависимости от выбранной позиции, испытывает трудности при изменении в пространственном расположении предметов друг относительно друга; делает ошибки при отражении в речи пространственного расположения предметов – 1 балл.

Приведенные выше критерии и показатели послужили основой для определения уровня развития топологических пространственных представлений старших дошкольников низкий – 1–7 баллов; средний – 8–10 баллов; высокий – 11– 12 баллов.

В эмпирическом исследовании приняли участие 20 детей в возрасте от 6 до 7 лет, по уровню познавательного развития соответствующие условной возрастной норме. Для организации и проведения экспериментально-опытной работы нами была разработана авторская диагностическая методика, состоящая из пяти заданий. Охарактеризуем составленный нами комплекс диагностических заданий.

Диагностическое задание № 1 – раскрашивание кувшина синим цветом, а фона – желтым.

Цель использования задания состояла в определении умения старших дошкольников выделять объект на фоне (см. Рисунок 1).

Второе диагностическое задание было построено на визуализации игровой ситуации «Андрей и Матвей поспорили кто из них попадет камнем в лужу. Каждый мальчик взял по камушку. У Андрея был коричневый камушек, у Матвея – серый. Определи, кто из мальчиков попал в лужу, а кто – промахнулся».

Цель использования задания заключалась в диагностировании у старших дошкольников умения выделять область, границу фигуры (см. Рисунок 2).

Диагностическое задание № 3 потребовало от дошкольников нахождения на рисунке ягод,кото-рые расположены внутри банки, и раскрашивания их красным цветом, и ягод, расположенных вне банки, с последующим закрашиванием зеленым цветом.

Цель использования задания сводилась к выявлению способности старших дошкольников различать внутреннюю и внешнюю области фигуры (см. Рисунок 3).

Диагностическое задание № 4 заключалось требовало представить себя на дороге и раскрасить красным цветом тот цветок,который встретится на пути, если ты пойдешь вперед,а желтым цветом – тот, который увидишь, если пойдешь назад.

Целью использования четвертого диагностического задания выступала проверка умения старших дошкольников менять точку состояния в геометрическом пространстве (см. Рисунок 4).

Диагностическое задание № 5 предполагало выполнение рисунка на листе бумаги в нижнем углу, расположенном ближе к правой руке дошкольника, требовалось нарисовать круг, а вверху, в углу, который будет ближе к левой руке воспитанника, – квадрат.

Рисунок 2. Визуальное сопровождение диагностического задания № 2

Рисунок 3. Визуальное сопровождение диагностического задания № 3

ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У СТАРШИХ ДОШКОЛЬНИКОВ

Рисунок 4. Визуальное сопровождение диагностического задания № 4

Назначение пятого диагностического задания коррелировало с целевой установкой предыдущего задания и аналогичным образом было направлено на демонстрацию детьми старшего дошкольного возраста умения менять в геометрическом пространстве точку отсчета (состояния).

Выполнение диагностических заданий осуществлялось старшими дошкольниками самостоятельно на отдельных бланках.

Результаты наблюдений за ходом выполнения детьми каждого из диагностических заданий заносились воспитателями в протоколы наблюдений в кодированной форме. Подведение итогов выполнения совокупности диагностических заданий позволило выявить

дошкольников, продемонстрировавших низкий,средний и высокий уровни развития топологических пространственных представлений.

Следующий этап эмпирического исследования предполагал интерпретацию результатов выполнения совокупности диагностических заданий каждым испытуемым.

Качественный анализ выполненных воспитанниками диагностических заданий, показал, что наибольшие трудности вызвало пятое задание, направленное на выявление у дошкольников умения менять точку состояния в геометрическом пространстве. Большинство детей данное задание выполнило неверно, испытуемые затруднившись соотнести ориентировку на

себе (в частях собственного тела) в трехмерном пространстве с пространственной ориентировкой на плоскости.

Наиболее успешно старшие дошкольники выполнили первое диагностическое задание, направленное на выявление умения выделять объект на фоне.Большинство диагностируемых при выполнении задания верно раскрасили объект (кувшин) на фоне остальных элементов рисунка.

Значительные трудности вызвало третье задание – на определение положения объекта во внутренней и внешней областях фигуры. Дети допускали ошибки не только при обнаружении объектов внутри и снаружи банки, но и при отражении в речи пространственного расположения предметов внутренней и внешней областей.

Количественные результаты диагностирования старших дошкольников представлены в Таблице.

Проведенное эмпирическое исследование позволило сформулировать следующие выводы

• •    у старших дошкольников в возрасте от 6 до 7лет преобладают средний (до 40 %) и низкий (до 50 %) уровни развития топологических пространственных представлений; высокий уровень был обнаружен лишь у 10 % старших дошкольников, достигших к моменту диагностирования семилетнего возраста;

• •    к трудностям развития топологических пространственных представлений у детей в возрасте от 6 до 7 лет относятся затруднения в смене позиции,описании рас-

Таблица

Результаты диагностирования развития топологических пространственных представлений старших дошкольников

Образовательные организации Количество старших дошкольников, % низкий уровень средний уровень высокий уровень МАДОУ «Детский сад № 6 «Звездочка» 40 50 10 МАДОУ «Детский сад № 1 «Аистёнок» 30 40 10 положения объектов в окружающем пространстве (в зависимости от выбранной позиции); в изменении пространственного расположения предметов друг относительно друга; в определении положения объекта во внутренней и внешней областях фигуры.

На основании эмпирических данных, приведенных выше, наличествующие у старших дошкольников уровни развития топологических пространственных представлений не позволяют говорить о сформиро-ванности диагностируемых представлений. Таким образом, нагляд-

но продемонстрирована необходимость осуществления специальным образом организованной образовательной деятельности по повышению у детей старшего дошкольного возраста уровня овладения топологическими пространственными представлениями.