Коротковолновая динамика тонких пластин
Автор: Ильгамов Марат Аксанович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 2 т.5, 2012 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются колебания и волны в пластине, контактирующей с газовой средой. Предполагается, что частоты возбуждения находятся в ультразвуковом диапазоне, толщина пластины мала и ее отношение к длине полуволны составляет не более одной пятой. Строится простейшая модель, основанная на теории Тимошенко изгиба пластины и на первом приближении реакции со стороны акустической среды. Изучается динамика пластины конечной и полубесконечной протяженности, оценивается порядок величин входных безразмерных параметров. На основании этого производится упрощение соотношений модели Тимошенко, что позволяет получить обозримые результаты. Дается сравнение решений по моделям Тимошенко и Кирхгоффа.
Тонкая пластина, коротковолновая динамика, колебания, волны, модели тимошенко и кирхгоффа
Короткий адрес: https://sciup.org/14320603
IDR: 14320603 | УДК: 534
Short wave dynamics of thin plates
Oscillations and waves in the plate which interacts with the gas phase are examined. It is assumed that excitation frequencies fall in the ultrasonic range, the plate thickness is small and its ratio to the half-wave length does not exceed one fifth. The simplest model developed in the paper is based on the Timoshenko plate bending theory and the first approximation for acoustic medium response. The analysis is carried out to study the dynamics of a plate of infinite and semi-infinite length and to make an order-of-magnitude estimate of input dimensionless parameters. This allows us to simplify Timoshenko equations and to get thus the observable results. The results obtained using the Timoshenko model are compared with those of the Kirchhoff model.
Список литературы Коротковолновая динамика тонких пластин
- Bisplinghoff R.L., Ashley H. Principles of aeroelasticity. -New York-London: Willey, 1962. -527 p.
- Dowell E.H., Ilgamov M. Studies in nonlinear aeroelasticity. -New York-London-Paris-Tokyo: Springer Verlag, 1988. -455 p.
- Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М.: Машиностроение, 1985. -472 с.
- Уфлянд Я.С. Распространение волн при поперечных колебаниях стержней и пластин//ПММ. -1948. -Т. 12, № 3. -С. 287-300.
- Айнола Л., Нигул У. Волновые процессы деформации упругих плит и оболочек//Изв. АН ЭССР. Сер. физ.-мат. и техн. наук. -1965. -Т. 14, № 1. -С. 3-63.
- Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. -М.: Физматлит, 1972. -432 с.
- Вибрации в технике: справочник в 6 томах. Т. 1. Колебания нелинейных систем/под ред. В.В. Болотина. -М.: Машиностроение, 1978. -352 с.
- Boley B.A., Chao C.C. Some solutions of the Timoshenko beam equations//J. Appl. Mech.-T. ASME. -1955. -V. 22. -P. 579-586.
- Plass H.J. Some solutions of the Timoshenko beam equations of short-pulse type loading//J. Appl. Mech.-T. ASME. -1958. -V. 80. -P 379-385.
- Якупов Р.Г. Волны напряжения в стержне при действии подвижной нагрузки//ПМТФ. -2007. -Т. 48, № 2. -С. 112-122.
- Якупов Р.Г., Зарипов Д.М. Воздействие сейсмических волн взрыва на магистральный трубопровод//Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -2010. -№ 3. -С. 60-75.
- Попов А.Л., Чернышев Г.Н. Механика звукоизлучения пластин и оболочек. -М.: Физматлит, 1994. -208 с.
