L_p-l_q-оценки для обобщенных потенциалов Рисса с осциллирующими ядрами
Автор: Гуров Михаил Николаевич, Ногин Владимир Александрович
Журнал: Владикавказский математический журнал @vmj-ru
Статья в выпуске: 2 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
Получены $L_p-L_q$-оценки для обобщенных потенциалов Рисса с осциллирующими ядрами и однородными характеристиками бесконечно дифференцируемыми в $\mathbb{R}^n\setminus\{0\}$. Описаны выпуклые множества $(1/p,1/q)$-плоскости, для точек которых упомянутые операторы ограничены из $L_p$ в $L_q$ и указаны области, где эти операторы не ограничены.
Потенциал рисса, осциллирующее ядро, метод фурье-мультипликаторов, $l_p-l_q$-оценки, $\cal l$-характеристика
Короткий адрес: https://sciup.org/14318572
IDR: 14318572 | DOI: 10.23671/VNC.2017.2.6503
Список литературы L_p-l_q-оценки для обобщенных потенциалов Рисса с осциллирующими ядрами
- Betilgiriev M. A., Karasev D. N., Nogin V. A. Lp-Lq-estimates for some potential type operators with oscillating kernels//Fract. Cal. Appl. Anal. 2004. Vol. 7, № 2. P. 213-241.
- Borjeson L. Estimates for the Bochner-Riesz operator with negative index//Ind. Univ. Math. J. 1986. Vol. 35, № 2. P. 225-233.
- Karapetyants A. N., Karasev D. N., Nogin V. A. $L_p-L_q$-estimates for some fractional acoustic potentials and some related operators//Fract. Cal. Appl. Anal. 2005. Vol. 7, № 1. P. 155-172.
- Karasev D. N., Nogin V. A. On the boundness of some potential type operators with oscillating kernels//Math. Nachr. 2005. Vol. 278, № 5. P. 554-574.
- Samko S. G. Hypersingular Integrals and Their Applications. London: Taylor and Frances Group. 2002. 376 p. (Analytical Methods and Special Functions; Vol. 5).
- Stein E. M. Harmonic Analysis: Real-variable Method, Orthogonality, and Oscillatory Integrals. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press, 1993. 355 p.
- Гуров М. Н. О преобразовании Фурье одной осциллирующей функции//Изв. вузов. Северо-Кавк. регион. Естеств. науки. 2014. № 5. С. 11-14.
- Гуров М. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А. Об одном Фурье-мультипликаторе//Владикавк. мат. журн. 2015. Т. 17, № 1. С. 14-20.
- Карапетянц А. Н., Карасев Д. Н., Ногин В. А. Оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами//Изв. НАН Армении. 2003. Т. 38, № 2. С. 37-62.
- Карасев Д. Н. Lp-Lq-оценки для некоторых операторов типа потенциала с осциллирующими ядрами//Диф. уравнения. 2003. Т. 39, № 3. С. 418-420.
- Самко С. Г., Костецкая Г. С. Абсолютная интегрируемость интегралов Фурье//Вестн. РУДН. Математика. 1994. № 1. С. 138-168.
- Соболев С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. М.: Мир, 1988. 336 с.
Статья научная
