Математическая модель расчета оптимального количества ассортиментных единиц товарной категории

Объектом исследования является система управления ассортиментом на предприятиях розничной торговли. Цель работы – разработка математической модели принятия решений в области управления ассортиментом и оценки их оптимальности. Результатом является организационная структура коммерческой службы, модель управления товарной категорией, факторы системы управления ассортиментом: экспозиционная площадь, товарооборот, товарный запас, количество ассортиментных позиций, математическая модель расчета оптимального количества ассортиментных единиц товарной категории.

Оптово-розничная торговля является одной из самых перспективных и быстроразвивающихся отраслей экономики России. Создание розничных торговых сетей и сетевой организации бизнеса является характерной чертой современной экономики, ориентированной на потребителя. Возрастающая конкуренция подталкивает руководство компаний к поиску путей повышения эффективности деятельности своего бизнеса, одним из таких способов является категорийный менеджмент – процесс управления ассортиментом, нацеленный на повышение бизнес-результатов и удовлетворения потребностей покупателя [1–6].

Актуальность данной проблемы заключается в том, что товарооборот и прибыль торгового предприятия зависит от правильной организации закупочно-сбытовой деятельности и эффективно- сти формирования товарного ассортимента предприятия. Мы предлагаем разработать и написать дополнение к типовой конфигурации 1С: Управление торговлей», которое представляет собой как внедрение новых элементов конфигурации, так и усовершенствование существующих. Целью данного этапа является построение математической модели оптимального управления товарным ассортиментом на предприятии, которая станет основой разрабатываемого программного продукта.

За 2016 год авторами было проведено исследование систем категорийного менеджмента и систем управления ассортиментом 17 предприятий розничной торговли различных масштабов и форматов. Ключевым фактором включения предприятия в выборку было использование в учете 1С: Предприятие 8, как необходимого условия подключения подсистемы «КАТЕГОРИЙНЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ». Предприятиями был организован доступ к базам данных за 2015–2016, позволяющей формировать отчетность в объеме и структуре стандартного инструментария 1С: Предприятие 8. Анализ проводился с помощью программных продуктов IBM SPSS Statistics, MS Excel.

Методологической основой исследования системы управления ассортимента являются системный анализ, смешанные методы; 23 фокус-группы и 17 опросов покупателей; глубинное интервью на рыночном уровне; анализ внутренних регламентирующих документов, кабинетное ис- следование, а также интервьюирование сотрудников, занятых в процессе формирования ассортимента и закупок. Также использованы статистические методы: регрессионный анализ, кластерный анализ, использовались для оценки влияния факторов: структуры ассортимента, времени (сезонности), комплементарности продаж различных групп товаров, на динамику продаж. Выбор методов обусловлен релевантностью для исследовательских целей и задач.

Разработанная нами методика оценки эффективности управления ассортиментом включала в себя ряд этапов.

Первый этап «Организационно-экономическая характеристика предприятия». Целью данного этапа являлось описание организации бизнес-процесса управления ассортиментом предприятия и расчет основных экономических показателей деятельности фирмы для выбора наилучших практик категорийного менеджмента.

Второй этап «Оценка эффективности управления товарными группами/ товарными категориями». Для этого были разработаны ключевые показатели управления ассортиментом на предприятии, методы их расчета.

Третий этап «Формирование предложений по оптимизации структуры ассортимента». На основе проведенного анализа, а также разработанной математической модели оптимизации ассортимента были выработаны рекомендации по совершенствованию ассортиментной матрицы.

Четвертый этап «Апробация математической модели оптимизации ассортимента». На каждом предприятии была выбрана экспериментальная группа товаров, на которой были апробирован инструментарий принятия решений разрабатываемой подсистемы «Категорийного менеджмента».

На рис. 1 представлены организационные структуры отделов, отвечающих за формирование и управление товарными категориями, в наибольшей степени удовлетворяющие критериям эффективности управления ассортиментом. Это позволяет определить ключевые задачи, которые необходимо реализовать в рамках построения эффективной системы категорийного менеджмента.

Так же агрегируя модели и алгоритмы, используемые на рассматриваемых предприятиях для формирования и оптимизации ассортимента и опираясь на теоретико-методологическую основу ведущих ученных данной области, авторами была разработана комплексная система управления товарной категорией (рис. 2).

Поскольку ключевая идея категорийного менеджмента – выделение каждой товарной категории внутри ассортиментной группы, то необходимо формализовать этот регулярно повторяющийся процесс. В результате формализации и стандартизации выполняемых процессов на выходе авторы получили последовательность действий участников процесса.

Управление ассортиментом посредством технологии категорийного менеджмента на предприятии влияет на экономическую отдачу от ассортимента, увеличение товарооборота, коэффициент оборачиваемости оборотных средств. С помощью категорийного менеджмента компания может отследить изменения в покупательском поведении, ситуацию по рынку и адаптировать ассортимент под новые тенденции и удержать покупателя [7].

Wroe Alderson ввел понятие ассортимента в маркетинге в начале 1950-х [8]. Он определил ассортимент как «разнородный набор продуктов, предназначенных для удовлетворения потребностей какой-либо системы поведения». Из теоретического обзора мы выделили ряд факторов, которые оказывают влияние на широту и структуру ассортимента (рис. 3).

Согласно целям и задачам этой работы нами были рассмотрены факторы, которые являются входными и выходными данными разрабатываемого программного продукта: структура ассортимента, количество ассортиментных единиц, экспозиционная площадь, финансовые ресурсы, авансированные в товарные запасы [9].

Основными гипотезами данного эмпирического исследования выступили:

Н1 – существование взаимосвязи товарооборота товарной категории, площади, на которой она представлена, широтой ассортимента, величиной товарного запаса.

Н2 – влияние на товарооборот товарной категории, площади, на которой она представлена, широтой ассортимента, величиной товарного запаса.

Н3 – зависимость величины товарного запаса от широты ассортимента.

Для оценки влияния ассортимента и его факторов, был проведен корреляционно-регрессионный анализ:

• а) статический анализ коэффициентов корреляции параметров управления товарной категорией. Для данного исследования данные предприятий были агрегированы в следующем виде:

  p _ikl

  
  

  ТК ТЗ ср_i

  
  

f тКк A S^i

ТУ ТК

• ^T3cP i

то ТК

,

N тк . NSKUi J

ТЗ ^ТК ср_{ij =} j = 1

Директор департамента маркетинга и коммерции

• ■ * Отдел категорийного менеджмента

• ■ >_________ Сектор мерчендайзинга _________

Управляющий исследовательско -__________ аналитического сектора _________

• > | Управляющий отдела рекламы и маркетинга

  ----------------- 1	Коммерческий Департамент
  ----►	Собственная торговая марка
  ----►	Отдел категорийного менеджмента
  ----►	Сектор анализа товарных запасов
  	Сектор мерчендайзинга и торгового
  	оборудования
  ----►	Сектор закупок

  Рис. 1. Организационная структура отделов, отвечающих за формирование и управление товарными категориями

  
  
  

Рис. 2. Разработанная модель управления товарной категорией где рк - параметры управления i-й товарной категории в к-й торговой точке (магазине) на l предприятии i е(1; 528) ,к е (1; 120),l е (1; 17); 8ТК - экспозиционная фактическая площадь товарной категории день сбора данных, м2; ТО™ - товаро оборот i-й товарной категории за 2016 г., i е (1 ;т) руб.; m - количество товарных категорий в ассортиментной матрице магазина; ТЗ™ - средняя стоимость запасов товарной категории, руб.; ТЗ™ - стоимость запасов товарной категории на первое число j-го месяца, j е (1; 12), руб.; NsKUi — количество ассортиментных единиц в товарной категории.

Ключевые результаты представлены в виде матрицы корреляции параметров управления товарными категориями (рис. 4).

Все полученные коэффициенты регрессии являются значимыми. Таким образом, можно констатировать положительную зависимость между товарооборотом товарных категорий, площадью, на которой они представлены, широтой ассортимента, величиной товарного запаса.

Данный этап исследования доказал справедливость Н1 и показал, что данные факторы должны быть включены в оптимизационную мо- дель управления товарным ассортиментом.

• б) динамический анализ коэффициентов корреляции параметров функционирования предпри-

• ятия розничной торговли. Для данного этапа эмпирических исследований данные группировались следующим образом:

P kl =

ТК S экi 1	ТК S экi 2 .	ТК ..S экij
ТК ТЗ срi 1	ТК ТЗ срi 2 .	ТК .. ТЗ срi j
ТО iТК 1	ТО iТК 2 .	.. ТО iТК j
N SТKКUi 1	N SТKКUi 2 .	.. N SТKКU i j

где p _i ^kl – параметры управления i -й товарной категории в k -й торговой точке (магазине) на l пред-

Рис. 3. Факторы формирования ассортимента

	ТК S экi	ТО iТК	ТК ТЗ срi	ТК N SKU i
ТК S экi		0,972	0,931	0,894
ТО iТК	0,972		0,714	0,821
ТК ТЗ срi	0,931	0,714		0,912
ТК N SKU i	0,894	0,821	0,912

Рис. 4. Матрица корреляции параметров управления товарными категориями приятии i е (1;22) ,k е (1; 10),l е (1; 17) .

Результативным фактором (S1) выступил ТО _i ^ТК – товарооборот i -й товарной категории за 2016 г., факторными показателями (P1) – S _э ^Т _к ^К _i ,

ТК ТК ТЗ _срi , N _{SKU i} .

Также результативным показателем (S2) рас-ТК сматривалась ТЗсрi – средняя стоимость запасов

товарной категории, а фактором (P2) – ее динами-

ка ассортиментных единиц в товарной категории

ТК N SKU i .

Для характеристики влияния факторов ассор-

тимента на управление товарной категорией проведена оценка устойчивости взаимосвязи факторных и результативных показателей в большинстве

товарных категорий:

r SP = ^r2 ^r 2

^

o

Z q =

oo

Z q 2 Z q 2

o

oo   o

Z ^q з Z ^q з ■■■ Z ^q”

V 11    1

^

A

' A 1

a2

V a3

a 2 ■■■ а п )

a 2 ■■■ A 2 a 2 ■■■ a n

^ s^o ,

где r_SP – корреляция факторных и результативных показателей; q – модифицированная корреляционная матрица r_SP : если r l ” >  0 , 9, то q ” = 1, иначе

o q” = 0; Z q" — количество товарных категорий, в 1

которых| r j ” | > 0 , 9; Al„ - доля товарных категорий, в которых r l ” | >  0 , 9.

o

A ” = -¹---X 100 %.             (5)

o

Итоговые результаты представлены на рис. 5. Увеличение торговой площади товарной категории привело к росту товарооборота в 71 % рассмотренных ассортиментных групп в среднем 1,92 %. Стоимость средств, авансированная в запасы, неоднозначно влияет на динамику товарооборота. В большинстве случаев увеличение ассортимента положительно влияет на товарооборот. Расширение предложения ассортимента на 1 % приводит к увеличению товарооборота на 2,11 %.

Приведенный анализ также показал, что увеличение ассортимента приводит к росту товарных запасов, при этом если расширение товарной категории обеспечивает рост товарооборота на 2,11 %, то запасы увеличиваются 12,11 %. Это приводит к дополнительному вовлечению финансовых средств, снижению коэффициента оборачиваемости, а значит – падению эффективности управления товарной категорией.

Важным результатом данного этапа является формирование ключевых показателей управления товарной категорией:

• -    ТО ТК ^ max - товарооборот i -й товарной категории за 2016 г.,      i е ( 1 ;m ) руб.,

где ТО ТК = N 4ek ^X Q cp ;

• -    N _4ek - количество чеков, в которых присутствует товарная категория, шт.;

• -    Q _cp - средняя сумма товарной категории в чеке, руб.;

	Результативный показатель
	ТО i ТК			ТК ТЗ срi
Факторы	Характер взаимосвязи/Средняя динамика результата на изменение фактора на 1 %
	Положительная Отрицательная Отсутствует Положительная Отрицательная Отсутствует
	A r j n -доля товарных категорий, в которых				r l n	> 0 , 9
ТК Sэкi	71 % 1 . 92 %	12 % 7 - 0 ■ 74 %	17 %
ТК ТЗ срi	48 % 0 . 12 %	37 % /-1 ■ 3 %	15 %
ТК N SKU i	64 % 2 . 11 %	7 % 7 - 0 ■ 75 %	29 %	87 % 12 . 11 %	2 % 7 - 1 ■ 45 %		11 %

Рис. 5. Динамический анализ параметров управления товарной категорией

ТК

Кобi

ТО _i ^ТК ТЗср i^ТК

– коэффициент оборачивае-

категории: коэффициента оборачиваемости, отдачи с 1 кв. м экспозиционной площади:

мости товарной категории;

ТО _i ^ТК

ТК Sэкi

– товарооборот товарной категории с

n SKu = f S. K ,ТО' Т ,! Т ТЗ р ,I АВС , F)

одного квадратного метра экспозиционной площади.

Концепция управления категориями включает в себя 8 ступеней процесса управления категориями, которые показаны на рис. 6.

Для того чтобы выявить последовательность принятия решения о покупке, необходимо активно использовать коммуникацию с потребителями и актуализировать их ответы на вопросы: цель посещения магазина, чтобы вы хотели, какой признак товара является ключевым при его выборе. Отметим, что дерево принятия решения об одном и том же товаре будет дифференцироваться в зависимости от формата магазина, существующей выкладки, формирования имиджа базовых брендов и приверженности к ним, степени привыкания покупателя к ассортименту, цели приобретения, от индивидуальных особенностей покупателя, его уровня дохода, цели покупки, жизненных обстоятельств. Информация о целевых покупателей, как правило, собирается с помощью потребительских панелей и фокус-групп, которые чаще всего проводятся производителями, для того чтобы определить кто является их ключевым потребителем. Тем не менее, формируемая товарная категория розничного продавца включает в себя товары, удовлетворяющие более широкий спектр специфических потребностей покупателей, чем производителя, специализирующегося на более узком сегменте.

Первоначальное структурирование категории позволяет провести математическую оптимизацию ассортиментной матицы [10]. Ключевыми ограничениями оптимизации является максимизация показателей эффективности управления товарной

<

ТО ^ТК

--i — ^ max

ТЗср i^ТК

ТО _i ^ТК

ТК

Sэкi

max

где S _э ^Т _к ^К _i – экспозиционная фактическая площадь товарной категории, м²; ТО _i ^ТК – товарооборот i -й

товарной категории, i e ( 1 ;m ) руб.; m - количество

товарных категорий в ассортиментной матрице магазина; L ^Т _i ^К – длина выкладки товарной категории,

м; ТЗ _с ^Т _р ^К _i – средняя стоимость запасов товарной ка-

тегории, руб.; I ABC – важность ассортиментной единицы согласно анализа ABC; F – фэйсинг ассортиментной единицы товарной категории; N _S ^Т _K ^К _{U i} –

количество товарных позиций в подкатегории.

На принятие решения о величине экспозиционной площади, отводимой под товарную катего-

рию в торговом зале, принимается на основе следующих факторов: фактическая экспозиционная площадь; площадь согласно структуре товарооборота; площадь, рассчитанная на основе коэффициента оборачиваемости; стратегических и тактиче-

ских задач управления ассортиментом:

ТК

S 3K ^e

2. Роль категории/ Category Role

3. Оценка категории/ Category Assessment

4, Цели по показателям категории/ Category

5. Стратегия категории/ Category Strategy

6. Категории тактики/ Category Tactics

7. Реализация проекта/ Plan Implementation

8. Оценка результатов/ Reassessment of category

ТК

Sэкa

ТК

Sэкc

= Ц К x   V

ТО ТК x S^ ТЗ ТК x Коб ТКан,

ТОiТК mn       x S3K;

Z тОК i=1

H l. 1. Определение категорий «Верхнего *            г       г

уровня»'

|1.2. Структурирование категории*

1.3. Математическая оптимизация структуры категории*

Рис. 6. Восемь шагов управления категорией. * Этапы, добавленные авторами

,(7)

где SэТкКa – фактическая экспозиционная площадь товарной категории; HiTK – ширина выкладки i-й ТК товарной категории, м; Sэкb – экспозиционная площадь, рассчитанная на основе структуры товарооборота. Под товарную категорию отводится площадь в торговом зале пропорционально доли ее продаж в общем товарообороте магазина. Данный подход позволяет повысить коэффициент оборачиваемости товаров, так как величина запасов каждой товарной категории в торговой точке в первую очередь зависит от её полочного пространства; Sэк – общая экспозиционная площадь магазина; SэТкКc – экспозиционная площадь, рассчитанная на основе планового коэффициента оборачиваемости. Коэффициент оборачиваемости оказывает влияние на величину вовлекаемого капитала, в условиях значительного ограничения финансовых ресурсов экспозиционная площадь корректируется в зависимости от данного показателя.

Коб _п ^Т _л ^К _анi – плановый коэффициент оборачиваемости i -й товарной категории. Ниже представлена общая формула коэффициента оборачиваемости товарной категории:

ТК

КОбПЛан^ " .(8)

ТЗ ср_i

Длина выкладки товарной категории: S ТК

L" = "Эг.(9)

H _i

Распределение площади между ассортиментными единицами:

L" = dn х LT,(10)

где L ^Т _in ^К – длина выкладки n -го товарного наименования (ассортиментной единицы), м; d n – доля n -го товарного наименования в общем товарооборота товарной категории.

Количество фейсингов одной ассортиментной единицы определяется двумя способами:

• а)    эвристический метод

F e (1 ;g ),                        (11)

где g –количество единиц товаров, выставленных на прилавок в магазине.

Количество g определяется, исходя из ABC анализа, проводимого внутри товарной категории. Наибольшее количество фейсингов приходится на товары, которые относятся к категории А.

• б)    аналитический метод

b х g <  L " ,                   (12)

где b – ширина упаковки ассортиментной единицы, м;

Определение глубины выкладки:

G = H/b,                (13)

где G – глубина выкладки, показывает, сколько ассортиментных единиц можно установить по ширине стеллажа, шт.

Представленная математическая модель направлена на оптимизацию товарного ассортимента, а также расчет эффективной выкладки товара на полочном пространстве.

В рамках эмпирического исследования было рассмотрено 17 систем управления ассортиментом, что стало основой разработки организационной структуры коммерческих служб, распределения функций и должностных обязанностей между логистическим персоналом. Также значимым результатом является разработка модели управления товарной категорией. Данное исследование является основой формирования системного подхода к планированию ассортимента в розничной торговле, будет способствовать развитию академической литературы, что в конечном счете увеличит эффективность розничной торговли и благосостояние потребителей.