Математическое моделирование отказов программного обеспечения

В статье представлены результаты исследования причин возникновения отказов программного обеспечения в аспекте их математического моделирования. Предложен метод линеаризации структуры алгоритма, описанного в виде полумарковского процесса, основанный на многократном выполнении операции конкатенации над матрицей смежности. Разработана методика расчета параметров линеаризованной структурно-параметрической математической модели по параметрам алгоритма. Определен перечень структурных и параметрических ошибок, допускаемых при разработке программного обеспечения, и получены оценки вероятностей появления отказных и безотказных реализаций. Разработана полумарковская модель безотказной и отказной работы программного обеспечения. Установлено, что распределение вероятностей отказов по количеству отказных реализаций при заданном количестве реализаций описывается биномиальным законом, а при переходе во временную область интервал между отказами описывается экспоненциальным законом. Показано, что при коррекции программного обеспечения за счет исправления ошибок при его эксплуатации сокращается область отказных реализаций алгоритма, обеспечивая повышение надежности программного обеспечения.