Математическое моделирование подачи волейбольного мяча

Подачи волейбольного мяча можно разделить на силовые, планирующие и навесные. Для силовых подач характерна высокая начальная скорость, планирующие подачи отличаются нерегулярностью движения мяча, а цель навесной подачи приземлить мяч на стороне соперника как можно ближе к сетке. В литературе теоретический анализ этих подач отсутствует. В настоящей работе исследуются силовая и навесная подачи. Механизм нерегулярности движения мяча при планирующей подаче пока не изучен. В первой части работы рассмотрены методы определения скорости мяча по высоте отскока и его деформации при ударе. Для волейболистов первого разряда эта скорость оказалась несколько меньше 20 м/с. Далее приводятся дифференциальные уравнения движения волейбольного мяча как материальной точки и разностные уравнения, которые решались численно. Анализ траекторий показал, что наиболее эффективна силовая подача из ближней зоны. При подаче с линии площадки на высоте 2.5 м при скорости мяча 22.8 м/с он приземляется на стороне соперника со скоростью 13.5 м/с. В навесной подаче при высоте зала 6 м оптимальная траектория получена при начальной скорости 12 м/с, угле вылета мяча 55„a. Мяч приземляется в 2.5 м от сетки на стороне соперника.