Математическое описание кристаллизации методом виртуальных объемов
Автор: Дудоров Максим Владимирович, Дрозин Александр Дмитриевич, Рощин Василий Ефимович, Гамов Павел Александрович, Менихес Леонид Давидович
Рубрика: Физика
Статья в выпуске: 11 (270), 2012 года.
Бесплатный доступ
С использованием метода виртуальных объемов дано математическое описание кристаллизации многокомпонентного металлического расплава. Учтено взаимное влияние динамически изменяющихся параметров - концентрации компонентов и температуры расплава - на процессы образования и роста зародышей. Получена зависимость, описывающая скорость роста кристалла с учетом тепловых и диффузионных эффектов.
Зарождение кристаллов, эвтектические сплавы, переохлаждение, модель образования зародышей, модель роста зародышей
Короткий адрес: https://sciup.org/147158707
IDR: 147158707 | УДК: 544.234.2
Mathematical description of crystallization by the virtual volume method
Using the virtual volume method, a mathematical description of the crystallization of multicomponent metallic melts is obtained. Model takes into account the effects of dynamically changing parameters such as component concentrations and temperature, on the processes of nucleation and growth of the nuclei.
Список литературы Математическое описание кристаллизации методом виртуальных объемов
- Херлах, Д. Метастабильные материалы из переохлажденных расплавов/Д. Херлах, П. Галенко, Д. Холланд-Мориц; пер. с англ. Н.В. Худойкиной; под ред. П.К. Галенко. -М.; Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. -481 с.
- Avrami, M. Kinetics of Phase Change. I. General Theory/M. Avrami//Journal of Chemical Physics. -1939. -Т. 7, № 12. -С. 1103-1113.
- Avrami, M. Kinetics of Phase Change. I.I. Transformation-Time Relations for Random Distribution of Nuclei/M. Avrami//Journal of Chemical Physics. -1940. -Т. 8, № 2. -С. 212-225.
- Avrami, M. Kinetics of Phase Change. III. Granulation, Phase Change, and Microstructure/M. Avrami//Journal of Chemical Physics. -1941. -Т. 9, № 2. -С. 177-185.
- Колмогоров, А.Н. К. статистической теории кристаллизации металлов/А.Н. Колмогоров. -Изв. АН СССР. Серия математическая. -1937. -№ 3. -С. 355-358.
- Дрозин, А.Д. Теоретический анализ образования неметаллических включений в жидком металле/А.Д. Дрозин//Изв. АН СССР. Металлы. -1987. -№ 6. -С. 19-22.
- Дудоров, М. В. Теоретическое исследование начального периода кристаллизации эвтектических сплавов при сверхглубоком переохлаждении/М.В. Дудоров, А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин//Современные проблемы электрометаллургии стали: тез. докл. 10-й Междунар. конф. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1998. -С. 37-38.
- Образование и рост кристаллических зародышей в процессе аморфизации сплавов/М.В. Дудоров, А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.А. Жеребцов//От булата до современных материалов: тезисы докладов Международной конференции. -Курган: Изд.-во КГУ, 1999. -С. 33.
- Дрозин, А.Д. Компьютерное моделирование процессов кристаллизации при затвердевании переохлажденного эвтектического расплава/А.Д. Дрозин, М.В. Дудоров, В.Е. Рощин//Компьютерное моделирование физико-химических свойств расплавов: тезисы докладов 5-го Российского семинара. -Курган: Изд-во КГУ, 2000. -С. 51
- Дрозин, А.Д. Рост микрочастиц продуктов химических реакций в жидком растворе: монография/А.Д. Дрозин. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. -56 с.
- Дрозин, А.Д. Химические потенциалы компонентов малых тел/А.Д. Дрозин//Расплавы. -1990. -№ 4. -С. 65-69.
- Экспериментальная проверка методики расчета гомогенного образования включений в жидком металле/А.Д. Дрозин, А.В. Кузнецов, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Изв. АН СССР. Металлы. -1991. -№ 1. -С. 52-56.
- Дрозин, А.Д. Общая теория зарождения продуктов гетерофазных химических реакций в жидких растворах/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин//Черная металлургия: научные проблемы и технические решения: Юбил. сб. науч. тр. -Челябинск: ЧГТУ, 1997. -С. 40-47.
- Дудоров М.В. Теоретическое исследование механизма образования и роста зародышей в переохлажденных эвтектических расплавах/М.В. Дудоров, А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин//Уральская металлургия на рубеже тысячелетий: тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1999. -С. 113-114.
- Дрозин, А. Д. Зарождения фаз в процессе кристаллизации растворов/А. Д. Дрозин, М.В. Дудоров, В.Е. Рощин//Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов: тез. докл. 9-й Всерос. конф. (15-18 сентября 1998 г., г. Екатеринбург). -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 1998. -Т. 1. -С. 50.
- Дрозин, А. Д. Зарождение продуктов гетерофазных химических реакций в жидких растворах. 1. Термодинамика зарождения/А. Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Расплавы. -1990. -№ 2. -С. 97-103.
- Дрозин, А.Д. Зарождение продуктов гетерофазных химических реакций в жидких растворах. 2. Равновесные концентрации зародышей/А.Д. Дрозин//Расплавы. -1990. -№ 3. -С. 116120.
- Дрозин, А.Д. Зарождение продуктов гетерофазных химических реакций в жидких растворах. 3. Вероятности переходных процессов/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Расплавы. -1990. -№ 5. -С. 8-14.
- Дрозин, А.Д. Зарождение продуктов гетерофазных химических реакций в жидких растворах. 4. Интенсивность образования зародышей/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Расплавы. -1990. -№ 6. -С. 78-83.
- Дрозин, А.Д. Исследование термодинамических закономерностей зарождения продуктов раскисления в жидком железе/А.Д. Дрозин, Д.Я. Поволоцкий, В.Е. Рощин//Изв. вузов. Черная металлургия. -1976. -№ 12. -С. 35-38.
- Рощин, В.Е. Математический анализ термодинамических функций гомогенного зарождения продуктов химических реакций сложного состава в расплавах железа/В.Е. Рощин, А.Д. Дрозин//Современные проблемы электрометаллургии стали: труды 3 Всесоюзн. науч. конф. -Челябинск: ЧПИ, 1977. -№ 206. -С. 28-32.
- Дрозин, А.Д. К. термодинамике зарождения продуктов раскисления в жидком железе/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Вопросы производства и обработки стали. -Челябинск: ЧПИ, 1980. -№ 245.-С. 17-28.
- Дрозин, А.Д. Химическое пересыщение расплава железа кислородом и раскислителем в момент образования окислов титана и кремния/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Современные проблемы электрометаллургии стали: тез. докл. 2 Всесоюзн. науч. конф. -Челябинск, 1974. -С. 61-62.
- Дрозин, А.Д. Математическая модель концентрационных условий зарождения и роста включений в жидком железе при встречной диффузии реагентов/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий//Вопросы производства и обработки стали. -Челябинск: ЧПИ, 1975. -№ 163. -С. 45-53.
- Рощин, В.Е. Определение интенсивности зарождения новой фазы при раскислении расплавов железа/В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий, А.Д. Дрозин//Вопросы производства и обработки стали. -Челябинск: ЧПИ, 1980. -№ 245.-С. 28-34.
- Экспериментальное определение концентрационных условий зарождения продуктов раскисления железа титаном и кремнием/А.Д. Дрозин, В.Е. Рощин, Д.Я. Поволоцкий и др.//Вопросы производства и обработки стали. -Челябинск: ЧПИ, 1975. -№ 163. -С. 54-63.
- де Гроот, С. Неравновесная термодинамика/С. де Гроот, П. Мазур; пер. с англ В.Т. Хозяинова; под ред. Д.Н. Зубарева. -М.: Мир, 1964. -456 с.
- Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: В. 10 т./Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -5-е изд., стереот. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. -Т. 1. Механика. -224 с.
