Метод сдвига крайних точек для построения триангуляции плоской области, заданной в obj-формате
Автор: Клячин А.А.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Моделирование, информатика и управление
Статья в выпуске: 4 т.28, 2025 года.
Бесплатный доступ
В работе представлен метод построения триангуляции плоской области, граница которой задается формате obj-файла. Идея нашего подхода заключается в следующем. На первом шаге плоскость равномерно разбивается на квадраты со стороной h > 0. На втором шаге строится триангуляция фигуры, образованной квадратами, у которых хотя бы три вершины попадают в область. Окончательное построение триангуляции осуществляется на третьем шаге: определяется векторное поле, вдоль которого крайние узлы сдвигаются на границу области по определенному правилу. Разработано соответствующее программное обеспечение и построена триангуляция некоторых фигур, полученных их моделированием в системе Blender.
Триангуляция области, сдвиг крайних узлов, расчетная сетка, разбиение плоскости
Короткий адрес: https://sciup.org/149149872
IDR: 149149872 | УДК: 519.688 | DOI: 10.15688/mpcm.jvolsu.2025.4.3
Triangulation of a flat region given in obj format
This paper describes a method for triangulating a flat region defined by its boundary as a set of closed polygonal lines. Information about these lines is stored in verb’obj files. The algorithm is based on the idea of ??shifting the extreme points of the initial triangulation to the region’s boundary. To perform this shift, a single vector field directed toward the region’s boundary is constructed. Corresponding software was developed, and a triangulation of two regions, the boundaries of which were obtained through modeling in the verb’Blender environment, was constructed. The approach discussed in this paper enables the automation of the triangulation process without the labor-intensive step of writing out mathematical formulas defining the region’s boundary. The region is constructed in a visual modeling environment, and the file saved in verb’obj format is passed for processing to the algorithm presented in the paper, which completes the triangulation process.
