Модель методики формирования прогностической компетентности при обучении математике в технических колледжах

Актуальность формирования прогностической компетентности у студентов технических колледжей не вызывает сомнений, особенно в условиях быстро меняющегося рынка труда и стремительного технологического прогресса. В современном образовательном контексте наблюдается явная тенденция к переходу от традиционного подхода к обучению, ориентированного на запоминание и воспроизведение информации, к более сложным и многоступенчатым моделям, направленным на развитие критического мышления, творческих способностей и профессиональной предсказуемости. Прогностическая компетентность, которая включает в себя способность анализировать и предсказывать будущие изменения в профессиональной деятельности, становится важным элементом в подготовке высококвалифицированных специалистов, способных адаптироваться к новым условиям и эффективно решать возникающие задачи.

Особое внимание к этому аспекту связано с тем, что прогностика, являясь важнейшим инструментом научного и практического анализа, применяется во множестве областей инженерного, технологического и экономического знания. Включение прогностической подготовки в учебный процесс позволяет будущим специалистам не только осваивать теоретические основы, но и развивать навыки, которые помогут им делать обоснованные выводы о возможных сценариях развития ситуации. Это особенно важно для специалистов технического профиля, ошибки которых могут привести к серьезным авариям, поэтому способность к прогнозированию становится неотъемлемой частью профессиональной деятельности.

В связи с этим формирование прогностической компетентности у студентов технических колледжей не только повышает их профессиональный уровень, но и играет ключевую роль в подготовке специалистов, которые будут способны эффективно работать в условиях постоянных изменений, повышая свою конкурентоспособность на рынке труда.

В XIX веке немецкий исследователь В. Вундт ввел термин «антиципация», ставший предшественником современного понимания прогностической компетентности. По мнению ученого, антиципация формируется через синтез различных психических элементов (восприятия, памяти, мышления) под влиянием «творческих производных» [6]. В дальнейшем научное сообщество разработало целый ряд схожих концепций, включая

«опережающее отражение действительности» [11], «прогностическую способность» [9] и «вероятностное прогнозирование» [3].

Исследователи Н.П. Ничипоренко и В.Д. Менделевич рассматривают антиципацию как возможность влиять на грядущие события через их предсказание [5]. Классическое толкование этого термина принадлежит Б.Ф. Ломову, который описывал антиципацию как возможность субъекта предугадывать будущие события и действовать с учетом пространственно-временного опережения [4]. Современная наука трактует это явление как умение человека прогнозировать развитие ситуации, предвидеть собственные действия и поведение других людей, а также выстраивать свою деятельность на основе вероятностного прогнозирования [3].

В современном образовании существует четкое различие между двумя ключевыми терминами. С одной стороны, «компетенция» характеризует конечный образовательный результат, демонстрирующий способности человека [4], с другой стороны, «компетентность» как производное от первого термина имеет более глубокое значение. Как утверждает исследователь Г.К. Селевко, она отражает персональную характеристику индивида, которая проявляется через его готовность применять полученные в ходе обучения знания и накопленный опыт [9]. Эта дифференциация играет важную роль в понимании современных педагогических процессов.

Под прогностической деятельностью специалиста среднего звена в настоящем исследовании будем понимать вид его профессиональной деятельности по реализации обобщенных методов решения профессиональных задач прогнозирования, требующих использования математических знаний.

Прогностическая компетентность специалиста среднего звена – это результат овладения прогностической деятельностью, способность решать математическими методами типовые прогностические задачи специалиста среднего звена. Типовая прогностическая задача (ТПЗ) специалиста среднего звена – цель, которую он регулярно ставит в процессе своей профессиональной деятельности по прогнозированию ее результатов. Структура прогностической компетентности специалиста среднего звена состоит из мотивационно-ценностного, когнитивного, инструментального, рефлексивно-коррекционного компонентов [14].

Математика играет ключевую роль в формировании прогностической компетентности, обеспечивая инструментальную базу для анализа, моделирования и предсказания различных процессов. Методы математической статистики, теории вероятностей, анализа временных рядов и моделирования позволяют формировать у студентов способность выявлять закономерности, оценивать риски и строить прогнозы на основе объективных данных. В образовательном процессе математика является средой, в которой развивается системное и логическое мышление обучающихся, овладевающих необходимым математическим инструментарием для успешного прогнозирования в профессиональной деятельности.

Способность предвидеть профессиональные события и анализировать актуальные тренды является ключевым компонентом прогностической компетенции, объединяющей необходимые знания и умения [1]. В основе формирования прогностических способностей лежит сложный механизм освоения специальных действий, которые затем эффективно применяются в различных образовательных ситуациях [11]. Этот динамичный процесс характеризуется постоянным взаимным влиянием теоретических знаний и практических навыков, позволяющих обучающемуся решать конкретные профессиональные задачи.

С.А. Тарасова предлагает структурно-содержательную модель формирования прогностической компетентности у студентов медицинского вуза, включающую целевой, содержательный, процессуальный, критериально-оценочный и результативный блоки. Особенность модели – интеграция методов прогнозирования через дисциплины есте- ственно-научного цикла, особенно математику, что позволяет студентам осваивать статистический анализ, моделирование и экстраполяцию для предвидения развития заболеваний и оценки рисков. Автор подчеркивает важность непрерывного формирования этой компетентности, применения образовательных технологий и творческой прогностической деятельности, но указывает на недостаточную проработку прогностических аспектов в медицинском образовании и предлагает пути их совершенствования [12].

Н.А. Сайфуллина разработала модель формирования прогностической компетентности для студентов педагогической магистратуры. Эта структурно-содержательная модель педагогического обеспечения направлена на развитие у будущих педагогов способности прогнозировать образовательные процессы и результаты обучения. Она включает компоненты, связанные с теоретической и практической подготовкой, а также с рефлексией профессионального опыта. Модель акцентирует внимание на специфике профессиональной деятельности и направлена на развитие у студентов способности прогнозировать и принимать обоснованные решения в своей области [8].

Недостаточно разработанным остается аспект формирования прогностической компетентности у студентов технических колледжей. Несмотря на общее признание значимости прогностических навыков для будущих специалистов, в педагогической практике среднего технического образования часто упускается необходимость целенаправленного развития этих компетенций у студентов. В частности, традиционное техническое образование акцентирует внимание на передаче конкретных знаний и практических навыков, которые напрямую связаны с выполнением стандартных профессиональных задач, но редко включает в процесс обучения элементы прогнозирования и разработки стратегий, которые требуются для эффективного реагирования на будущие изменения и вызовы. Это создает пробел в подготовке студентов, которые должны быть готовы не только к выполнению текущих задач, но и к адекватному предсказанию возможных изменений в профессиональной среде, на рынке труда и в технологических процессах.

В связи с этим возникает проблема исследования – построение модели методической системы формирования прогностической компетентности у студентов технических колледжей в процессе обучения математике. Для решения данной проблемы будет взята за основу модель деятельностного подхода к обучению, предложенная В.В. Давыдовым [1]. Выбор обусловлен тем, что эта модель включает интеграцию теоретических знаний с практическим опытом, что является важнейшим аспектом для профессиональной деятельности специалистов технического профиля.

Деятельностный подход к обучению ориентирован на развитие у студентов не только навыков выполнения текущих задач, но и на формирование их способности к анализу будущих ситуаций, планированию их профессиональной деятельности и прогнозированию возможных последствий различных решений.

Важным аспектом этого подхода является профессиональная направленность обучения, которая помогает учащимся осознанно подходить к выбору своей карьеры. Процесс обучения должен быть интегрирован с реальными профессиональными задачами, что позволяет студентам не только изучать теоретические основы, но и применять их в практической деятельности. Моделирование профессиональных ситуаций, участие в проектах и стажировках создают условия для формирования навыков, необходимых в будущей профессии. Профессиональная направленность обучения способствует более глубокому пониманию студентов о рынке труда и требованиях, предъявляемых к специалистам в их области. Это позволяет им планировать свою карьеру, развивать личные и профессиональные компетенции, а также адаптироваться к изменениям в своей профессиональной среде.

В условиях быстрого развития цифровых технологий этот подход становится особенно актуальным, поскольку современные инструменты и платформы значительно расширяют горизонты образовательного процесса.

Таблица

Модель методики формирования прогностической компетентности у студентов технических колледжей

Компоненты методики	Принципы разработки содержания компонента
Целевой компонент
Цель – формирование прогностической компетентности у студентов технических колледжей, понимаемой как способность решать математическими методами типовые прогностические задачи специалиста среднего звена (ТПЗ).	•    профессиональной направленности; •    последовательности и системности; •    личностного подхода
Содержательный компонент
Содержание обучения должно охватывать типы прогностических задач (ТПЗ), которые требуют прогнозирования и планирования: ТПЗ №1. «Нахождение будущих значений параметров профессиональной деятельности». ТПЗ №2. «Оценка будущих значений параметров профессиональной деятельности». ТПЗ №3. «Вычисление вероятности случайного профессионально значимого события».	•    интеграции знаний; •    целостности; •    соответствия потребностям профессии
Технологический компонент
Методы	•    активности; •    проблемности; •    коллективности; •    разнообразия; •    интеграции теории и практики; •    самостоятельности; •    доступности; •    инновационности; •    соответствия целям обучения
1.    Решение проблемных задач. 2.    Обучение на основе симуляций. 8. Флип-занятия. 3.    Рефлексивное обучение.         9. Проектный метод. 4.    Использование интерактивных 10. Геймификация. платформ для проверки знаний в ре- 11. Микрообучение. жиме реального времени.          12. Смешанное оценивание. 5.    Видеоуроки.                     13. Использование образовательных 6.    Дискуссии и дебаты.            приложений. 7.    Индивидуальные задания с обрат- 14. Обсуждения в онлайн-форумах. ной связью.
Формы
1.    Лекции. 8. Вебинары и видеоконференции. 2.    Практические занятия. 1                                          U И'ЦТР'ПЯ'к'ТТЛП'Ш.ТР тяпсттыя 9.Интерактивныезанятия. 4 ЯПОПЯТОИМКТР пяплты             . „     1 3.    Лабораторные работы. 10. Кросс-платформенные задания. 1    ПЛРІГТПЯСГ ТТРСГТРП1.ПЛРТТ.                    17           Т Г 4.    Проектнаядеятельность. 11. Адаптивное обучение. \ гл/ппнияя ияпптя                   _ _ _ 5.    Групповая работа. А            1                                      1 П TTPH^ITTf Я РПППТТТРРТТ1 12.Поддержкасооществ. п ( ямлстлитрпкттяя ИЯППТЯ           . _   —- х 6.    Самостоятельная работа. 13. Портфолио достижений. 7.    Онлайн-платформы.
Средства
Цифровые инструменты и симуляционные программы (MS Excel, статистический пакет R, профессионально-ориентированные пакеты Мathcad, математический пакет GeoGebra, Электронный курс на базе Moodle, Google Forms). Комплекс разноуровневых – учебных, квазипрогностических, прогностических задач для специалистов среднего звена технического профиля.
Диагностико-оценочный компонент
Критерии диагностики будут включать как качественные, так и количественные показатели. Результат реализации методики - cформированная прогностическая компетентность у студентов технических колледжей как способность решать математическими методами типовые прогностические задачи специалиста среднего звена.	•    объективности; •    наглядности; •    индивидуализации; •    измеримости; •    динамичности; •    практической значимости

Студенты могут использовать аналитические программы и симуляторы, чтобы моделировать разные сценарии и заранее рассматривать возможные исходы своих действий, что развивает их критическое мышление. Цифровые инструменты помогают в планировании профессиональной деятельности. Например, с помощью онлайн-кален-дарей и специализированных приложений можно эффективно управлять временем и ресурсами, выстраивая индивидуальные планы развития.

Возможности сбора и анализа данных с помощью цифровых технологий облегчают прогнозирование последствий различных решений и действий, что особенно важно в условиях постоянно изменяющейся профессиональной среды. Командная работа, организованная на цифровых платформах, развивает сотрудничество и обмен опытом, позволяя студентам совместно находить решения и учитывать разнообразные мнения.

Проектная деятельность с использованием цифровых технологий дает возможность применять теоретические знания на практике, формируя у студентов чувство ответственности за результаты своей работы и развивая навыки принятия обоснованных решений. Важно отметить, что в стремительно меняющемся мире, где новые технологии появляются на каждом шагу, учащиеся должны постоянно обновлять свои знания. Доступ к онлайн-курсам и образовательным ресурсам обеспечивает непрерывное обучение, соответствующее актуальным требованиям рынка труда.

Таким образом, сочетание деятельностного подхода с цифровыми технологиями и профессиональной направленностью обучения позволяет создать уникальную образовательную среду для подготовки студентов к успешной карьере в условиях постоянных изменений. На основе системы выделенных дидактических принципов была разработана структурно-содержательная модель методики формирования прогностической компетентности у студентов технических колледжей при обучении математике (таб.).

Модель методики формирования прогностической компетентности у студентов технических колледжей базируется на системе принципов, определяющих логику и содержание ее компонентов. Каждый принцип не только направляет процесс обучения, но и определяет структуру модели, обеспечивая ее соответствие профессиональным требованиям и особенностям подготовки студентов среднего звена. Влияние этих принципов на компоненты модели проявляется в организации содержания обучения, последовательности развития прогностической компетентности, выборе методов и технологий, а также в механизмах оценки и коррекции профессионального роста студентов.

Целевой компонент . Данный процесс включает овладение обобщенными методами решения ТПЗ, позволяющими анализировать неопределенные ситуации, оценивать возможные сценарии развития событий и принимать обоснованные решения. Таким образом, формирование данной компетентности направлено на развитие у студентов стратегического мышления, навыков предвидения рисков и построения оптимальных моделей прогнозирования, что обеспечивает их готовность к решению профессиональных задач в ситуации изменяющихся условий труда.

Содержательный компонент . Важно включить задачи, моделирующие неопределенные ситуации, с которыми студенты могут столкнуться в своей профессиональной деятельности. Содержание должно также включать методики принятия решений в условиях риска и неопределенности, а также методы решения комплексных задач, которые требуют интеграции знаний из разных областей (математика, инженерия, экономика и т.д.). Важно, чтобы содержание образования предусматривало не только теоретические знания, но и практические навыки, которые студенты смогут применить в реальных профессиональных ситуациях.

Технологический компонент. Основные методы обучения включают такие деятельностные методы, как решение проблемных задач, что помогает студентам научиться работать в условиях неопределенности и нестабильности. Обучение на основе симуляций позволяет моделировать реальные профессиональные ситуации, где студенты мо- гут предсказывать возможные результаты и принимать решения в условиях риска. Рефлексивное обучение способствует развитию навыков самооценки и анализа собственных действий, что важно для совершенствования прогностических способностей. Эффективно и использование таких платформ, как Kahoot или Quizizz, для проверки знаний в режиме реального времени. Преподаватель может комбинировать это с традиционной формой обучения, например, объяснением тем. Домашние задания включают просмотр видеоуроков, после чего на занятиях проводятся практические занятия по темам, изученным дома. Это позволяет студентам больше времени уделять решению задач и совместному обсуждению. Проведение занятий в формате обсуждений строится так, что сначала ученики изучают теорию (например, свойства геометрических фигур), а затем обсуждают практические применения этих знаний в различных ситуациях. Студенты работают над индивидуальными заданиями с элементами самооценки, после этого преподаватель проводит групповое обсуждение, где анализирует решения и ошибки. Студенты изучают новый материал дома через видеолекции или презентации, а в аудитории работают над практическими заданиями и решают вопросы с преподавателями. Также учащиеся работают над проектами, используя цифровые инструменты для исследования математических концепций и представления результатов, что способствует развитию критического мышления. Большую роль играет и внедрение игровых элементов в обучение, таких как математические игры и конкурсы, которые делают процесс обучения более увлекательным и мотивирующим. Использование коротких обучающих модулей или видео по конкретным темам, которые студенты могут легко усваивать в любое время, делает процесс обучения более запоминающимся. Применение различных методов оценки, включая цифровые тесты, самооценку и обратную связь от сверстников, помогает объективно оценить прогресс студентов. Использование мобильных и веб-приложений для выполнения домашних заданий и практики предлагает адаптивные задания в зависимости от уровня студента. Стимулирование обсуждений и работы в группах в онлайн-формате позволяет студентам обмениваться мыслями и решать задачи совместно.

Методы обучения будут реализовываться через разнообразные организационные формы, такие как лекции, где студенты получают теоретические знания, практические занятия, направленные на закрепление навыков прогнозирования, лабораторные работы, где студенты могут работать с реальными данными и инструментами прогнозирования. Также важной формой является проектная деятельность, которая дает студентам возможность работать над реальными проектами и разрабатывать прогнозы для будущих событий. Групповая работа способствует обмену знаниями и идеями между студентами, помогает научиться работать в команде при решении сложных задач и прогнозировании. Самостоятельная работа студентов способствует развитию их автономности в принятии решений, что является ключевым элементом в формировании прогностической компетентности. Использование специализированных образовательных он-лайн-платформ (например, Google Classroom, Moodle) для размещения материалов и тестов позволяет студентам учиться в удобное время. Проведение онлайн-занятий с интерактивным общением заключается в том, что преподаватель объясняет новую тему, а студенты могут задавать вопросы в реальном времени. Применение интерактивного программного обеспечения (например, GeoGebra или Desmos) во время занятий способствует более наглядному изучению математических концепций и решению задач. Создание заданий, которые студенты выполняют как в аудитории, так и дома, используя как цифровые, так и традиционные методы, может включать математические игры и приложения на мобильных устройствах. Необходимо отметить и применение обучающих технологий, которые подстраиваются под уровень знаний студентов, предлагая им индивидуальные задания и материалы для дальнейшего изучения. Организация групп в мессенджерах или форумах способствует обсуждению математических вопросов, обмену идеями и помощи друг другу в решении задач. Ведение электронного портфолио, где студенты могут размещать свои работы и проекты, позволяет отслеживать их прогресс и достижения в математике.

Средствами служат цифровые инструменты и симуляционные программы, которые позволяют моделировать различные профессиональные ситуации и анализировать возможные последствия различных решений. Важен и комплекс разноуровневых – учебных, квазипрогностических, прогностических задач для специалистов среднего звена технического профиля.

Диагностико-оценочный компонент. Критерии диагностики будут включать как качественные, так и количественные показатели, которые помогают определить, насколько студенты способны эффективно решать типовые прогностические задачи, прогнозировать развитие профессиональных ситуаций и принимать обоснованные решения. Результатом будет cформированная прогностическая компетентность у студентов технических колледжей, понимаемая как способность решать математическими методами типовые прогностические задачи специалиста среднего звена. Это будет включать умение студентов работать с неопределенностью, анализировать и прогнозировать возможные результаты своей деятельности и адаптировать свои действия в соответствии с изменяющимися условиями. Результат также будет включать способность студентов адаптироваться к новым требованиям и эффективно работать в условиях нестабильности, что является ключевым аспектом их профессиональной подготовки.

Таким образом, принципы, лежащие в основе модели, не только определяют ее методологию, но и формируют содержание каждого компонента, обеспечивая комплексное развитие прогностической компетентности у студентов технических колледжей.