Модели случайных графов и их применения
Автор: Райгородский А.М.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (8) т.2, 2010 года.
Бесплатный доступ
В статье дается обзор основных современных направлений в теории случайных графов. Делается акцент на связь моделей случайного графа с транспортной проблематикой.
Короткий адрес: https://sciup.org/142185695
IDR: 142185695
Список литературы Модели случайных графов и их применения
- Erd˝os P., R.enyi A. On random graphs I//Publ. Math. Debrecen. -1959. -V. 6. -P. 290-297.
- Erd˝os P., R.enyi A. On the evolution of random graphs.//Publ. Math. Inst. Hungar. Acad. Sci. -1960. -V. 5. -P. 17-61.
- ErdЅos P., Rґenyi A. On the evolution of random graphs//Bull. Inst. Int. Statist. -Tokyo, 1961. -V. 38. -P. 343-347.
- Степанов В. Е О вероятности связности случайного графа gm(t)//Теория вероятностей и ее применения. -1970. -Т. 15, вып. 1. -С. 55-67
- Степанов В.Е. Фазовый переход в случай-ных графах//Теория вероятностей и ее применения. -1970. -Т. 15, вып. 2. -C. 187-203.
- Степанов В.Е. Структура случайных графов gn(x|h)//Теория вероятностей и ее применения. -1972. -Т. 17, вып. 3. -С. 227-242.
- Колчин В.Ф. Случайные графы. -М.: Физматлит, 2004. -256 c.
- Bollob.as B. Random Graphs. -Cambridge Univ. Press, 2001. -520 c.
- Алон Н., Спенсер Дж. Вероятностный метод. -М: Бином. Лаборатория знаний, 2007. -320 c.
- Janson S., Luczak T., Rucinski A. Random graphs. -New York: Wiley, 2000. -333 с.
- Маргулис Г.А. Вероятностные характеристики графов с большой связностью//Проблемы передачи информации. -1974. -Т. 10. -С. 101-108.
- Karp R. The transitive closure of a random digraph//Random structures and algorithms. -1990. -V. 1. -P. 73-94.
- Карлин С. Основы теории случайных процессов. -М: Мир, 1971. -536 с.
- Barabґasi L.-A., Albert R. Emergence of scaling in random networks//Science. -1999. -V. 286. -P. 509-512.
- Barabґasi L.-A., Albert R., Jeong H. Scalefree characteristics of random networks: the topology of the world-wide web//Physica. -2000. -V. A281. -P. 69-77.
- Albert R., Jeong H., Barab.asi L.A. Diameter of the world-wide web//Nature. -1999. -V. 401. -P. 130-131.
- Bollob.as B., Riordan O. Mathematical results on scale-free random graphs//Handbook of graphs and networks. -Weinheim: Wiley-VCH, 2003. -P. 1-34.
- Райгородский А.М. Экстремальные задачи теории графов и анализ данных. -М: Регулярная и хаотическая динамика, 2009. -120 с.
- Stoimenow A. Enumeration of chord diagrams and an upper bound for Vassiliev invariants//J. Knot Theory Ramifications. -1998. -V. 7, N 1. -P. 93-114.
- Bollob.as B., Riordan O. The diameter of a scale-free random graph//Combinatorica. -2004. -V. 24, N 1. -P. 5-34.
- Bollob.as B., Riordan O., Spencer J., Tusn.ady G. The degree sequence of a scale-free random graph process//Random Structures Algorithms. -2001. -V. 18, N 3. -P. 279-290.
- Kumar R., Raghavan P., Rajagopalan S., Sivakumar D., Tomkins A., Upfal E. Stochastic models for the web graph//Proc. 41st Symposium on Foundations of Computer Science. -2000.
Статья научная
