О многоэкстремальности в задачах оценивания состояния систем детерминированного хаоса
Автор: Елсаков Сергей Михайлович, Ширяев Владимир Иванович
Статья в выпуске: 3 (136), 2009 года.
Бесплатный доступ
Рассматриваются нелинейные динамические системы, привлекаемые либо для описания протекания некоторых процессов, либо для описания остатков при использовании линейных моделей. Для этих систем формулируется задача оценивания состояния (а также параметрической идентификации) на основе метода максимального правдоподобия. Для решения поставленной задачи предлагается использовать однородные алгоритмы глобальной оптимизации. Приводятся основные теоремы о линейном виде критерия для однородных алгоритмов глобальной оптимизации, о достаточном условии сходимости однородного алгоритма глобальной оптимизации. Приводятся результаты оценивания состояния для одномерной динамической нелинейной системы.
Детерминированный хаос, нелинейная система, глобальная оптимизация
Короткий адрес: https://sciup.org/147154675
IDR: 147154675
Список литературы О многоэкстремальности в задачах оценивания состояния систем детерминированного хаоса
- Mandelbrot, В. A Multifractal Walk Down Wall Street/В. Mandelbrot//Scientific American. -1999.
- Peters, E. Fractal Market Analysis. Applying Chaos Theory to Investment & Economics/E. Peters. -New York: John Wiley & Sons, 1994.
- Антонов, М. О. Нахождение оптимального расположения радиомаяков в разностно-дальномерной системе посадки летательного аппарата/М. О. Антонов, С. М. Елсаков, В. И. Ширяев//Авиакосмическое приборостроение. -2005. -№11. -С. 41-45.
- Афанасьева, К. Е. Идентификация состояния и прогнозирование регионального рынка/К. Е. Афанасьева, В. И. Ширяев//Проблемы управления. -2007. -№3.
- Бек, В. В. Интегрированные системы терминального управления/В. В. Бек, Ю. С. Вишняков, A. Р. Махлин. -М: Наука, 1989. -224 с.
- Гергель, В. П. Современные методы принятия оптимальных решений/В. П. Гергель и др. -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. -189 с.
- Елсаков, С. М. Об однородных алгоритмах глобальной оптимизации/С. М. Елсаков, B. И. Ширяев//Информационный бюллетень ассоциации математического программирования: материалы 13-й Всероссийской конференции «Математическое программирование и приложения», Екатеринбург, 26 февраля -2 марта 2007 г. -2007.-№11.-С.37-38.
- Жиглявский, А. А. Методы поиска глобального экстремума/А. А. Жигляевский, А. Г. Жилинскас. -М.: Наука, 1991. -248 с.
- Калман Р.Е. Идентификация систем с шумами//Успехи математических наук, 1985. -Т.40, вып. 4(244).-С. 27-41.
- Красовский, Н. Н. Управление и стабилизация при недостатке информации/Н. Н. Красовский//Изв. РАН. Техническая кибернетика. -1993. -№ 1. -С. 148-151.
- Кунцевич, В. М. Гарантированное оценивание фазового состояния и параметров линейных динамических систем/В. М Кунцевич//Проблемы управления и информатики. -2005. -№ 5. -С 18-25.
- Куржанский, А. Б. Идентификация нелинейных процессов -гарантированные оценки/A. Б. Куржанский, В. Д. Фурасов//Автоматика и телемеханика. -1999. -№6.-С. 70-87.
- Смирнов, Д. А. Метод оценки параметров одномерных отображений по хаотическим рядам/Д. А. Смирнов, В. С. Власкин, В. И. Пономаренко//ПисьмавЖТФ. -2005. -Т. 31, №3.
- Черноусько, Ф. Л. Об оптимальном эллипсе и дальнем оценивании для динамических систем, подверженных неопределённым возмущениям/Ф. Л. Черноусько//Кибернетика и системный анализ. -2002. -№2.-С. 85-94.
- Ширяев, В. И. Синтез управления линейными системами при неполной информации/B. И. Ширяев//Изв. РАН. Техническая кибернетика. -1994. -№3.-С. 229-237.
- Никуличев, Е. В. Модели хаоса для процессов изменения курса акций/Е. В. Никуличьев//Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003.-№1(1).-С49-52.
- Leland, W.E. On the self-similar nature of ethernet traffic (extended version)/W. E. Lelandet al.//IEEE/ACM Transactions of Networking. -1993. -№2(1).-P. 1-15.
- Осин, А. В. Влияние самоподобности речевого трафика на качество обслуживания в телекоммуникационных сетях/А. В. Осин//Автореф. дис. канд. техн. наук. -2005.
- Красовский, А. А. Аттракторы и синтез управления в критических режимах/А. А. Красовский//Изв. РАН. Теория и системы управления. -1996.-№3.-С. 5-14.
