О распространении метода Фроммера на многомерные аналитические дифференциальные системы
Автор: Дружинина Ольга Валентиновна, Шестаков Александр Андреевич
Журнал: Инженерные технологии и системы @vestnik-mrsu
Рубрика: Качественная теория дифференциальных уравнений
Статья в выпуске: 4, 2010 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрена конструкция ньютоновой диаграммы показателей степеней аналитической дифференциальной системы. С помощью указанной диаграммы метод Фроммера исследования двумерной системы обобщен на многомерные аналитические дифференциальные системы.
Короткий адрес: https://sciup.org/14719578
IDR: 14719578
Список литературы О распространении метода Фроммера на многомерные аналитические дифференциальные системы
- Беклемишева Л. А. О системах дифференциальных уравнений с полиномиальной правой частью: дис.. д-ра физ.-мат. наук/JT. А. Беклемишева. -Киев, 1980.
- Брюно А. Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений/А. Д. Брю-но. -М.: Наука, 1979. -258 с.
- Брюно А. Д. Степенная геометрия в алгебраических и дифференциальных уравнениях/А. Д. Брюно. -М.: Физматлит, 1998. -288 с.
- Козлов В. В. Асимптотики решений сильно нелинейных систем дифференциальных уравнений/В. В. Козлов, С. Д. Фурта. -М.; Ижевск: Ин-т комп. исслед., 2009. -244 с.
- Хазин Л. Г. Устойчивость критических положений равновесия/Л. Г. Хазин, Э. Э. Шноль. -Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985. -215 с.
- Фроммер М. Интегральные кривые обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка в окрестности особой точки/М. Фроммер//УМН. -1941. -Вып. 9. -С. 212-253.
- Чеботарев Н. Г. Многоугольник Ньютона и его роль в современном развитии математики/Н. Г. Чеботарев//Исаак Ньютон. -М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1943. -С. 99-126.
- Шестаков А. А. Об асимптотическом поведении решений многомерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющих особую точку высшего порядка/А. А. Шестаков//ДАН СССР. -1960. -Т. 131, вып. 5. -С. 1038-1041.
- Шестаков А. А. Об асимптотическом поведении решений многомерной системы дифференциальных уравнений, имеющей особую точку высшего порядка/А. А. Шестаков//Сиб. мат. журн. -1961. -Т. 2, № 5. -С. 767-788.
- Шестаков А. А. Об асимптотическом поведении многомерных систем дифференциальных уравнений/А. А. Шестаков//Уч. зап. -Вып. 7: Тр. кафедр высш. математики и теорет. механики. -М.: ВЗИИТ, 1961. -С. 3-104.
Статья научная
