О сбалансированном оптимальном росте и развитии биомасс растительного покрова
Автор: Воротынцев Александр Васильевич
Журнал: Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика @vestnik-bsu-maths
Рубрика: Математическое моделирование и обработка данных
Статья в выпуске: 3, 2018 года.
Бесплатный доступ
Формулируется математическая модель распределения ассимилятов фотосинтеза, направляемых на рост и дыхание биомасс листьев, корней, репродуктивных органов растений, сопряженная с моделью переноса тепла, влаги и СО2 в естественном растительном покрове (РП) и почве с учетом баланса энергии. С помощью ростовых функций, управляющих распределением ассимилятов, исследуется задача максимизации конечного значения биомассы репродуктивных органов растений в РП на заданном отрезке времени. В модели функция удельной мощности фотосинтеза зависит от отношения биомасс листьев и корней и имеет единственный максимум. Для постоянной среды доказывается, что линейная по управлениям задача имеет особое решение - сбалансированный рост биомасс РП в вегетативной фазе с постоянным отношением биомасс листьев и корней. При этом решение определяет и явно описывает три фазы: начальную, вегетативную и репродуктивную, что позволяет для каждой фазы получить весьма простые математические модели роста и развития биомассы РП, удобные для исследования и применения: для идентификации, описания водного режима, оценки водопотребления РП и т.д. Работа представляет интерес для применения методов теории оптимального управления к проблемам моделирования.
Моделирование растительного покрова, распределение ассимилятов фотосинтеза, ростовые функции, оптимальный сбалансированный рост
Короткий адрес: https://sciup.org/148308913
IDR: 148308913 | УДК: 519.87 | DOI: 10.18101/2304-5728-2018-3-72-84
On balanced optimal growth and development of biomass vegetation
A mathematical model for the distribution of photosynthesis assimilates directed to the growth and respiration of the biomass of leaves, roots, and reproductive organs of plants is formulated. It is associated with a model of transfer heat, moisture and CO2 in the natural plant cover (PC) and soil, taking into account the energy balance. With the help of growth functions that control the assimilates distribution, the problem of maxi mizing the final value of the biomass of the reproductive organs of plants in the PC at a given time interval is studied. In the model, the specific power function of photosynthesis depends on the ratio of the biomass of leaves and roots and has a single maximum. For a constant medium, it is proved that a linear control problem has a special solution-а balanced growth of biomasses of the PC in the vegetative phase with a constant ratio of the biomass of leaves and roots. The solution defines and explicitly describes three phases: initial, vegetative and reproductive, which makes it possible for each phase to obtain rather simple mathematical models of growth and development of the biomass of the PC, convenient for research and application: for identification, description of the water regime, evaluation of the PC water consumption etc. The work is of interest to the application of methods of optimal control theory to modeling problems.
Список литературы О сбалансированном оптимальном росте и развитии биомасс растительного покрова
- Полуэктов Р. А. Динамические модели агроэкосистем. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 312 с.
- Воротынцев A.B. Модель переноса тепла и влаги в системе почва-растение с учетом баланса энергии // Вестник БГУ. 2012. Вып. 1. С. 107-111.
- Воротынцев А. В. Исследование модели водно-теплового режима системы почва-растение-приземный слой воздуха. М.: Вычислительный центр РАН, 1991. 53 с.
- Воротынцев А. В. Исследование модели переноса тепла и влаги в системе почва-растение // Математическая биология и биоинформатика. Спецвыпуск по итогам конференции ЭкоМатМод-2011. 2012. Т. 7, № 1. С. 45-53.
- Воротынцев А. В. Приближенная модель переноса тепла и влаги в системе почва-растение с учетом баланса энергии. // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2014. Вып. 9. № 1. С. 22-26.
- Воротынцев А. В., Рогожина Н. Л., Соколова И. А., Степченкова С. О. Две задачи оптимального управления для модели системы почва-растение. М.: Вычислительный центр АН СССР, 1988. 38 с.
- Бихеле 3. H., Молдау X. А., Росс Ю. К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза растений при недостатке почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 223 с.
- Воротынцев А. В. Модель распределения ассимилятов и оптимального роста растительного покрова // Вестник БГУ. Математика, информатика. 2015. Вып. 9. С. 54-61.
