О сферах в пространстве Rn с метрикой Lq
Автор: Костина О.А.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 3 (43) т.11, 2019 года.
Бесплатный доступ
Настоящая работа посвящена исследованию хроматических чисел сфер в пространстве Rn, снабженном метрикой lq, q ∈ N. В работе получены новые нижние оценки исследуемых величин, основанные на применении линейно-алгебраического метода к различным дистанционным графам.
Хроматическое число сферы, метрика lq, линейно-алгебраический метод, дистанционные графы
Короткий адрес: https://sciup.org/142223078
IDR: 142223078
Список литературы О сферах в пространстве Rn с метрикой Lq
- Hadwiger H. Ein U¨ berdeckungssatz fu¨r den Euklidischen Raum // Portugaliae Math. 1944. V. 4. P. 140-144.
- Райгородский А.М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств // Успехи матем. наук. 2001. Т. 56, № 1. С. 107-146.
- Raigorodskii A.M. Cliques and cycles in distance graphs and graphs of diameters // Contemporary Mathematics. 2014. V. 625. P. 93-109.
- Raigorodskii A.M. Coloring Distance Graphs and Graphs of Diameters // Thirty Essays on Geometric Graph Theory, J. Pach ed., Springer. 2013. P. 429-460.
- de Grey A.D.N.J. The chromatic number of the plane is at least 5 // arXiv preprint arXiv:1804.02385. 2018.
- Larman D.G., Rogers C.A. The realization of distances within sets in Euclidean space // Mathematika. 1972. V. 19. P. 1-24.
- Erdos P., Graham R.L. Problem proposed at the 6th Hungarian combinatorial conference. Eger, July. 1981.
- Lov'asz L. Self-dual polytopes and the chromatic number of distance graphs on the sphere // Acta Scientiarum Mathematicarum. 1983. V. 45, N 1-4. P. 317-323.
- Райгородский А.М. О хроматических числах сфер в евклидовом пространстве // Доклады РАН. 2010. V. 432, № 2. С. 174-177.
- Raigorodskii A.M. On the chromatic numbers of spheres in Rn // Combinatorica. 2012. V. 32, N 1. P. 111-123.
- Frankl P., Wilson R. Intersection theorems with geometric consequences // Combinatorica. 1981. V. 1. C. 357-368.
- Костина О.А., Райгородский А.М. О новых нижних оценках хроматического числа сферы // Труды МФТИ. 2015. Т. 7, № 2. C. 20-26.
- Костина О.А., Райгородский А.М. О нижних оценках хроматического числа сферы // Доклады РАН. 2015. Т. 463, № 6. C. 639-641.
- Костина О.А. О нижних оценках хроматического числа сферы // Математические заметки. 2019. Т. 105, № 1. С. 18-31.
- Rogers C.A. Covering a sphere with spheres // Mathematika. 1963. Т. 10, N 2. P. 157-164.
- Berdnikov A. V. Chromatic number with several forbidden distances in the space with the lq-metric // Journal of Mathematical Sciences. 2017. V. 227, N 4. P. 395-401.
Статья научная
