Об определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении
Бесплатный доступ
Обратные задачи по определению коэффициентов дифференциальных уравнений с частными производными представляют интерес во многих прикладных исследованиях. Эти задачи приводят к необходимости приближенного решения обратных задач математической физики, которые некорректны в классическом смысле. В работе рассматриваются обратные задачи в определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении. Доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости решения обратных задач для квазилинейного уравнения эллиптического типа.
Обратная задача, квазилинейное уравнение эллиптического типа
Короткий адрес: https://sciup.org/147158685
IDR: 147158685
Список литературы Об определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении
- Лаврентьев, М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа/М.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, СП. Шишатский. -М.: Наука, 1980. -288 с.
- Кабанихин, СИ. Обратные и некорректные задачи/СИ. Кабанихин. -М.: Наука, 2009. -458 с.
- Искендеров, А.Д. Обратная задача об определении коэффициентов квазилинейного эллиптического уравнения/А.Д. Искендеров//Изв. АН Аз.ССР. Сер. физ.-техн. и мат. наук. -1978.-№2. -С. 80-85.
- Искендеров, А.Д. Обратная задача об определении коэффициентов эллиптического уравнения/А.Д. Искендеров//Диф. уравнения. -1979. -Т. 20, № 11. -С. 858-867.
- Клибанов, М.В. Обратные задачи в целом и Карлемановские оценки/М.В. Клибанов//Диф. уравнения. -1984. -Т. 20, № 6. -С. 1035-1041.
- Клибанов, М.В. Единственность в целом обратных задач для одного класса дифференциальных уравнений/М.В. Клибанов//Диф. уравнения. -1984. -Т. 20, № 11. -С. 1947-1953.
- Хайдаров, А. Об одной обратной задаче для эллиптических уравнений//Некорректные задачи математической физики и анализа/А. Хайдаров; под. ред. С.А. Алексева. -Новосибирск, 1984. -С. 245-249.
- Вабищевич, П.Н. О единственности некоторых обратных задач для эллиптических уравнений/П.Н. Вабищевич//Диф. уравнения. -1988. -Т. 24, № 12. -С. 2125-2129.
- Соловьев, В.В. Обратные задачи определения источника и коэффициента в эллиптическом уравнении в прямоугольнике/В.В. Соловьев//Журнал выч. мат. и мат.физики. -2007. -Т. 47, №8.-С. 1365-1377.
- Вахитов, И.С. Обратная задача идентификации старшего коэффициента в уравнении диффузии-реакции/И.С. Вахитов//Дальневосточный матем. жур. -2010. -Т. 10, № 2. -С. 93-105.
- Лажыженская, О.Г. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа/О.Г. Лажыженская, Н.Н. Уральцева. -М.: Наука, 1973. -576 с.
- Ивасишен, С.Д. Оценки матрицы Грина однородной параболической граничной задачи/С.Д. Ивасишен, СВ. Эйдельман//ДАН СССР. -1967. -Т. 172, № 6. -С. 1262-1265.
- Lavrent'ev M.M., Romanov V.G., Shishatskij S.P. Nekorrektnye zadachi matematicheskoj fiziki i analiza (Incorrect problems of mathematical physics and analysis). Moscow, Nauka, 1980. 288 p. (in Russ.).
- Kabanikhin S.I. Obratnye i nekorrektnye zadachi (Inverse and incorrect problems). Moscow, Nauka, 2009. 458 p. (in Russ.).
- Iskenderov A.D. Izv. AN. Az. SSR. Ser. fiz.-tehn. i mat. nauk 1978. no. 2. pp. 80-85. (in Russ.).
- Iskenderov A.D. Dif. uravnenija. 1979. Vol. 20, no. 11. pp. 858-867. (in Russ.).
- Klibanov M.V. Dif. uravnenija. 1984. Vol. 20, no. 6. pp. 1035-1041. (in Russ.).
- Klibanov M.V. Dif. uravnenija. 1984. Vol. 20, no. 11. pp. 1947-1953. (in Russ.).
- Khaidarov A. Nekorrektnye zadachi matematicheskoj fiziki i analiza. (Incorrect problems of mathematical physics and analysis). Novosibirsk, 1984. pp. 245-249. (in Russ.).
- Vabishchevich P.N. Dif. uravnenija. 1988. Vol. 24, no. 12. pp. 2125-2129.
- Solov'ev V.V. Zhurnal vych. mat. i mat. fiziki. 2007. Vol. 47, no. 8. pp. 1365-1377. (in Russ.).
- Vakhitov I.S. Dal'nevostochnyj matem.zhurn. 2010. Vol. 10, no. 2. pp. 93-105. (in Russ.).
- Lazhyzhenskaya O.G., Ural'tseva N.N. Linejnye i kvazilinenye uravnenija jellipticheskogo tipa (Linear and quasilinear equation of elliptic type). Moscow, Nauka, 1973. 576 p. (in Russ.).
- Ivasishen S.D., Jejdel'man S.V. DANSSSR. 1967. Vol. 172, no. 6. pp. 1262-1265. (in Russ.).
Статья научная
