Об определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении
Бесплатный доступ
Обратные задачи по определению коэффициентов дифференциальных уравнений с частными производными представляют интерес во многих прикладных исследованиях. Эти задачи приводят к необходимости приближенного решения обратных задач математической физики, которые некорректны в классическом смысле. В работе рассматриваются обратные задачи в определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении. Доказаны теоремы существования, единственности и устойчивости решения обратных задач для квазилинейного уравнения эллиптического типа.
Обратная задача, квазилинейное уравнение эллиптического типа
Короткий адрес: https://sciup.org/147158685
IDR: 147158685 | УДК: 517.946
About evaluation of unknown coefficients in a quasilinear elliptic equation
Inverse problems on restoration of coefficients of the partial differential equation are of interest in many applied researches. These problems lead to necessity of the approached decision of inverse problems for the equations of mathematical physics, which are incorrect in classical sense. Inverse problems in definition of unknown coefficients in a quasilinear eliptic equation are studied in the article. Theorems of existence, uniqueness and stability of inversion problems solution for the quailinear elliptic equations are proved.
Список литературы Об определении неизвестных коэффициентов в квазилинейном эллиптическом уравнении
- Лаврентьев, М.М. Некорректные задачи математической физики и анализа/М.М. Лаврентьев, В.Г. Романов, СП. Шишатский. -М.: Наука, 1980. -288 с.
- Кабанихин, СИ. Обратные и некорректные задачи/СИ. Кабанихин. -М.: Наука, 2009. -458 с.
- Искендеров, А.Д. Обратная задача об определении коэффициентов квазилинейного эллиптического уравнения/А.Д. Искендеров//Изв. АН Аз.ССР. Сер. физ.-техн. и мат. наук. -1978.-№2. -С. 80-85.
- Искендеров, А.Д. Обратная задача об определении коэффициентов эллиптического уравнения/А.Д. Искендеров//Диф. уравнения. -1979. -Т. 20, № 11. -С. 858-867.
- Клибанов, М.В. Обратные задачи в целом и Карлемановские оценки/М.В. Клибанов//Диф. уравнения. -1984. -Т. 20, № 6. -С. 1035-1041.
- Клибанов, М.В. Единственность в целом обратных задач для одного класса дифференциальных уравнений/М.В. Клибанов//Диф. уравнения. -1984. -Т. 20, № 11. -С. 1947-1953.
- Хайдаров, А. Об одной обратной задаче для эллиптических уравнений//Некорректные задачи математической физики и анализа/А. Хайдаров; под. ред. С.А. Алексева. -Новосибирск, 1984. -С. 245-249.
- Вабищевич, П.Н. О единственности некоторых обратных задач для эллиптических уравнений/П.Н. Вабищевич//Диф. уравнения. -1988. -Т. 24, № 12. -С. 2125-2129.
- Соловьев, В.В. Обратные задачи определения источника и коэффициента в эллиптическом уравнении в прямоугольнике/В.В. Соловьев//Журнал выч. мат. и мат.физики. -2007. -Т. 47, №8.-С. 1365-1377.
- Вахитов, И.С. Обратная задача идентификации старшего коэффициента в уравнении диффузии-реакции/И.С. Вахитов//Дальневосточный матем. жур. -2010. -Т. 10, № 2. -С. 93-105.
- Лажыженская, О.Г. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа/О.Г. Лажыженская, Н.Н. Уральцева. -М.: Наука, 1973. -576 с.
- Ивасишен, С.Д. Оценки матрицы Грина однородной параболической граничной задачи/С.Д. Ивасишен, СВ. Эйдельман//ДАН СССР. -1967. -Т. 172, № 6. -С. 1262-1265.
- Lavrent'ev M.M., Romanov V.G., Shishatskij S.P. Nekorrektnye zadachi matematicheskoj fiziki i analiza (Incorrect problems of mathematical physics and analysis). Moscow, Nauka, 1980. 288 p. (in Russ.).
- Kabanikhin S.I. Obratnye i nekorrektnye zadachi (Inverse and incorrect problems). Moscow, Nauka, 2009. 458 p. (in Russ.).
- Iskenderov A.D. Izv. AN. Az. SSR. Ser. fiz.-tehn. i mat. nauk 1978. no. 2. pp. 80-85. (in Russ.).
- Iskenderov A.D. Dif. uravnenija. 1979. Vol. 20, no. 11. pp. 858-867. (in Russ.).
- Klibanov M.V. Dif. uravnenija. 1984. Vol. 20, no. 6. pp. 1035-1041. (in Russ.).
- Klibanov M.V. Dif. uravnenija. 1984. Vol. 20, no. 11. pp. 1947-1953. (in Russ.).
- Khaidarov A. Nekorrektnye zadachi matematicheskoj fiziki i analiza. (Incorrect problems of mathematical physics and analysis). Novosibirsk, 1984. pp. 245-249. (in Russ.).
- Vabishchevich P.N. Dif. uravnenija. 1988. Vol. 24, no. 12. pp. 2125-2129.
- Solov'ev V.V. Zhurnal vych. mat. i mat. fiziki. 2007. Vol. 47, no. 8. pp. 1365-1377. (in Russ.).
- Vakhitov I.S. Dal'nevostochnyj matem.zhurn. 2010. Vol. 10, no. 2. pp. 93-105. (in Russ.).
- Lazhyzhenskaya O.G., Ural'tseva N.N. Linejnye i kvazilinenye uravnenija jellipticheskogo tipa (Linear and quasilinear equation of elliptic type). Moscow, Nauka, 1973. 576 p. (in Russ.).
- Ivasishen S.D., Jejdel'man S.V. DANSSSR. 1967. Vol. 172, no. 6. pp. 1262-1265. (in Russ.).
