Оценка влияния безразмерного предельного градиента давления на отклонение фильтрации от классического закона
Автор: Гильманов Александр Янович, Шевелв Александр Павлович
Журнал: Вычислительная механика сплошных сред @journal-icmm
Статья в выпуске: 4 т.14, 2021 года.
Бесплатный доступ
Истощение запасов углеводородов в коллекторах (горных породах, содержащих поры, каверны или системы трещин) с высокой и средней проницаемостью приводит к увеличению среди вводимых в эксплуатацию доли низкопроницаемых коллекторов. В таких породах-коллекторах наблюдаются нелинейные эффекты фильтрации: при малых градиентах давления течение не подчиняется классическому закону фильтрации (закону Дарси). Одним из способов описания нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах является закон фильтрации с предельным градиентом давления (ПГД). Роль этого параметра в отклонении фильтрации от закона Дарси ранее не анализировалась. Цель работы заключается в оценке влияния предельного градиента давления на процесс фильтрации. В представленной статье обезразмерены и решены уравнения пьезопроводности для фильтрации по классическому закону и закону фильтрации с ПГД при условиях плоскорадиальной симметрии задачи и поддержании постоянного давления в скважине. Решение уравнения пьезопроводности в случае классического закона фильтрации находилось с помощью автомодельной переменной, а уравнение пьезопроводности при фильтрации по закону с ПГД решалось методом интегральных соотношений. В результате получены зависимости безразмерного дебита от безразмерного времени для обоих законов фильтрации. Для подтверждения тождественности найденных решений осуществлен сравнительный анализ при нулевом предельном градиенте давления. Проведено сравнение зависимостей дебита от времени при фильтрации по классическому закону и по закону с ПГД при различных значениях последнего. Проанализирована зависимость вида кривой падения дебита от величины предельного градиента давления. Выявлено, что с его ростом влияние нелинейных эффектов на фильтрацию увеличивается: нелинейные эффекты начинают сказываться значительно раньше, а кривые падения дебита при фильтрации по закону с ПГД сильнее отклоняются от кривой падения дебита при классическом законе фильтрации.
Механика сплошных сред, метод интегральных соотношений, нетрадиционные запасы нефти, низкопроницаемый коллектор, предельный градиент давления (пгд), нелинейная фильтрация, кривая падения дебита
Короткий адрес: https://sciup.org/143178061
IDR: 143178061 | УДК: 532.546 | DOI: 10.7242/1999-6691/2021.14.4.35
Evaluation of the influence of a dimensionless threshold pressure gradient on deviation of filtration from classical filtration law
Depletion of hydrocarbon reserves in reservoirs with high and medium permeability increases the proportion of low permeability reservoirs in which nonlinear filtration effects are observed: at low pressure gradients, filtration does not obey the classical filtration law (Darcy’s law). One of the methods to describe the nonlinear filtration effects is to apply the filtration law with a threshold pressure gradient (TPG). The influence of this parameter on the deviation of filtration from Darcy's law has not been previously analyzed. The aim of this work is to evaluate this effect of the TPG. Piezoconductivity equations are nondimensionalized and solved according to the classical filtration law and the filtration law with TPG for plane radial flow and constant well pressure. In the framework of the classical filtration law, the piezoconductivity equation is solved by applying a self-simulated variable. Using the filtration law with TPG, the conductivity equation solution is solved by the method of integral relations. Relations between dimensionless production rate and dimensionless time for both filtration laws are found from the solved piezoconductivity equations. To prove the identity of the obtained solutions, a comparative analysis is performed for a threshold pressure gradient equal to zero. Comparison of production decline curves for classical filtration law and filtration law with TPG at various values TPG is carried out. The relation between the shapes of the production decline curves shape and various dimensionless TPG values is analyzed. With increasing dimensionless TPG, the influence of nonlinear effects on filtration increases: the nonlinear filtration effects become apparent earlier, and the production decline curves for the filtration law with TPG deviate greater from the production decline curve for the classical filtration law.
Список литературы Оценка влияния безразмерного предельного градиента давления на отклонение фильтрации от классического закона
- Павлов Д.А., Пещеренко С.Н. Особенности гидродинамики насосов для добычи высоковязких нефтей // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 2. С. 175-184. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.2.15
- Wu M., Zhu J., Li L., Li P. Calculation of perforated vertical and horizontal well productivity in low-permeability reservoirs // SPE Drill. Compl. 2020. Vol. 35. P. 218-236. https://doi.org/10.2118/198904-PA
- Байков В.А., Колонских А.В., Макатров А.К., Политов М.Е., Телин А.Г. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Лабораторные фильтрационные исследования керна Приобского месторождения // Научно-технический вестник «НК «Роснефть». 2013. № 2(31). С. 4-7.
- Wang S., Tan X., Zhang S., Jiang H., Jiang D., Ruan H., Zhang X. Numerical simulation method and laboratory experiments of starting pressure gradient in tight sandstone oil reservoirs // Proc. of the SPE/IATMI Asia Pacific Oil & Gas Conference and Exhibition. Jakarta, Indonesia, October 17-19, 2017. Paper No. SPE-186349-MS. https://doi.org/10.2118/186349-MS
- Байков В.А., Галеев Р.Р., Колонских А.В., Макатров А.К., Политов М.Е., Телин А.Г., Якасов А.В. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Анализ и интерпретация результатов лабораторных исследований керна Приобского месторождения // Научно-технический вестник «НК «Роснефть». 2013. № 2(31). С. 8-12.
- Скульский О.И. Особенности течения концентрированных суспензий твердых частиц // Вычисл. мех. сплош. сред. 2021. Т. 14, № 2. С. 210-219. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2021.14.2.18
- Сираев Р.Р. Фильтрация жидкости в пористой среде Форцгеймера с пространственно неоднородными пористостью и проницаемостью // Вычисл. мех. сплош. сред. 2019. Т. 12, № 3. С. 281-292. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2019.12.3.24
- Lei Q., Xiong W., Yuan J., Gao S., Wu Y.-S. Behavior of flow through low-permeability reservoirs // Proc. of the SPE Europec/EAGE Annual Conference and Exhibition. Rome, Italy, June 9-12, 2008. Paper No. SPE-113144-MS. https://doi.org/10.2118/113144-MS
- Liu S., Han F., Zhang K., Tang Z. Well test interpretation model on power-law non-linear percolation pattern in low-permeability reservoirs // Proc. of the CPS/SPE International Oil & Gas Conference and Exhibition. Beijing, China, June 8-10, 2010. Paper No. SPE-132271-MS. https://doi.org/10.2118/132271-MS
- Байков В.А., Давлетбаев А.Я., Иващенко Д.С. Интерпретация кривых изменения давления/добычи на неустановившихся режимах в сверхнизкопроницаемых коллекторах с учетом нелинейной фильтрации // Российская техническая нефтегазовая конференция и выставка SPE по разведке и добыче. Москва, 14-16 октября, 2014. Статья № SPE-171174-RU. 8 c. https://doi.org/10.2118/171174-RU
- Шагапов В.Ш., Дударева О.В. Проявление нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах при переменных режимах функционирования скважины // Вестн. Том. гос. ун-та. Математика и механика. 2016. № 1(39). С. 102-114. https://doi.org/10.17223/19988621/39/11
- Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.
- Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика: учебник для вузов. М.: Недра, 1993. 416 с.
