Ограниченные решения стационарного уравнения Шредингера на модельных многообразиях*
Автор: Корольков С.А., Лосев А.Г.
Журнал: Математическая физика и компьютерное моделирование @mpcm-jvolsu
Рубрика: Математика
Статья в выпуске: 9, 2005 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются решения стационарного уравнения Шредингера на многообразиях, обобщающих сферически-симметричные. На основе спектральных свойств рассматриваемых многообразий получены точные оценки размерностей пространства ограниченных и конуса положительных решений стационарного уравнения Шредингера.
Короткий адрес: https://sciup.org/14968567
IDR: 14968567
Список литературы Ограниченные решения стационарного уравнения Шредингера на модельных многообразиях*
- Григорьян A.A. О множестве положительных решений уравнения Лапласа -Бельтрами на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Матем. 1987. № 2. С. 30-37.
- Grigor'yan A. Analitic and geometric background of recurrence and non-expiosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds//Bull. Amer. Math. Soc. 1999. V. 36. P. 135-249.
- Kim S.W., Lee Y.H. Generalized Liouville property for Shrödinger operator on Riemannian manifolds//Math. Z. 238 (2001). P. 355-287.
- Лосев А.Г. Некоторые лиувиллевы теоремы на римановых многообразиях специального вида//Изв. вузов. Матем. 1991. № 12. С. 15-24.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. Ограниченные решения уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях специального вида//ДАН. 1999. Т. 367. № 2. С. 166-167.
- Лосев А.Г., Мазепа Е.А. О поведении ограниченных решений уравнения Шредингера на некомпактных римановых многообразиях//Вестник ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. Вып. 3. 1998. С. 32-43.
- Лосев А.Г., Чебаненко В.Ю. Решения стационарного уравнения Шредингера предписанного роста на модельных римановых многообразиях//Вестник ВолГУ. Сер. 1, Математика. Физика. Вып. 8. 2003-2004. С. 62-72.
- Миклюков В.М. Некоторые признаки параболичности и гиперболичности граничных множеств поверхностей//Изв. РАН. Сер. Матем. 1996. Т. 60. № 4. С. 111-158.
- Позняк Э.Г., Шикин Е.В. Дифференциальная геометрия. Первое знакомство. М.: Изд-во МГУ, 1990.
- Yau S.Т. Nonlinear analysis in geometry//L'Enseigenement Mathematique. 1987. V. 33. P. 109-158.
Статья научная
