Определение упругих постоянных ГЦК-монокристаллов с помощью потенциала межатомного взаимодействия
Автор: Зубко Иван Юрьевич, Трусов Петр Валентинович
Статья в выпуске: 1, 2011 года.
Бесплатный доступ
Исследуется вопрос об установлении связи между параметрами потенциала Леннарда-Джонса и упругими модулями металлов с идеальной ГЦК-решеткой. Для этого монокристаллический куб подвергается различным видам деформации, находятся компоненты тензора напряжений Коши σ без априорного предположения о его симметрии. Получены аналитические выражения для коэффициентов разложений компонент тензора напряжений в степенные ряды, по ним определяются известные макроскопические линейные упругие модули. Показано, что тензор линейно-упругих свойств для металлов с ГЦК-решеткой является анизотропным и симметричным. Получена связь периода решетки ГЦК монокристалла с равновесным расстоянием для изолированной пары атомов. Получено представление второго параметра потенциала Леннарда-Джонса через период решетки и макроскопический модуль сдвига G, проведена верификация полученных соотношений. Полученные результаты могут использоваться для уточненного расчета механических свойств наночастиц.
Гцк-монокристалла, прямое вычисление упругих модулей, нелинейная несимметричная упругость, кубическая анизотропия, параметры потенциала леннарда- джонса
Короткий адрес: https://sciup.org/146211362
IDR: 146211362 | УДК: 538.911,
Finding elastic moduli of FCC monocrystals using interatomic interaction potential
In the present paper the connection between parameters of Lennard-Jones potential for central type of interatomic interaction and macroscopic elastic moduli of metals with ideal FCC lattice was studied. For this a monocrystal cube was subject to different types of deformation, components of the stress tensor were expressed using Cauchy relation without supposing stress symmetry. The Taylor series of obtained expressions was taken using deformation parameter (shear magnitude ¥ or stretching degree ). Representations of series coefficients of terms are calculated. These coefficients are equated with macroscopic elastic moduli. It is shown that the found linear tensor of elastic properties for FCC materials is symmetric. The FCC lattice period was found to be equal to a 1.3918 ∗= £, where is an equilibrium distance for the pair of atoms. An expression for the second parameter of Lennard-Jones potential was represented using lattice period a∗ and macroscopic shear modulus G. The dependence of elastic moduli on the body size was found. The values of shear modulus for copper specimens of sizes from 10 nm up to 10 centimeters were calculated.
