Основной фрагмент собственного магнитного поля магнитных систем электротехнических устройств – спиновый магнитный поток

Цитирование: Павлов В. Д. Основной фрагмент собственного магнитного поля магнитных систем электротехнических устройств – спиновый магнитный поток / В. Д. Павлов // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(1). С. 42–48. EDN: GQCDGX

Актуальность работы определяется тем, что спиновый магнитный поток электрона, являясь основой собственного магнитного поля ферромагнетиков [1–5], до сих пор не установлен.

В 1948 г. Ф. Лондон вычислил квант магнитного потока от электрического тока, созданного одним электроном. Ключевым условием вычисления явилось приписывание электрону кванта кинетического момента ћ .

В 1956 г. Л. Купер описал двухчастичные системы коррелированных электронов (куперов-ские пары), возникающие в проводниках вследствие электрон-фононного взаимодействия [6]. Приписывание двухчастичной системе кванта кинетического момента ћ приводит к уменьшению вычисляемого значения кванта магнитного потока вдвое.

Ни Ф. Лондон, ни Л. Купер в своих расчетах не учитывали магнитные потоки, обусловленные спинами электронов.

В 1961 г. Б. С. Дивер и У. М. Фэрбэнк и независимо Р. Долл и М. Небауэр измерили квант магнитного потока. Результат оказался вдвое меньше кванта Ф. Лондона.

С тех пор считается, что квант магнитного потока создается исключительно куперовски-ми парами, что он вдвое меньше кванта Ф. Лондона и со спинами электронов не связан.

Цель исследования состоит в установлении спинового магнитного потока электрона.

Проблема при этом заключается в том, что общепринятая концепция спина электрона не позволяет его вычислить, что связано с неопределенностью структуры электрона.

Задача работы поэтому состоит в принятии дополнительных временных (рабочих) допущений.

Первый вывод формулы для кванта магнитного потока, обусловленного спином электрона

Геометрическая форма электрона неизвестна. Однако считается, что это не шар и не сфера. Это следует из формулы его классического радиуса

° 4шпе

Здесь μ 0 – постоянная магнитная, е – заряд электрона, me – масса электрона.

В случае шара формула имела бы вид:

^e 5 4mn_e

В случае сферы формула имела бы вид:

_r ° 2 4nm_e

Полная неопределенность формы электрона позволяет непротиворечиво представить его спин в виде момента импульса, образованного материальной точкой с массой электрона, обращающейся по окружности неопределенного радиуса (сколь угодно малого, причем его величина значения не имеет; предложенное допущение не рассматривается в качестве конкурирующего по отношению к известным описаниям спина электрона, например, в работах Белинфанте или [7]). Этот подход может иметь недостатки, но он имеет и существенное достоинство в виде возможности использовать готовую формулу для магнитного потока, созданного «током» одного электрона, полученную в [8] по схеме:

/Ф

r_2nR v ’

E = —— 2

л 2nRmv

Ф =----^—

e

Окончательно

Здесь Е – энергия, I – ток электрона, Т – период обращения электрона, R – радиус лабораторной трубки (в опытах Б. С. Дивера, У. М. Фэрбэнка, Р. Долла и М. Небауэра), v – линейная скорость единичного электрона, p – импульс единичного электрона.

Спин электрона равен

С учетом (1) квант магнитного потока, обусловленного спином электрона, равен

, 2nRp 2лЛ 2л д/з , ф ---- i-----^----/?

es е е е 2

Окончательно

Замечание 1 . Классический радиус ( r e ) в выкладках статьи не используется и поэтому на результаты не влияет. Упомянут исключительно для иллюстрации неопределенности формы электрона.

Замечание 2 . Выбирать R для формулы (1) не приходится. В полученную формулу (3) для спинового кванта магнитного потока радиус не входит («растворился» в спине). Поэтому его величина значения не имеет. По крайней мере, вполне можно считать, что он достаточно большой, чтобы не развивалась чрезмерная энергия.

Экспериментальная верификация спинового кванта магнитного потока

Круговой ток в лабораторной трубке, образованный одним электроном, создает магнитный поток

Это формула Ф. Лондона [9].

Спин электрона может иметь лишь две проекции на направление магнитного поля потока (4), а именно:

В силу закона сохранения момента импульса спин противоположен орбитальному моменту. Поэтому

Следовательно, магнитный поток, обусловленный спином электрона, вычитается из потока (4) (его проекция).

Таким образом, в 1961 г. Б. С. Дивер, У. М. Фэрбэнк, Р. Долл и М. Небауэр измерили орбитальный квант магнитного потока ОДНОГО электрона за вычетом проекции спинового кванта магнитного потока (через торцевые поверхности их лабораторных трубок)

л л _ л

е 2е 2е

Это квазиквант, а не квант от куперовской пары

ф

° 2е

Совпадение измеренного значения (5) с (6) является совершенно случайным.

Однако это совпадение является надежной экспериментальной верификацией формул (1), (3)–(5) и принятого допущения о спине электрона.

Второй вывод формулы для кванта магнитного потока, обусловленного спином электрона

И квант магнитного потока Ф. Лондона (4), и квант от куперовской пары (6) представимы в виде ф,=-=—■

<7      9

Окончательно где q – заряд, Lq – квант кинетического момента.

Подстановка в эту формулу заряда электрона и его кинетического момента (спина) (2) непосредственно дает

Окончательно

Совпадает с (3), что также является надежной верификацией формул (1), (3)–(5) и принятого допущения о спине электрона.

Заключение

В [10] подробно показано, что приписывание куперовской паре электронов кванта ћ кинетического момента является неприемлемым. Поэтому в такой же степени неприемлемой является связанная с этим формула для кванта магнитного потока от куперовской пары (6).

В действительности существуют квант Ф. Лондона (4), квант магнитного потока (3), обусловленный спином электрона, и их суперпозиция (5) (квазиквант).

Его (квазиквант) и измерили в 1961 г.

Спиновый магнитный поток электрона равен

Именно он является основой собственного магнитного поля ферромагнетиков.

При этом принятые в работе допущения о спине электрона не отразились на окончательном результате и поэтому могут считаться временными (рабочими) и не противопоставляться общепринятой концепции спина.