Особенности газодинамики воздействия струй посадочной двигательной установки на возвращаемый аппарат и на поверхность посадки при приземлении

В настоящее время РКК «Энергия» ведёт разработку пилотируемого транспортного корабля (ПТК) нового поколения [1]. В состав корабля входит возвращаемый аппарат (ВА), предназначенный для возвращения космонавтов на Землю.

На последнем этапе спуска ВА снижается на парашютах. Перед касанием посадочной поверхности включается твердотопливная двигательная установка (ДУ). В процессе работы ДУ уменьшаются остаточные вертикальная и горизонтальная скорости ВА, за счёт чего снижается ударная перегрузка, испытываемая аппаратом при касании.

Несмотря на то, что длительность работы ДУ мала (0,3…3,0 с у различных вариантов ДУ), при работе на малых высотах газодинамические воздействия на ВА и посадочную поверхность могут оказаться значительными. Согласно статистическим данным по посадке спускаемого аппарата (СА) серии «Союз», превышение импульса, требуемого для снижения скорости СА до нуля, при срабатывании двигателей мягкой посадки (ДМП) составляет в среднем 25%.

При больших значениях газодинамических воздействий работа ДУ может привести к эрозии грунта в районе посадки и, как следствие, к образованию в месте посадки дополнительных неровностей.

Для выбора оптимальной конфигурации и циклограммы работы ДУ требуется определение воздействий струй двигателей на поверхность посадки и поверхности ВА, а также оценка вклада газодинамических эффектов в превышение или недобор компенсационного импульса. Определение таких воздействий на ранних этапах проектирования ведётся путём расчёта процесса работы ДУ в составе ВА численными методами в специализированных программных комплексах [2].

В данной работе приведены результаты расчёта характеристик перспективной ДУ на основе твердотопливных моносопловых ДМП в процессе посадки ВА на грунт. Двигатели мягкой посадки по своим импульсным характеристикам и режиму работы близки к двигателям, используемым в СА серии «Союз». Расчёт проведён в программном комплексе (ПК) FlowVision разработки российской инжиниринговой компании ТЕСИС [3]. В качестве рабочего тела использован воздух с целью последующего сравнения результатов расчёта с экспериментальными данными, получаемыми на моделях в аэродинамических установках с имитацией струй истечением воздуха.

описание перспективной двигательной установки

Рассматриваемый в данной работе вариант ДУ состоит из восьми двигателей вертикального торможения и 18 двигателей горизонтального торможения одинаковой конструкции (рис. 1). Двигатели мягкой посадки располагаются внутри агрегатного отсека (АО) ВА. Сопла двигателей конические с углом полураствора, равным 30 ° . Срезы сопел находятся на удалении от поверхности защитного экрана АО ВА. От плоскости расположения среза сопел до наружной поверхности экрана АО проведены каналы для выхода струй двигателей.

Рис. 1. Расположение двигателей в составе агрегатного отсека модели ВА ПТК: 1 — двигатели вертикального торможения; 2 — двигатели горизонтального торможения

Гашение вертикальной скорости снижения ВА на парашютах и горизонтальной скорости движения ВА по ветру от всех возможных начальных значений до требуемых для успешной посадки обеспечивается за счёт вариации количества включаемых двигателей, порядка их запуска и высоты включения.

Циклограмма работы двигателя представлена на рис. 2. Избыточное (относительно атмосферного) давление в камере сгорания двигателя возрастает с нуля до максимума порядка 2∙107 Па за 0,002 с. Число Маха на срезе сопла на промежутке стационарной тяги равно 2,55, среднее давление на срезе на том же промежутке равно 106 Па.

Рис. 2. Циклограмма работы двигателя: A t — время с момента запуска двигателя; p — текущее давление в камере; p₀ — максимально достигаемое давление ~2∙10⁷ Па

Для минимизации перегрузок, испытываемых ВА вследствие работы ДУ, двигатели запускаются группами последовательно в два этапа. Длительность каждого этапа равна продолжительности работы отдельного двигателя.

В данной работе представлены результаты расчёта двух вариантов работы двигателей при посадке ВА (табл. 1). Для каждого варианта и этапа посадки задаются начальная вертикальная скорость снижения ВА на парашютах V _в , начальная горизонтальная скорость движения ВА V _г , количество включаемых вертикальных ( N _в ) и горизонтальных ( N _г ) двигателей. Начальная высота расположения ВА над посадочной поверхностью h ₀ , на которой включаются двигатели на каждом из этапов, отсчитывается от полюсной точки защитного экрана АО.

Таблица 1

варианты посадки ва с работающей ду

Вариант	V в , м/с	V г , м/с	Начальная высота ВА h 0, м		Количество включаемых горизонтальных двигателей N г		Количество включаемых вертикальных двигателей N в
			Этап 1	Этап 2	Этап 1	Этап 2	Этап 1	Этап 2
1	6,6	0	2,75	1,70	2	—	4	4
2	7,9	15,0	2,37	1,32	10	8	2	2

описание процесса расчёта

Программный комплекс FlowVision предназначен для численного решения уравнений газодинамики методом конечных объёмов на локальноадаптивных сетках типа восьмеричное дерево с подсеточным разрешением геометрии [4] и может успешно применяться для моделирования течения сверхзвуковых струй [5].

Модель ВА размещается в расчётной области на начальной высоте над посадочной поверхностью. Расчёт проведён в симметричной постановке, поскольку для сравнения выбраны варианты включения ДУ, в которых двигатели включаются симметрично относительно плоскости расположения двигателей горизонтального торможения.

В процессе расчёта аппарат неподвижен. Моделирование движения ВА навстречу поверхности посадки осуществляется за счёт движения посадочной поверхности навстречу ВА согласно закону, предварительно рассчитанному из уравнений движения под действием тяги ДУ без учёта газодинамических эффектов. Рассчитанная вертикальная скорость сближения посадочной поверхности с ВА (рис. 3) задаётся с помощью таблицы. Горизонтальное движение ВА имитируется заданием скорости окружающей среды на границе области расчёта.

Рис. 3. Вертикальная скорость сближения ВА и поверхности посадки в двух вариантах работы ДУ ВА:

■ — вариант 1; ■ — вариант 2; нумерация согласно табл. 1

На входе в сопло двигателей используется граничное условие «Вход» с заданием значений параметров среды, равных значениям параметров в камере сгорания (табл. 2, вар.1). Величина параметров варьируется согласно циклограмме работы двигателя (рис. 2) с учётом режима запуска двигателя продолжительностью 0,002 с.

В качестве среды, имитирующей продукты сгорания (ПС), используется единая сплошная среда (воздух). Термодинамические свойства ПС не учитываются. Расчёт проведён без использования моделей турбулентности. Также не учитывается влияние геометрии раскрытого посадочного устройства, входящего в состав средств приземления ВА [1], на течение струй.

Начальный размер расчётной сетки зависит от начальной высоты ВА над поверхностью посадки и составляет 3,7 млн ячеек при начальной высоте ВА, равной 2,75 м. В процессе расчёта производится автоматическая адаптация (измельчение) расчётной сетки в области струи по критерию 0,005 <  p _торм / p ₀ < 2, где p _торм — давление торможения, а p ₀ — давление в камере [3]. За счёт адаптации сетки по критерию её размер увеличивается на ~10 000 ячеек на двигатель.

Уравнения газодинамики в модели решаются с использованием неявной схемы. Шаг по времени задаётся с помощью конвективного числа Куранта CFL _конв , равного 2. Вследствие больших значений градиентов давления порядок шага по времени в процессе расчёта не превышает 10^–6 с.

Для расчёта используется кластер. Длительность параллельного расчёта одного шага на 96 процессорах составляет в среднем 27 с. Расчёт всего процесса посадки возвращаемого аппарата (0,4 с) требует не менее 400 000 расчётных шагов (125 суток времени работы кластера). Для оперативного получения данных моделируется только два участка посадки — с момента включения двигателей на каждом из этапов и до их выхода на рабочий режим, поскольку на этих участках амплитуды газодинамических воздействий струй двигателей на грунт и на возвращаемый аппарат максимальны, что позволяет сократить длительность расчёта в два-три раза.

оценка возможности использования воздуха в качестве рабочего тела

Для обоснования выбора сплошной среды, имитирующей продукты сгорания ДУ в расчётах, предварительно проведен расчёт одиночной струи для штатной геометрии сопла и двух вариантов газодинамических параметров (табл. 2).

Таблица 2

газодинамические параметры ду в предварительных расчётах

Расчётный случай	1	2
Рабочее тело	Воздух	Продукты сгорания
Показатель адиабаты	1,40	1,25
Степень расширения сопла	4,0	4,0
Давление в камере сгорания, Па	2,0∙107	2,0∙107
Температура в камере сгорания, К	2 700	2 700
Характерный угол расширения [6], °	23	30

Расчёт проведён для одиночной струи в секторной постановке на подробной сетке (порядка 20 ячеек в критическом сечении).

На рис. 4 представлено распределение полного давления вдоль оси струи в предварительных расчётах. Величина полного давления в сечении струи при использовании воздуха и штатного сопла в среднем превышает значения, получаемые при использовании в качестве рабочего тела ПС с постоянной теплоёмкостью.

результаты расчёта

Струя, истекающая из сопел двигателей, является недорасширенной (отношение давления на срезе сопла к атмосферному порядка 10). Поскольку в защитном экране АО диаметр каналов, идущих от плоскости среза сопел двигателей до наружной поверхности экрана, меньше диаметра первой газодинамической «бочки» струи (отношение диаметра первой «бочки» к диаметру среза сопла, посчитанное по одномерной теории начального участка сверхзвуковой струи [7], равно 3,77), геометрия каналов значительно влияет на структуру течения (рис. 5). Стенки каналов подвергаются прямому интенсивному воздействию струй.

Рис. 4. Распределение полного давления вдоль оси струи: ■ — расчётный случай 1; ■ — расчётный случай 2;

нумерация согласно табл. 2

На рис. 6, 7 представлена типовая картина распределения давления по поверхности защитного экрана АО ВА и по поверхности посадки для варианта 1 (этап 1). В момент запуска двигателей на срезе сопел формируются ударные волны, движущиеся в направлении посадочной поверхности (рис. 6, а ; 7, а ). Последующее отражение ударных волн от грунта и их движение в сторону ВА обуславливает интенсивное повышение давления на его поверхности (рис. 6, б ; 8). С уменьшением высоты запуска ДУ время наступления максимальных воздействий на защитный экран АО также уменьшается (рис. 8, б ). Дальнейшее понижение давления вблизи поверхности защитного экрана (рис. 6, в ; 8, б ; A t ~0,02 с) происходит вследствие формирования

Рис. 5. Картина течения струй двигателей горизонтального торможения в виде контуров значений отношения давления торможения к давлению в камере pторм /p0: вариант 2, этап 1 (согласно табл. 1), Δt = 0,016 с; 1 — камера сгорания; 2 — сопло; 3 — канал; 4 — наружная поверхность защитного экрана агрегатного отсека волны разрежения. Затухание ударноволнового процесса в области между ВА и поверхностью посадки происходит не ранее, чем через 0,05 с. После прохождения первичной ударной волны сформировавшиеся струи непосредственно воздействуют на посадочную поверхность, вызывая пульсации давления на ней. Нестационарное избыточное давление на грунт достигает своих максимальных значений порядка 106 Па в зоне пересечения осей сопел двигателей с посадочной поверхностью.

Изменение продольной аэродинамической силы, появляющейся вследствие воздействия газодинамических продуктов сгорания на элементы конструкции ВА, представлено на рис. 9. Вклад продольной газодинамической силы в момент включения двигателей (Δt ≤ 0,02 c) в суммарный импульс торможения ВА незначителен и составляет не более 0,3% от суммарного импульса тяги двигателей вертикального торможения.

На рис. 8, 9 начала процессов, реализующихся после запуска соответствующей группы двигателей на первом и втором этапах, для удобства анализа совмещены.

Характер ударно-волнового процесса при включении двигателей сохраняется вне зависимости от количества и порядка их запуска, однако распределение давления по поверхности защитного экрана АО ВА при движении отражённых ударных волн зависит от варианта и этапа включения двигателей (рис. 10).

а)

б)

в)

Рис. 6. Распределение избыточного давления по поверхности экрана АО ВА при посадке на грунт с работающей ДУ, вариант 1, этап 1 (согласно табл. 1): а — Δt = 0,002 с; б — Δt = 0,017 с; в — Δt = 0,021 с; г — Δt = 0,031 с; ■ ■ ■ ■ — изменение давления от –20 000 до 20 000 Па; Δt — время с момента запуска группы двигателей

г)

а)

б)

Рис. 7. Распределение избыточного давления по посадочной поверхности при посадке ВА на грунт с работающей ДУ, вариант 1, этап 1 (согласно табл. 1): а — Δ t = 0,007 с; б — Δ t = 0,030 с; Δ t — время с момента запуска двигателей; ■ ■ ■ ■ — изменение давления от –100 000 до 100 000 Па

После выхода посадочной ДУ на рабочий режим пульсации давления наблюдаются как на посадочной поверхности, так и на поверхности ВА (рис. 8, 9). Максимальные усреднённые по времени на этом участке значения давления реализуются в полюсной части защитного экрана АО ВА (см. рис. 6, г ). Понижение давления на периферийной части экрана обусловлено эжектирую-щим влиянием струй двигателей.

а)

б)

Рис. 8. Избыточное давление поверхности ВА, усреднённое по площади экрана, для различных вариантов включения ДУ: а — боковая поверхность ВА; б — защитный экран АО ВА; ■ — вариант 1, этап 1; ■ — вариант 1, этап 2; ■ — вариант 2, этап 1; ■ — вариант 2, этап 2; нумерация согласно табл. 1

Рис. 9. Продольная аэродинамическая сила, действующая суммарно на поверхность защитного экрана АО и боковую поверхность ВА, для различных вариантов включения ДУ: ■ — вариант 1, этап 1; ■ — вариант 1, этап 2; ■ — вариант 2, этап 1; ■ — вариант 2, этап 2; нумерация согласно табл. 1

а)

б)

в)

Рис. 10. Распределение избыточного давления p (Па) по поверхности экрана АО ВА в момент достижения максимума продольной силы: а — вариант 1, этап 1, Δt = 0,017 с; б — вариант 1, этап 2, Δt = 0,012 с; в — вариант 2, этап 1, Δt = 0,014 с; г — вариант 2, этап 2, Δt = 0,009 с; нумерация согласно табл. 1; Δt — время с момента запуска группы двигателей; ■ ■ ■ ■ — изменение давления от -20 000 до 20 000 Па

г)

заключение

Проведён расчёт газодинамических процессов, происходящих при посадке ВА ПТК на грунт с работающей ДУ перспективной конструкции.

Выявлено, что предельные газодинамические воздействия на аппарат и на грунт реализуются при посадке в интервале времени, соответствующем выходу двигателя на режим, и обусловлены ударно-волновыми процессами в зазоре между ВА и посадочной поверхностью.

Расчёт процесса посадки ВА ПТК с использованием ПК FlowVision позволяет провести верхнюю оценку газодинамических воздействий на аппарат и грунт в районе посадки, оптимизировать циклограмму работы ДУ, обосновать возможность использования воздуха в качестве рабочего тела в модельных экспериментах со струями, а также сравнить результаты расчёта с данными модельных экспериментов.

Для корректного определения газодинамических процессов и воздействий требуется проведение расчёта на временном интервале не менее 50% от продолжительности работы ДУ.

При проведении модельных экспериментальных исследований необходимо оснащение аэродинамической модели малоинерционными датчиками давления для регистрации ударно-волновых воздействий.