Подготовка первоклассников к усвоению табличного умножения

В рамках достижения предметных результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования в предметной области «Математика и информатика» ожидается, что учащиеся начальных классов выработают «умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами»1. Данное умение опирается на знание учащимися таблицы умножения.

Именно поэтому согласно методике начального обучения требуется, чтобы учащиеся не только знали таблицу умножения, но и понимали принципы ее составления, что даст им возможность быстро находить произведения чисел. Иначе говоря, важно, чтобы учащиеся не только выучили и запомнили результаты табличного умножения, но и умели на практике вычислять результаты умножения чисел наикратчайшим способом. Методисты М.А. Бантова и Г.В. Бельтюкова для этого рекомендуют «…раскрывая конкретный смысл умножения, расширить опыт учащихся в выполнении соответствующих операций над множествами, при изучении нумерации целесообразно ввести счет пар предметов, троек и т.д.»2.

Мы исходим из понимания, что усвоение табличного умножения – это процесс, у которого есть подготовительный этап. Поэтому подготовительную работу к усвоению учащимися табличного умножения начинаем с первых дней обучения ребенка в школе.

Так, при изучении нумерации формируем умение считать до 10 по два. Сначала наглядно, используя фишки, затем с применением практических заданий, а потом отвлеченно. В связи с этим внимание уделяем умению определять, какое число при счете двойками следует за каким, а какое после. Учащиеся должны запомнить результаты этого счета, чтобы суметь по памяти быстро и правильно воспроизвести числа этого ряда в прямом и обратном порядке.

После этого приступаем к изучению чисел второго десятка. Здесь счет двойками продолжается, с рассмотрением таблиц сложения в пределах 10. Дети учатся прибавлять по два к данному числу. Приобретенные знания постоянно закрепляем: на это отводим небольшую часть времени на каждом уроке.

Научив счету, усложняем устный счет: даем задание записать результаты счета двойками до

• 20,    указав, сколько двоек в каждом записанном числе. Например, дети записывают: 2 (1), 4 (2), 6 (3), 8 (4), 10 (5), 12 (6), 14 (7), 16 (8), 18 (9), 20 (10).

При этом задаем вопрос на понимание: «Почему рядом с числом 8 записали 4?» (Ожидаемый ответ: потому что в числе 8 четыре двойки).

Еще вопросы:

– В каком числе три двойки?

– Какое число составляет две двойки?

– Сколько будет, если уже есть пять двоек, и надо взять еще одну двойку? (Ответы на эти вопросы дети дают с помощью фишек)

Для закрепления материала проводим дидактическую игру «Мальчики – девочки»: кто быстрее сумеет сосчитать и записать результаты счета двойками1.

Следующий этап – счет тройками, четверками и т.д., постоянно закрепляя усвоенное знание.

Выстраивая последовательность этапов обучения умножению, мы исходим из того, что важно не только выработать у учащихся навыки вычисления, но и сформировать у них понимание смысла своих действий. Условия для этого имеются в учебнике «Математика» (УМК «Начальная школа XXI века»).

Причем учебник открывает возможности для успешного усвоения изучаемого материала всеми учащимися класса. Этому способствует система упражнений, которая нацелена на создание и расширение опыта деятельности у детей.

Так, выполняя задание № 4 на с. 84 (часть 1 учебника), учащиеся знакомятся с действием умножения. Учатся понимать выражение «по стольку-то взять столько-то раз».

По рис. 1 учащиеся легко отвечают на вопрос, сколько всего жуков изображено. Они это делают путем простого пересчета жуков по одному, а потому запись действия сложения, а затем и умножения здесь выступает не как средство решения задачи, а как запись того, что «проходят» на уроке.

Рис. 1 (по учебнику «Математика», часть 1, задание 1 на с. 92)

При введении умножения учебную деятельность учащихся организуем так, чтобы они ощутили необходимость выделения одинаковых слагаемых. Для этого используем интерактивную доску, где во время урока появляется 20 яблок. Предлагаем учащимся их посчитать. Все убеждаются, что считать по одному – это долго.

Тогда отделяем по 4 яблока, чтобы учащиеся стали считать четверками. Проделав это, учащиеся убеждаются, что так легче считать. Задаем вопросы:

– почему стало легко считать?

– что сделал для этого учитель?

– как теперь расположены яблоки на доске?

В построенном таким образом задании не утеряно то, что предусмотрено учебником. Ведь в ответах учащиеся используют те же словесные обороты и термины, обнаруживают практический смысл образования групп равных слагаемых.

Для закрепления полезны задания, предусматривающие подсчет клеток, на которые разбит прямоугольник: нужно сосчитать общее количество клеток в нем.

Опять, выполняя задание, можно подсчитать клеточки по одной, но гораздо проще их считать группами. При этом сначала учащиеся подсчитывают, сколько клеток в одном ряду (например, 2) и сколько таких рядов (например, 3). То есть по 2 клетки 3 раза, и видно, что это 6 клеток. Изображаем это на рис. 2.

Сколько клеток? Как сосчитать?

По 2 клетки 3 раза — это [ ] клеток.

ходят к записи и, наоборот – от записи к ситуации. Например, по рисунку в «Рабочей тетради», № 2 на с. 35 № 1 «Сколько грибов в трех корзинах?»

Рис. 3. По рабочей тетради № 2 на с. 35

Рассуждая, учащиеся замечают, что по 4 гриба взяли 3 раза (три корзины), а вместе это 12 грибов. И записывают решение: 4•3 =12.

А теперь другое задание: разложите на парте фишки так же, как лежат грибы в корзине. При выполнении этого задания учащиеся запоминают, какое из заданных чисел в выражении обозначает количество грибов, а какое количество корзин.

Далее предлагаем изменить ранее составленное выражение на иное: 3•4 =12 и нарисовать рисунок, соответствующий этой записи. Учащиеся выполняют задание, а мы замечаем, что преобразование одного задания в другое дает больший обучающий эффект, чем самостоятельное выполнение большого количества однотипных заданий.

Чтобы учащиеся самостоятельно могли найти способ вычислений, заменяя сумму одинаковых слагаемых произведением, создаем проблемную ситуацию посредством серии проблемных вопросов. Отвечая на них, каждый учащийся делает для себя вывод, усваивая смысл табличного умножения как арифметического действия.

Это могут быть такие вопросы, как:

• 1)    Замени сложение умножением:

6 + 6 + 6 + 6 + 6 = ?

13 + 13 = ?

4 + 4 + 4 = ?

Для усиления проблемности задания добавляем пример:

4 + 4 + 5 +4 + 4 = ?

• 2)    Соедини стрелкой пример на сложение с подходящим примером на умножение:

5 + 5 + 5 + 5 + 5= ? 6 • 4 = ?

6 + 6 + 6 + 6 = ? 5 • 5 = ?

7+7+7=?7 • 3 =?

8 + 7 = ? 8 • 2 = ?

Выполняя задание, учащиеся делают вывод, что не всегда пример на сложение можно заменить примером на умножение. Задаем вопрос: в каких случаях это сделать можно? (Когда числа одинаковые).

Для усвоения смысла умножения используем приемы сравнения, выбора, преобразования и конструирования, предлагая различные виды заданий.

Например:

• 1)    выполни действия и сравни результаты: по 2 фишки 4 раза и по 3 фишки 3 раза;

• 2)    что больше: 4 • 2 или по три два раза;

• 3)    какому рисунку соответствует схема?

• 4)    подбери схему под рисунок.

В ходе правильно организованной учебной деятельности на каждом уроке первоклассники незаметно для себя выполняют большое количество тренировочных упражнений в быстром темпе, что играет важную роль при подготовке к изучению таблицы умножения.

Разносторонняя деятельность способствует сознательному и глубокому усвоению знаний, на основе которых вырабатываются прочные умения выполнять арифметические действия, развивается мышление детей.

Благодаря заблаговременной подготовке, усвоение табличного умножения проходит во 2 классе без затруднений, сознательно и прочно. Учащиеся, поняв принцип построения таблицы умножения, легко усваивают ее содержание.