Подготовка тестовых заданий по дисциплинам геометро-графического цикла

1Оренбургский государственный университет, Оренбург, Россия, ,

,

2Gubkin Russian State University of Oil and Gas, (branch) Orenburg, Russia, ,

в будущем вкладывать туда определенные и немаленькие ресурсы, чтобы догнать то, что нам нужно догнать», – еще раз напомнил на встрече с руководителями ведущих мировых информационных агентств президент России Владимир Путин1. Ключевая роль в достижении технологической независимости отводится науке и образованию. При этом особо выделяется инженерное направление последнего.

По мнению министра науки и высшего образования РФ Валерия Фалькова, современный инженер «должен знать больше, чем определенный набор специальных дисциплин». «Ядро инженерного образования должно быть единым на всю страну», – подчеркнул он. Необходимо, чтобы специалист, который пойдет в разные направления инженерии, уверенно себя чувствовал в условиях быстро меняющихся технологий. Совершенствование производства должны обеспечивать люди, обладающие умением эффективно использовать знания для создания необходимого обществу продукта2.

Это предъявляет к инженеру требования фундаментального понимания природы вещей, наличия творческого воображения для решения технических вопросов. Последнее возможно только в случае базирования высшего образования на массиве фундаментальных знаний. При этом оно должно обладать определенной гибкостью и универсальностью, умением ориентироваться на формирование профессиональной культуры. Возникает необходимость в создании системы образования, основанной на неразрывной связи базового и технического компонентов в результате многоуровневой интеграции знаний.

Нельзя не учитывать того, что прикладные науки возникают и развиваются на основе постоянного использования основных законов природы, что делает общепрофессиональные и специальные дисциплины носителями фундаментальных знаний. Очевидно, что процесс интеграции высшего образования должен охватывать, помимо естественных наук, профессиональные и общеинженерные дисциплины.

К последним следует отнести инженерную графику – конгломерат, искусственно образованный (в 70-х гг. прошлого века) слиянием начертательной геометрии и технического черчения. Общим на сегодня у этих компонент является только метод получения изображения – проецирование, реализованный в модели метода двух изображений.

Уменьшение аудиторной нагрузки для дисциплин графического цикла (начертательная геометрия, черчение, инженерная и компьютерная графика), а также слабая геометро-графическая подготовка абитуриентов привели к значительному снижению уровня компетентности выпускников технических направлений вузов. Проведенный нами анализ показал, что за последние десятилетия объем аудиторной нагрузки уменьшился в вузах России в несколько раз (Семагина, Ван-чинова, 2024). В нынешней ситуации трудно надеяться на значительное увеличение числа часов дисциплин графического цикла даже при переходе инженерного образования от бакалавриата к специалитету. Также следует отметить, что практически полностью утрачена схема, ранее присущая советскому образованию, при которой преподаватели кафедр графических дисциплин повышали квалификацию в аспирантуре. Сегодня диссертационный совет по направлению 2.5.1 – Инженерная геометрия и компьютерная графика остался только в Нижегородском государственном техническом университете. В этих условиях значительные ресурсы, вкладываемые в образование государством, пока не могут существенно повлиять на достижение поставленных целей.

Пандемия COVID-19 также внесла свою лепту в структуру системы образования. Сформировалась устойчивая тенденция онлайн-обучения. Использование средств вычислительной техники повлекло за собой продолжение снижения объема аудиторной работы (Тихонов-Бугров, Абросимов, 2020).

Внедрение в учебный процесс элементов систем автоматизированного проектирования в большинстве случаев идет за счет ресурсов дисциплин технической направленности, таких как инженерная графика. При этом упускается из вида, что основной целью изучения подобных дисциплин является графическая грамотность. Тренд же указывает на то, что постепенно из образования «вымываются» и геометрия, и графика. Здесь уместно вспомнить, что алгоритмы работы составляющих их основу программ практически полностью базируются на методах, разработанных человечеством в прошедшие годы и даже столетия. Незнание этой истины делает инженера полуграмотным (Сальков, 2016).

Основным методом контроля знаний студентов при онлайн-обучении становится тестирование, приводящее к значительному снижению аудиторной нагрузки. Аккредитацию направлений подготовки и специальностей в вузах также предлагается проводить с использованием тестов для проверки остаточных знаний. К сожалению, к геометро-графической грамотности это в современных реалиях никакого отношения не имеет.

Например, с 2022 г. в Оренбургском государственном университете (ОГУ) с целью подготовки к проведению внутренней независимой оценки качества образования действует положение о формировании фондов тестовых заданий по дисциплине (ФТЗ)1. Согласно ему, каждый из них должен содержать не менее ста вопросов, причем разных типов. Оценка знаний проводится с помощью автоматизированной интерактивной системы сетевого тестирования (АИССТ). В подготовленном преподавателем тесте должны содержаться вопросы нескольких типов. В табл. 1 приведен пример подобных заданий, составленных в соответствии с указанным положением. Представленные тестовые задания не имеют в своем составе графической информации.

Таблица 1 – Виды и пример тестовых заданий по инженерной графике

Table 1 – Types and Example of Test Tasks in Engineering Graphics

Тип вопроса	Пример содержания вопроса
Открытый вопрос, предусматривающий свободное изложение мнения респондента по проблеме	Условие принадлежности прямой плоскости, определение
Открытый вопрос, предусматривающий правильный ответ в виде термина, краткого определения, числового значения	Горизонтальная плоскость проекций обозначается на чертеже буквой П с индексом ____. Введите число с клавиатуры
Вопрос закрытого типа с выбором одного правильного ответа из предложенных вариантов ответов	Аксонометрическая проекция предмета – это проекция на: – плоскость уровня; – две плоскости проекций; – одну главную картинную плоскость проекций; – три плоскости проекций
Вопрос закрытого типа с выбором нескольких правильных ответов из предложенных вариантов ответов	Горизонтально-проецирующая прямая расположена на чертеже: – перпендикулярно горизонтальной плоскости проекций (50 %); – под углом 450 к горизонтальной плоскости проекций; – параллельно фронтальной плоскости проекций (50 %); – перпендикулярно профильной плоскости проекций
Вопрос закрытого типа на установление соответствия терминов и определений, характеристик и объектов	Соотнесите обозначение резьбы с описанием М 24 – резьба метрическая с диаметром 24 мм с крупным шагом
Вопрос закрытого типа на установление правильной последовательности действий, событий, процессов	Выберите верный порядок для условного обозначения болта с шестигранной головкой, диаметром метрической резьбы 12 мм, мелким шагом 1 мм, длиной без головки 60 мм и размерами по ГОСТ 7798-70

Вопросы, приведенные в табл. 1, могут максимум проверить эффективность кратковременной или оперативной памяти обучаемого. Главная причина создания подобного вида тестов заключается в больших объемах затрачиваемых временных ресурсов при работе с графикой. Преподаватель вынужден базироваться на текстовой, а не графической информации.

Мы никоим образом не отвергаем использование тестирования в процессе обучения, считая его весьма удобным инструментом, сокращающим время на проверку знаний студентов. Но как именно следует составить тестовые задания и в какой части обучения их использовать, чтобы это оказалось рациональным? Это непростая задача. Полезным здесь будет ознакомиться с опытом коллег.

С.А. Игнатьев, З.О. Третьякова и А.И. Фоломкин считают, что тест должен являться средством автоматизации контроля знаний студентов, снижающим затраты времени. Исследователи предлагают использовать тестовые задания по определению длины отрезка, площади плоской фигуры и т. п., то есть задачи, относящиеся к разделу «Метрика» начертательной геометрии (Игнатьев и др., 2019).

И.Н. Бочарова и С.Г. Демидов отмечают, что существенный недостаток применения тестирования при контроле знаний заключается в том, что какие бы виды тестов не использовались, студент должен выбрать правильный вариант из готовых, что не способствует успешному изучению дисциплины. Исследователи считают, что тестирование может применяться лишь для проверки знания общих правил выполнения чертежей (Бочарова, Демидов, 2020).

О.Б. Болбат и И.А. Сергеева предлагают использовать вопросы, которые ориентированы не только на контроль теоретических знаний студента, но и на степень освоения им практических навыков работы с чертежом. При составлении тестовых заданий учеными используется значительное количество графических изображений. Обучающимся предлагаются задачи, требующие выполнения построений. Хочется отметить, что их, скорее, можно отнести к контрольной работе, чем к компьютерному тестированию (Болбат, Сергеева, 2023).

Высказывание профессора института инженеров путей сообщения В.И. Курдюмова (1853– 1904) о том, что «если чертеж является языком техники, то начертательная геометрия служит грамматикой этого языка …», давно уже стало аксиомой в инженерной среде1. Привлечение для характеристики чертежа и науки, его изучающей, терминов лингвистики, на наш взгляд, вполне обосновано, если принять во внимание историю вопроса.

Еще на заре своего существования человечество стало искать способ фиксации выражений звукового языка. Наиболее удобным оказался вариант использования системы условных графических изображений (знаков). Письмо стало средством записи звукового языка. В зависимости от того, какие его единицы фиксируются графическими знаками, системы письма подразделяются на различные виды. То, знаки которого обозначают либо целые слова, либо части слов, называют иероглифическим.

По пути подобного развития пошел и специфический технический язык, итогом которого является чертеж. Изображение геометрического объекта на плоскости, по сути, представляет собой запись некоторого вербального выражения. Например, конус, гайка и т. д.

Будучи средством записи звуковой речи, письмо неравноценно языку. Когда говорят о значении чертежа или иероглифа, то фактически имеют в виду содержание того слова, которым это изображение представлено.

В условиях жесткой нехватки времени на изучение «языка техники» большой интерес представляет процесс изучения письма для языков с иероглифической письменностью. Единственный язык, который на протяжении более чем 40 веков использует иероглифическую письменность – это китайский.

Внешне чертежи более всего похожи на иероглифы – графемы, имеющие вид рисунков каких-либо объектов (люди, животные, предметы и т. д.). Ими записывают единицы языка преимущественно по их значению, а не по звучанию.

Изображение иероглифа (чертеж объекта) складывается из простейших элементов, значение которым придается их положением в записи. Применительно к начертательной геометрии простейшими элементами являются точка, дуга кривой и отрезок.

Ключевые знаки представляют собой либо какие-либо элементы простого изображения, не имеющие никакого смыслового значения либо служащие репрезентации простого элемента, обладающего определенным семантическим содержанием. В инженерной графике ключевыми знаками являются линии (различной формы, толщины и начертания), а также геометрические фигуры (окружности, прямоугольники, многоугольники и т. д.).

При изучении китайской письменности обучаемые в первую очередь заучивают наизусть простейшие элементы и ключевые знаки (Zhang et al., 2020). Такой подход может быть весьма полезен и при изучении начертательной геометрии. При этом студенты должны иметь представление о том, что в изучаемом курсе рассматривается только (линейное) расширенное Евклидово пространство Е з ⁺ . Основными простыми элементами которого являются точка, прямая, плоскость. Точка может быть как самостоятельным элементом, так и результатом пересечения двух прямых (на плоскости Е 2 ⁺ ) или трех плоскостей (в пространстве Е з ⁺ ). Прямая в Е з ⁺ всегда является пересечением двух плоскостей.

Простейшие элементы (симплексы) Евклидова пространства Е з ⁺ определяются: точка -единственной точкой, отрезок прямой – двумя точками, отсек плоскости – тремя точками. Прямые в Е з ⁺ всегда скрещиваются, плоскости пересекаются. На чертеже точка и прямая задаются парой проекций, плоскость – одно-однозначным соответствием (родственным или родством). Параллельные прямые и плоскости пересекаются в несобственных точках и прямых.

Ключевым элементом для чертежей симплексов Е з ⁺ является поиск точки. Чертеж отрезка прямой представляет собой не что иное, как суперпозицию двух ключевых элементов (чертежей точки). Если их три – формируется изображение отсека плоскости. Чертеж четырех произвольно расположенных точек определяет скрещивающиеся прямые.

Основой упор на формирование «словарной базы» (базы образов линейной геометрии) логичнее всего отнести к самостоятельной работе. Поскольку в тесте фиксируются два ответа («правильно» и «неправильно»), проще всего для его создания использовать несложные доступные программы типа EasyQuizzy2, создающие исполняемые файлы с расширением *.exe, которые могут быть скопированы на любой персональный компьютер (ПК). Для текущего контроля усвоения студентом материала может быть использована та же самая программа с модифицированной (или же расширенной) базой заданий. Это значительно экономит время проверки и не загружает сеть вуза. Регулярная модификация базы контрольных вопросов позволяет получать достаточно объективную информацию. Пример тестового задания, составленного согласно предложенной методике, представлен на рис. 1.

Рисунок 1 – Скриншот теста по теме «Геометрические примитивы» в EasyQuizzy

Figure 1 – Screenshot of the Test on the Topic “Geometric Primitives” in EasyQuizzy

Иероглифическое письмо по своей сути предметно, в нем каждый графический знак соответствует либо одному слову, либо значимой его части. Формирование нового иероглифа начинается с изображения ключевого знака (простого иероглифа). Являясь составной частью сложного иероглифа, он выступает в роли смыслового показателя, указывая, к какой сфере относится слово, записываемое конструируемым иероглифом. Для создания нового иероглифа предварительно требуется знать, как выглядят его компоненты. Здесь просматривается полная аналогия с техническим чертежом.

Одним из основных разделов начертательной геометрии является раздел «Позиционные задачи», рассматривающий чертежи взаимных расположений геометрических объектов в пространстве. Они весьма характерны и легко узнаваемы, поэтому могут быть отнесены к «словарной базе» как сложные слова и также должны быть заучены студентами до «узнавания» практически с первого взгляда. Для этого могут быть использованы тесты вышеупомянутой простейшей программы EasyQuizzy.

Подводя промежуточный итог рассуждениям, можно сказать, что иероглиф – всегда лишь письменный знак, обозначающий некоторую единицу языка, а иероглифическая письменность – это графическая запись или изображение звукового языка. То же самое и с чертежами, только они являются репрезентацией объектов реального или абстрактного пространства. Начертательная геометрия решает весьма важную задачу – «визуализирует объекты пространства на плоских его эквивалентах…» (Сальков, 2023).

Основным инженерным методом конструирования двумерных объектов (поверхностей) в инженерной графике является кинематический. Одна кривая, перемещаясь по другой, «заметает» в пространстве двумерный объект – поверхность. В каждый фиксированный момент времени на конструируемой поверхности располагаются две кривые, линии каркаса поверхности. Классификация двумерных объектов в этом случае должна быть проведена по способу их конструирования: поверхности вращения, плоскопараллельного переноса и т. д. В отличие от общепринятого подхода, когда поверхности классифицируются по названию: плоскость, цилиндр, конус и т. д., применение метода «мгновенных преобразований», реализуемого во многих системах автоматизированного проектирования (САПР), в значительной мере упрощает конструирование технических поверхностей сложной формы. При этом для каждого момента времени можно применить методику иероглифического конструирования объекта. К ключевому геометрическому объекту добавляются вспомогательные. Суперпозиция их создает новый геометрический образ, в данном случае – одну из линий каркаса.

Тестовые задания в этом случае должны базироваться на чертежах, несущих на себе линии каркасов этих поверхностей (при построении линии пересечения поверхностей) либо на линиях каркаса поверхности и проецирующего цилиндра, на котором расположена кривая, при пересечении поверхности и кривой.

Техническое черчение (в современном понятии – инженерная графика) формирует у студентов навыки в изображении технических объектов реального мира на плоских носителях информации. Контроль усвоения правил выполнения чертежей (общих положений единой системы конструкторской документации (ЕСКД)) полностью может быть передан простейшим тестам, а сами правила должны быть просто выучены.

Выше уже упоминалось, что чертежи – это модели пространственных объектов на плоскости. О самом процессе моделирования очень хорошо высказался Р. Шеннон: «Моделирование – это искусство и наука» (Шеннон, 1978). С этой точки зрения, если знания положений ЕСКД отнести к науке, то формирование самого чертежа – это уже искусство.

Схожесть методики конструирования иероглифа и чертежа машиностроительной детали поразительна. Следует отметить, что чертеж, как и иероглиф, не только сигнализирует о значении слова. Он содержит в себе компоненты, указывающие на способ чтения графических изображений. Это еще раз подтверждает, что чертеж (иероглиф) есть лишь знак для записи единицы звукового языка. Точно так же, как краевые графемы иероглифа являются фонетическими или смысловыми показателями, в системе ЕСКД специальные знаки (Ø, □ , ∇ , □ и др.) «делают» совокупность линий на плоскости чертежом конкретной технической формы.

Среди знаков, влияющих на смысл при чтении чертежа, особое место занимают «условности и упрощения». Умение визуально, одним взглядом, выделить на плоской модели технического объекта элементы условного изображения резко повышает эффективность чертежно-конструкторских работ. Запоминание этих «особенностей» должно быть реализовано в пределах самостоятельной работы.

Включение в цикл графических дисциплин компьютерной (машинной) графики привело к необходимости обучения студентов эффективному использованию возможностей средств вычислительной техники. Существует огромное количество типовых деталей и узлов, подобных по форме и отличающихся лишь некоторыми параметрами. В системах САПР для упрощения и ускорения разработки чертежей, содержащих типовые и стандартизованные узлы и детали (крепеж, пружины, подшипники, резьбовые отверстия, канавки, элементы электросхем, строительные конструкции и т.п.) широко используются готовые параметрические библиотеки. При работе с прикладной библиотекой САПР очень важно уметь «узнавать» необходимый для формирования чертежа элемент по его изображению на «кнопке». Это возможно только в том случае, когда все они отнесены к соответствующему разделу «словарной базы» обучаемого.

Освоение процесса формирования чертежа можно сравнить с практикой изучения иностранного языка. Субъекту приходится запоминать большие массивы информации. Применительно к чертежу это графические данные. Более ста лет назад немецкий физик Г. Эббингауз пришел к выводу, что мы забываем информацию по определенной функциональной зависимости. Соответствующий график получил название «кривой забывания» . Если же новую информацию повторять через точные промежутки времени, упустить ее из памяти будет все сложнее. Постепенно она закрепится в сознании и, скорее всего, останется с субъектом навсегда (Ebbinghaus, 2013).

Для запоминания массивов информации с использованием этой особенности нашей памяти, было разработано множество программных приложений вроде Quizlet1. К сожалению, они работают только в текстовом режиме.

Некоторым аналогом системы типа Quizlet может служить база типовых изображений реальных и абстрактных объектов, на основе которой создаются тесты. С нашей точки зрения, наиболее удобна в этом отношении программа EasyQuizzy, позволяющая при настройке использовать различное количество вопросов и ответов на них, а также при необходимости ограничивать время на тестирование и менять порядок вопросов. В конце автоматически формируется отчет, в него входят ответы тестируемого с заданными вопросами. В настройках можно задать, увидит ли тестируемый правильные ответы или нет. Одним из достоинств использования EasyQuizzy является направленность на самостоятельность ее использования.

Подводя итог, можно сказать, что при существующих реалиях, а это низкая геометро-графическая подготовка абитуриентов, дефицит профессионального состава преподавателей, недостаточное количество времени на изучение дисциплин графического цикла, выполнение поставленной задачи по подготовке высококвалифицированных инженерных кадров представляется весьма сложным. Стремление к цифровизации, особенно в вузах, должно учитывать запросы инженерных кафедр, работающих с графикой.

Применение методов работы со студентами при изучении иностранных языков может быть весьма полезно и при изучении «языка техники». Подход филологов позволяет выкраивать аудиторное время на методику конструирования чертежей типовых деталей и устройств.

Несмотря на то, что в подавляющем большинстве студенты-первокурсники не имеют навыков самостоятельной работы, положительный эффект дает перенесение в этот формат процесса усвоения большей части формальной (справочной) информации дисциплин графического цикла. Это если и не приводит к значительному повышению качества геометро-графической подготовки, то и не способствует ее снижению.