Прикладная модель измельчения шарообразной твердой частицы прямым ударом о недеформируемую плоскую поверхность
Автор: Гурьянов Г.А., Абдеев Б.М.
Статья в выпуске: 1, 2020 года.
Бесплатный доступ
В промышленности применяется способ измельчения частиц материала свободным ударом. Для проведения практических расчетов, прогнозирования результата процесса измельчения, оценки функционирования измельчителей необходимо иметь возможность количественного определения параметров процесса измельчения и взаимосвязей между параметрами процесса, параметрами измельчителя и свойствами материала, т.е. необходима адекватная механико-математическая модель процесса. Однако разработка математической модели процесса измельчения и разрушения твердых тел затруднена сложностью происходящих при этом явлений. К настоящему времени различными исследователями создана основа структуры процесса измельчения, однако практическое применение существующих гипотез и методов расчета для количественной оценки процесса измельчения довольно затруднительно. В настоящей работе решается задача об ударе частицы сферической формы по абсолютно жесткому полупространству и предлагается уточненная механико-математическая модель, описывающая процесс разрушения такой частицы при свободном прямом ударе об абсолютно твердую неподвижную плоскую поверхность. На основе совместного использования классических аналитических зависимостей Герца - Штаермана о силовом контактном взаимодействии тел сферической формы и технической теории распространения продольных волн в упругой сплошной среде получено новое уточненное решение прикладной динамической задачи о прямом ударе шара, моделирующего частицу измельчаемого материала, об абсолютно твердую поверхность, моделирующую рабочий орган измельчителя, с учетом местных физически линейных деформаций, параметра времени и радиального размера частицы. Разработанная уточненная теоретическая модель разрушения сферической частицы, доведенная до практически применимых расчетных аналитических зависимостей, апробированных и проиллюстрированных численным примером, дает возможность описать процесс разрушения частиц материала, позволяет прогнозировать результат и производить расчет процесса измельчения в зависимости от его параметров, обеспечивать требуемое качество измельчения путем регулирования и подбора характеристик, осуществлять проектирование и подбор измельчительного оборудования, а также может быть положена в основу компьютерного моделирования процесса измельчения материала свободным ударом.
Помол, удар, разрушение, частица, измельчение, напряжение, силовой импульс, измельчитель, прочность, модель разрушения, материал, энергия деформации
Короткий адрес: https://sciup.org/146281979
IDR: 146281979 | DOI: 10.15593/perm.mech/2020.1.03
Список литературы Прикладная модель измельчения шарообразной твердой частицы прямым ударом о недеформируемую плоскую поверхность
- Еремин Н.Ф. Процессы и аппараты в технологии строительных материалов. – М.: Высшая школа, 1986. – 286 с.
- Борщев В.Я. Оборудование для измельчения материалов: дробилки и мельницы: учеб. пособие. – Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2004. – 91 с.
- Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1990. – 415 с.
- Веригин Ю.А. Разработка и создание аппаратов для приготовления стройматериалов на основе анализов процессов активации дисперсных сред: дис. … д-ра тех. наук: 05.05.04 / МИСИ. – М., 1990. – 322 с.
- Демидов А.Р., Чирков С.Е. Способы измельчения и оценка их эффективности. – М.: ЦИНТИ, 2009. – 49 с.
- Анферов В.А. Определение основных параметров роторно-шаровой мельницы: дис. … канд. техн. наук: 05.05.04 / МАДИ. – М., 1990. – 187 с.
- Сартаков А.В. Моделирование и интенсификация рабочих процессов вибрационных измельчителей: дис. … канд. тех. наук: 05.05.04. – Барнаул, 2004. – 177 с.
- Потемкина С.П. Исследование и расчет оптимальных условий тонкого измельчения в аппаратах ударно-истирающего типа: дис…. канд. тех. наук: 05.15.08. – Иркутск, 1997. – 109 с.
- Татур Г.К. Общий курс сопротивления материалов. – Минск: Вышэйшая школа, 1974. – 464 с.
- Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1974. – 560 с.
- Ходаков Г.С. Физика измельчения. – М.: Наука, 1972. – 307 с.
- Гурьянов Г.А., Клименко Е.А. Об одном подходе к интенсификации процесса помола // Вестник ВосточноКазахстанского государственного технического университета им. Д. Серикбаева. – 2013. – № 1 (59). – С. 27–35.
- Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций // Избранные работы под. ред. Э.И. Григолюка. – М.: Наука, 1975. – 704 с.
- Кильчевский Н.А. Теория соударения твердых тел. – Киев: Наукова думка, 1969. – 248 с.
- Крупенин В.Л. Ударные и виброударные машины и устройства // Вестник научно-технического развития. – 2009. – № 4 (20). – С. 3–32.
- Бивин Ю.К. Косой удар твердым сферическим телом по металлической пластинке // Известия РАН. Механика твердого тела. – 2013. – № 2. – С. 137–143.
- Макклинтон Ф., Аргон А. Деформация и разрушение материалов: пер. с англ.; под ред. Е.М. Морозова. – М.: Мир, 2000. – 443 с.
- Лескин А.Д. Основные закономерности измельчения материалов // Современное измельчительное оборудование: обз. инф. – Вып. 3, серия 7. Промышленность нерудных и неметаллорудных материалов. – М.: ВНИИОСМ, 2008. – С. 2–14.
- Гийо Р. Проблема измельчения материалов и ее развитие. – М.: Стройиздат, 2004. – 112 с.
- Екобори Т. Физика и механика разрушения и прочности твердых тел. – М.: Металлургия, 1971. – 263 с.
- Партон В.З. Механика упругопластического разрушения. – М.: Наука, 1974. – 288 с.
- Румпф Г. Об основных физических проблемах при измельчении // Труды Европейского совещания по измельчению. – М.: Стройиздат, 1966. – С. 7–40.
- Ходаков Г.С. Тонкое измельчение строительных материалов. – М.: Стройиздат, 1972. – 240 с.
- Сергеев К.Ф. Хрупкое разрушение твердых тел. – Владивосток, 1989. – 241 с.
- Ребиндер П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах. Коллоидная химия: избранные труды. – М.: Наука, 1978. – 368 с.
- Бонд Ф.С. Законы дробления // Труды Европейского совещания по измельчению. – М.: Стройиздат, 1966. – С. 195–205.
- Баловнев В.И. Определение сопротивлений и энергии при измельчении материалов. // Строительные и дорожные машины. – 1988. – № 1. – С. 24–25.
- Григорьевых Д.П., Хохлов Н.И., Петров И.Б. Расчет динамического разрушения в твердых деформируемых телах. // Математическое моделирование. – 2017. – Т. 29, № 4. – С. 45–58.
- Гурьянов Г.А., Абдеев Б.М., Клименко Е.А. Прикладная модель измельчения твердой частицы простой формы ударом о жесткую поверхность // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 1. – С. 110–120.
- Абдеев Б.М., Байгереев С.Р., Гурьянов Г.А. Обобщенная динамическая теория измельчения частицы твердого вещества импульсно-силовым сжатием двумя недеформируемыми шарами // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2018. – № 4. – С. 280–291.
- Партон В.З. Механика разрушения. От теории к практике. – М.: Наука, 1990. – 240 с.
- Постникова И., Блиничев В., Кравчик Я. Расчет процесса измельчения частиц при их столкновении в противоточных струях // Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej. – 2008. – № 2. – С. 301–310.
- Промтов М.А. Степанов А.Ю., Алешин А.В. Методы расчета характеристик роторного импульсного аппарата: мо-нография. – Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2015. – 148 с.
- Фесенко А.В. Анализ энергетических характеристик роторных аппаратов для гидродинамической активации жид-костей // Вiсник НТУ «ХПИ». – 2015. – № 4.
- Scale-up methodology for tumbling ball mill based on impact energy of grinding balls using discrete element analysis / Tomohiro Iwasaki, Tomoya Yabuuchi, Haruki Nakagawa, Satoru Watano // Advanced Powder Technology. – 2010. – 21. – Р. 623–629.
- Gábor Mucsi, Ádám Rácz, Viktor Mádai Mechanical ac-tivation of cement in stirred media mill // Powder Technology. – February 2013. – Vol. 235. – P. 163–172.
- Fathollah Sajedi Mechanical activation of cement–slag mortars // Construction and Building Materials. – January 2012. – Vol. 26, iss. 1. – P. 41–48.
- Баянов Е.В., Гулидов А.И. К вопросу о скорости упругих волн в коротких осесимметричных стержнях // Сбор-ник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 1(59). – С. 65–72.
- Завгородний А.И., Хессро Монтасер Периодический виброударный режим движения шара по дуге окружности // Вібрації в техніці та технологіях. – 2012. – № 2 (66). – С. 35–41.
- Завгородний А.И., Хессро Монтасер Периодический виб-роударный режим движения сферической частицы по дуге куби-ческой параболы // Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. – 2013. – Вип. 43, част. І. – С. 35–41.
- Горбушин Н.А., Волков Г.А., Петров Ю.В. О влия-нии геометрической формы частицы на пороговую энергию при эрозионном разрушении // Журнал технической физики. – 2013. – Т. 83, вып. 3. – С. 79–83.
- Калганков Е.В., Новикова А.В. К задаче об ударе шара о вязкоупругую плоскость // Геотехнічна механіка. – 2013. – № 108. – С. 104–109.
- Ломакин Е.В. Теории деформирования композитных материалов с изменяющимися упругими свойствами // Коле-бания и волны в механических системах: материалы между-нар. науч. конф. / под ред. акад. Р.Ф. Ганиева. – М.: Изд-во «Институт компьютерных исследований», 2012. – С. 16–17.
- Денисов Д.Г. Моделирование процесса измельчения в дробилках ударного действия // Вестник ИГЭУ. – 2006. – Вып. 2. – С. 17–20.
- Попов В.Л. Механика контактного взаимодействия и физика трения. От нанотрибологии до динамики землетрясе-ний. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. – 352 с.
- Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контакт-ного разрушения. – М.: Наука, 1989. 224 с.
- Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной меха-ники. – М.: Стойиздат, 1978. – 204 с.
- Hertz H.R. Die Prinzipien der Mechanik. – Leipzig, J.A. Barth, 1894. – 312 s.
- Yong Th. A course of lectures on natural philosophy and the Mechanical arts. – London, printed for J. Johnson, 1807, vol. 1, XXIV + 796 p. (С. 144.)
- Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости / пер. с англ. М.И. Рейтмана под ред. Г.С. Шапиро. – М.: Наука, 1975. – 576 с.
- Штаерман И.Ф. Контактная задача теории упру-гости. – М.; Л.: Гостехиздат, 1949. – 270 с.
- Воронков И.М. Курс теоретической механики. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1961. – 596 с.
- Добронравов В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретиче-ской механики: учебник для машиностроительных специаль-ностей вузов. – М.: Высшая школа, 1983. – 575 с.
- Инженерные методы исследования ударных процес-сов / Г.С. Батуев, Ю.В. Голубков, А.К. Ефремов, А.А. Федо-сов. – М.: Машиностроение, 1969. – 251 с.
- Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов / пер. с англ. Л.Г. Корнейчука под ред. Э.И. Григолюка. – М.: Мир, 1976. – 672 с.
- Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по ма-тематике для инженеров и учащихся втузов. – М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1962. – 608 с.
- Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по эле-ментарной физике. – М.: Наука, 1972. – 256 с.
- Расчеты на прочность в машиностроении. Т. II / С.Д. Пономарев, В.Л. Бидерман, К.К. Лихарев [и др.]; под ред. д-ра техн. наук, проф. С.Д. Пономарева. – М.: Машгиз, 1958. – 976 с. (C. 434–449.)
- Писаренко Г.С., Яковлев А.Г., Матвеев В.В. Спра-вочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова дум-ка, 1975. – 704 с.
- Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колеба-ний: учеб. пособие для студентов втузов. – М.: Высшая школа, 1975. – 248 с.
- Baigereyev S., Guryanov G. New method for increase in product fineness in stirred mills // Archives of Civil and Mechani-cal Engineering. – 2019. – № 19. – Р. 768–778.
