Роль математической культуры в формировании цивилизационной идентичности дагестанских народов

в себе традиционные и современные элементы. В этом заключается предмет данного исследования. При этом будем исходить из того, что цивилизационная идентичность, процесс формирования которой является объектом настоящей работы, включает компоненты, связанные с историей, культурой, религией и государством, т. е. представляет собой совокупность всех этих частных идентичностей.

Проблема идентичности является одной из ведущих в исследованиях российских ученых на современном этапе. Российская идентичность, в частности цивилизационная, рассматривается в современной социально-философской науке во множестве аспектов и контекстов. Общие методологические вопросы, связанные с этой проблематикой, исследуются в работах З.А. Жаде (2014), И.В. Кондакова (2010), А.В. Костиной (2016), М.М. Мчедловой (2012), В.И. Пантина (2011), И.С. Семененко (2017), Н.М. Смирновой (2018) и др. В данном обзоре представлены только те из них, которые в большей степени связаны с темой исследования.

Поскольку тематика цивилизационной идентичности в контексте современного российского общества является относительно новой, степень ее научной разработанности на данный момент нельзя считать исчерпывающей, поэтому требуются дальнейшие исследования, направленные на осмысление данной проблематики.

Методологической основой исследования является цивилизационный подход к пониманию истории и общества: идея о том, что мировое социальное пространство состоит из множества локальных культурно-цивилизационных систем, обладающих уникальными характеристиками. Широко использован философско-исторический подход, позволяющий рассматривать математическую культуру как сложное нравственно-культурное явление. В работе применяются элементы герменевтического анализа, направленного на интерпретацию смыслов исторических текстов и высказываний известных авторов, а также генерализирующий метод, обеспечивающий выявление связи между индивидуальным нравственным выбором и общими тенденциями эпохи. Важное место занимает аксиологический подход, посредством которого раскрывается ценностное значение смыслов в формировании национального самосознания и коллективной идентичности. Использование междисциплинарной методологии позволило соединить философский анализ с историкокультурным осмыслением исследуемой проблемы, что обеспечило целостность и глубину интерпретации. В работе использованы также общенаучные методы исследования.

Надо полагать, что становление цивилизационной идентичности проходит временные и содержательные этапы ценностного наращивания этнической идентичности, затем - национальной и цивилизационной идентичностей народов. Для дагестанских народов известный начальный этап представляется в виде сущностных носителей этнической культуры - мифологических архетипов, языка, намуса, гостеприимства, сватовства, обручения, традиций куначества и толерантности, праздников и других ценностей, которые в специфических формах сопровождают многовековое бытие народов. На исторической стадии формирования единой нации они содержательно обогащаются. Появляются ценности, привносимые религиями, в особенности исламом, а также государствообразующими элементами общественного экономического производства и идеологии. На цивилизационную идентичность дагестанцев накладываются также интегральные ценности наций и государств целого региона, формируемого географическими, экономическими, политическими и иными факторами образования социальной целостности ‒ в данном случае евразийской цивилизации. Каждая из этих идентичностей, безусловно, испытывала воздействия познавательной сферы, когда ценностям культуры удавалось использовать в своем развитии в том числе элементы математической культуры, начиная с этноматематики и «азов» математики до высших абстрактных ее уровней и форм мышления.

Попробуем разобраться, на какие же конкретные ценности оказывают влияние эти уровни и формы. Выше были перечислены некоторые ценности этнической культуры дагестанцев. Их интегрированные варианты - свободолюбивый дух, горячность, признание авторитета старейшин, строгое соблюдение этикета и др. - подчеркнуты многими исследователями (см., напр.: Давидович, 2000). Наиболее основательно эволюцию идентичности дагестанцев проанализировал профессор М.И. Билалов, рассматривая ее ценностные характеристики в рамках своей фундаментальной концепции познавательной культуры. Автор перечисляет традиционные для верующих религиозные черты (провиденциализм, креационизм, телеологизм, эсхатологизм, трансцендентизм, фатализм, фанатизм), не вызывает возражений и его позиция относительно догматизма, консерватизма, авторитаризма, схоластичности мышления дагестанцев (Билалов, 2010: 117-118).

Производят впечатление рассуждения М.И. Билалова о своеобразном иррационализме дагестанцев (как, впрочем, и всего евразийского населения геополитического пространства). По его мнению, со второй половины ХХ в. в Европе заметен переход от целерационализма и сциентизма к ценностному рационализму, при котором деятельность направлена не столько на реализацию избранных целей, сколько на согласование интересов различных акторов: государства, социальных групп, общественности (Билалов, 2010: 141). До последнего времени такой рационализм своей альтернативой считал иррационализм, хотя, на самом деле, речь должна идти о традиционном ценностном рационализме традиционного общества, исторически противостоящего техногенному социуму, который своим капиталистическим могуществом обязан экономической эффективности целевой рациональности.

В Дагестане, как и в других кавказских республиках, математическая культура могла сказаться на указанной выше специфической рациональности населения, на тех чертах ментальности и характера, религиозного сознания, которые в той или иной мере от нее зависимы. Вековые изменения в познавательной культуре дают свой результат во всем бытии людей. Они особенно заметны в материально-производственной и социальной сферах, формируя уникальную цивилизационную идентичность. Нам представляется, что такой результат наиболее ярко проявляется в формах хозяйствования дагестанцев: земледелии, ремеслах и архитектуре. В выявлении этой закономерности и заключается цель настоящего исследования. Прежде всего рассмотрим закономерности в развитии земледелия. Ф.М. Достоевский писал: «И порядки, и законы, и нравственность, и даже самый ум наций, и все, наконец, всякое правильное отправление национального организма организуется лишь тогда, когда в стране утвердится прочное землевладение. То же самое можно сказать и о характере землевладения: будь характер аристократический, будь демократический, но каков характер землевладения, таков и весь характер нации. Если землевладение и хозяйство слабо, раскидисто, беспорядочно, то нет ни государства, ни гражданственности, ни нравственности»1.

Становление земледелия в горном Дагестане специалисты связывают с эпохой неолита. В это время началось освоение участков с ровной горизонтальной поверхностью, в первую очередь пойм рек и речных террас. Качественные изменения в развитии земледелия произошли в эпоху бронзы, когда население стало осваивать практически все природные зоны региона. Земледелие в этот период охватило территории, где распашка была затруднена из-за преобладания склонов. Считается, что именно тогда появились первые террасы. Развитое террасное земледелие в Дагестане датируется рубежом II–I тысячелетий до нашей эры.

Говоря об экономической организации территорий Дагестана того времени, следует отметить, что структура расселения и хозяйственной деятельности представляла собой последовательность: поселение с хуторами, далее располагались пашни и сады, за ними находились общественные и частные покосы, затем шли пастбища вблизи селений, а за ними располагались субальпийские и альпийские пастбища и покосы (Агларов, 2014). Таким образом, территория была четко разделена на функциональные зоны. «Природа здесь не производит ни одной былинки, – писал Я. Костенец-кий, имея в виду вторую возделанную часть территории «мегъ», следующую за поселением, – а человек назло ей создал такую чудесную растительность, какую трудно иметь и в самых плодороднейших местах... Мы удивляемся голландцам, которые из болота сделали обитаемую среду. А взгляните на эти горы, где нет железа и на лопатку, и вы действительно изумитесь: среди этих диких и бесплодных гор прекрасные деревни, плодороднейшие и огромнейшие сады»2. Считая Дагестан классической страной террасного земледелия, академик Николай Иванович Вавилов отмечал: «У нас в Дагестане можно видеть интенсивную террасную культуру, идеальное использование для культуры рельефа гор, максимальное использование каждой пяди для земледелия. Можно учиться умению рационально использовать каждый клочок ценной земли. … Вряд ли можно лучше использовать землю, чем это делают в Дагестане» (Вавилов, 1936: 80).

Математические знания лежат в основе умений рационально использовать землю. Эти знания местные жители получали в примечетских школах и мактабах с незапамятных времен, продолжают получать их учащиеся школ и сегодня. В исламе никогда не существовало противопоставления науки и религии, не было разделения образования на светское и религиозное. Во всех крупнейших образовательных центрах исламского мира наравне с религиозными преподавались и точные, естественнонаучные дисциплины. Исключением также не являлись дагестанские учебные заведения дореволюционной эпохи (Гусев, 2012).

Земледелец, работающий в поле, очевидно, не использовал в своей деятельности элементы из разных разделов математики в той строгой форме, которую мы знаем в математических теориях. Он применял логику мышления, основные четыре математические операции над числами и практические приемы решения прикладных задач наподобие «египетского треугольника», полученные из разного рода теорем и аксиом. К примеру, чтобы определить прямой угол, земледельцу или строителю достаточно было на веревке узлами отмерить двенадцать равных отрезков, а потом из нее сложить треугольник. Угол, оказавшийся напротив стороны длиной пять единиц, является прямым. Таким образом, они применяли теорему Пифагора, не зная ее, а тем более ‒ ее доказательства. Земледелец того времени, работавший на террасах, владел методами приближенного вычисления величин. Так, площади «криволинейных» фигур определялись им без использования понятия интеграла. При этом те же самые прикладные задачи про террасы, приведенные в контрольных измерительных материалах основного государственного экзамена для учащихся школ в сборнике И.В. Ященко1 с первого по пятый номер, невозможно решить без знания основ тригонометрии, свойств и признаков геометрических фигур.

Мышление земледельца развивалось в ходе практической деятельности, а затем и в процессе учебы. Элементы математической культуры в практикоориентированной среде перерастали в высокие уровни мастерства и превращались в ценности.

Подобные компетенции были необходимы и в развитии традиционных ремесел и промыслов. Мир этих занятий в Дагестане многообразен. Художественно-ремесленные традиции региона стали формироваться издавна. Об этом свидетельствуют археологические и письменные материалы (Магомедов, Омаркадиева, 2022). Рассматривая всего лишь некоторые из них, остановимся на ручном ковроделии дагестанских мастериц как одном из видов декоративно-прикладного искусства.

Ковроделие – древнее искусство, распространенное у многих народов, включая этносы Дагестана: даргинцев, аварцев, кумыков, лезгин, табасаранов и других. Этнографические исследования свидетельствуют о богатых традициях ручного ковроткачества и обработки шерсти у этих народов. Разнообразие ковровых изделий – ковров, паласов и т. д. – говорит о высоком мастерстве ковровщиц. Орнамент ворсовых ковров состоит из геометрических мотивов (линии, треугольники, ромбы), геометризированных растений (листья, цветы), зооморфных мотивов (собаки, лошади, птицы), антропоморфных мотивов (фигурки людей или их фрагментарные изображения) и геометрических форм небесных тел и предметов (звезды, луна, мечи). Многие элементы орнамента имели названия, отражающие их содержание или сходство с реальными объектами. Ковры ручной работы производились как в небольших мастерских и на фабриках, так и частными мастерами, передающими технологии из поколения в поколение. Мастера не только ткали ковры, но и самостоятельно добывали и обрабатывали шерсть, изготавливали красители (Гасанова, 2024).

Другой массовой сферой деятельности людей является жилищное строительство. Архитектура Дагестана на протяжении истории претерпевала изменения. В Средние века появляются мечети, минареты и медресе, облик которых испытал влияние Ближнего Востока. После Кавказской войны в народной архитектуре происходят значительные перемены. Круглые башни, характерные для регионов, контактировавших с Передней Азией, имели преимущество перед прямоугольными, так как лучше выдерживали осаду и обеспечивали круговой обстрел. Архитекторы использовали математические формулы и пропорции для гармоничного проектирования зданий. Например, сторожевые башни возводились с постепенным сужением кверху, что было необходимо для лучшей обороны. Минареты, имевшие религиозное значение, также требовали математической точности. Дербентская крепость, построенная при Сасанидах, с ее параллельными стенами служила для дагестанцев примером применения математических расчетов в масштабных строительных проектах.

В массовом строительстве многие местные архитектурные особенности постепенно исчезают, и формируется единый тип жилища, распространенный по всему Дагестану. В XVI‒XVII вв. жилые дома горцев Дагестана трансформируются. В связи с разделением семей однокомнатные жилища начинают делиться на отдельные помещения. Часто над старым жилым помещением надстраивается такое же второе для новой семьи (Магомедов, Омаркадиева, 2022). Математика оказывала влияние на развитие архитектуры, обеспечивая правильные расчеты и соблюдение пропорций. Архитектура сочетает в себе искусство и науку, где даже в качестве декора используются геометрические узоры и розетки. Умелыми архитекторами становились многие главы семей и рядовые домовладельцы. Они должны были обладать как творческими способностями, так и аналитическим мышлением, чтобы создавать красивые и надежные здания. Особенно важна роль математики при проектировании несущих конструкций, обеспечивающих устойчивость строения, что подчеркивает ее значимость в архитектуре. Разумеется, не все строительство базировалось на местном творчестве ‒ международные и межкультурные связи способствовали проникновению новых архитектурных приемов в Дагестан. Влияние этих связей проявляется во всем: от заимствования элитой чужих архитектурных решений при строительстве домов до появления новых типов зданий. В интерьере парадных комнат появляются восточные элементы: пристенные очаги, полки с декоративной посудой, ниши, нары, покрытые паласами и коврами2.

Процесс проникновения различных ремесленных традиций мусульманского Востока начался с утверждением ислама в Дагестане. Эти изменения оказали значительное влияние на развитие художественных ремесел в регионе. Вообще, феномен развития традиционных ремесел, промыслов и архитектуры в Дагестане имеет историю интенсивных контактов в их формировании.

«Историческое развитие Дагестана, связанное с распространением ислама, влиянием закавказских, иранских, ближневосточных, русско-европейских, советских традиций художественной культуры, способствовало формированию в Дагестане традиций культовой архитектуры, обычной, поливной и расписной керамики, ковроткачества, оружейного, ювелирного, медницкого дела, декоративной резьбы по камню и по дереву, вышивки золотой и шелковой нитью и др.» (Магомедов, Омаркадиева, 2022: 284). Эту же мысль развивает известный искусствовед П.М. Дебиров: «Торговля и культурные связи с соседними странами и народами обогатили местные художественные формы, орнаментальное искусство, навыки и технику резьбы» (Дебиров, 1982: 16). Вместе с заграничными и инокультурными традициями обогащалась и развивалась математическая культура местного населения, составным компонентом которой, помимо математических знаний, является и философия математики.

Таким образом, в наиболее массовых формах материально-производственной и экономической жизни этносов Дагестана ‒ земледелии, ремеслах, промыслах, архитектуре, строительстве ‒ математическая культура проявляется в различных аспектах, включая организацию труда, производство и дизайн:

• ‒    земледельцы и ремесленники часто используют математические вычисления для определения площади, объема и количества материалов, необходимых для работы. Это помогает оптимизировать процесс и минимизировать отходы;

• ‒    многие традиционные ремесла (ковроткачество, вышивка, резьба по дереву), а также архитектура используют геометрические формы и симметричные узоры. Мастера применяют математические принципы для создания гармоничных и эстетически привлекательных изделий;

• ‒    в изготовлении изделий важны правильные пропорции. Например, в столярном деле, кузнечном ремесле или в архитектуре необходимо точно рассчитывать размеры элементов, чтобы они подходили друг к другу и образовывали устойчивую конструкцию. В производственных мастерских важна эффективная организация труда, что также требует математического подхода. Расчет времени, распределение задач и планирование производственных процессов ‒ все это связано с математическими принципами.

Математическая культура дагестанцев как познавательная культура, веками вплетенная в их материально-производственную и социальную сферы, без сомнения, влияет на ценностную рациональность населения. Такие математические навыки носили преимущественно прикладной характер и ни в земледелии, ни в архитектуре, ни в ковроткачестве не были ориентированы на количественный рост и прибыль, а соотносились с аксиологическими аспектами трудовой деятельности. В противовес целевой рациональности европейской капиталистической познавательной культуры, математическая культура облагораживала эту деятельность, способствуя наращиванию этических, эстетических и духовных компонентов национальной идентичности.

Но ценностная рациональность евразийского (подчеркнем ‒ традиционного) общества сопряжена с целым рядом ценностей, которые значимы для цивилизационной идентичности. По мнению профессора М.И. Билалова, своеобразным следствием такого мышления оказываются коммунитаризм, приоритет духовного над материальным, гармония с природой, консоциональная демократия и другие ценности. И что особенно значимо в идентичности дагестанцев – свобода, неразъемная с их духом, сопряженная с уважением старших, подчиненная интересам социума, джамаата (Билалов, 2018: 135‒136). Такая свобода не приемлет приоритет прав и свобод личности, абсолютизированный индивидуализм и постгуманизм европейской цивилизации (Билалов, 2023: 15‒20).

Подходя к завершению исследования, можно сказать еще об одном пункте в контексте его практической значимости. Духовно-нравственные и культурно-исторические ценности являются источниками национальных интересов, которые затем отражаются в национальных целях развития государства1. Сегодня у нас в стране в соответствии с основополагающим принципом обеспечения единства образовательного пространства осуществлено обновление ФГОС начального общего и основного общего образования, продолжается обновление ФГОС среднего общего образования, целью которых являются обеспечение качества общего образования, повышение роли школы в воспитании молодежи на основе традиционных российских духовно-нравственных и культурноисторических ценностей.

Математическая культура, безусловно, трансформирует и религиозные черты верующей части населения Дагестана. Даже среди образованной молодежи, которая знакома с наукой, в том числе математической, в духовной и культурной идентичности сохраняются элементы провиденциализма, креационизма, телеологизма и фатализма, объясняющие им устройство современного мира. Более того, многие верующие находят в математической культуре поддержку и обоснование своей религиозной веры и традиций. Это отражает современный диалог культур, науки и религии, времен и эпох.