Связь фазовой проблемы в оптике, фокусировки излучения и задачи Монжа-Канторовича
Автор: Казанский Николай Львович, Харитонов Сергей Иванович, Козлова Ирина Николаевна, Моисеев Михаил Александрович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии
Статья в выпуске: 4 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена использованию вариационных принципов для решения фазовой проблемы в оптике. В работе рассмотрена связь четырёх фундаментальных задач: фазовой проблемы в оптике, обратной задачи фокусировки когерентного излучения, задачи оптимального перемещения масс Монжа - Канторовича и вариационных методов решения модифицированного уравнения Монжа - Ампера. Показано, что решение фазовой проблемы в оптике в рамках асимптотического подхода тесно связано с решением задачи оптимального перемещения масс с неквадратичной функцией стоимости.
Фазовая проблема в оптике, задача оптимального перемещения масс, уравнение монжа-ампера
Короткий адрес: https://sciup.org/140238472
IDR: 140238472
Список литературы Связь фазовой проблемы в оптике, фокусировки излучения и задачи Монжа-Канторовича
- Gerchberg, R. Super-resolution through error energy reduction/R. Gerchberg//Optica Acta. -1974. -Vol. 21. -P. 709-720. - DOI: 10.1080/713818946
- Papoulis, A. A new algorithm in spectral analysis and band-limited extrapolation/A. Papoulis//IEEE Transactions on Circuits and Systems. -1975. -Vol. 22, Issue 9. -P. 735-742. - DOI: 10.1109/TCS.1975.1084118
- Sheppard, D.G. Iterative multiframe superresolution algorithms for atmospheric-turbulence-degraded imagery/D.G. Sheppard, B.R. Hunt, M.W. Marcellin//Journal of the Optical Society of America A. -1998. -Vol. 15, Issue 4. -P. 978-992. - DOI: 10.1364/JOSAA.15.000978
- Soifer, V. Iterative methods for diffractive optical elements computation/V. Soifer, V. Kotlyar, L. Doskolovich. -London: Taylor & Francis Ltd., 1997. -244 p. -ISBN: 0-7484-0634-4.
- Гончарский, А.В. Решение обратной задачи фокусировки лазерного излучения в произвольную кривую/А.В. Гончарский, В.А. Данилов, В.В. Попов, А.М. Прохоров, И.Н. Сисакян, В.А. Сойфер, В.В. Степанов//Доклады АН СССР. -1983. -Т. 273, № 3. -С. 605-608.
- Doskolovich, L.L. A method of designing diffractive optical elements focusing into plane areas/L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, S.I. Kharitonov, V.A. Soifer//Journal of Modern Optics. -1996. -Vol. 43, Issue 7. -P. 1423-1433. - DOI: 10.1080/09500349608232815
- Soifer, V.A. Methods for computer design of diffractive optical elements/V.A. Soifer, V.V. Kotlyar, N.L. Kazanskiy, L.L. Doskolovich, S.I. Kharitonov, S.N. Khonina, V.S. Pavelyev, R.V. Skidanov, A.V. Volkov, D.L. Golovashkin, V.S. Solovyev, G.V. Usplenyev, ed. by V.A. Soifer. -New York: John Wiley & Sons, Inc., 2002. -784 p. -ISBN: 978-0-471-09533-0.
- Doskolovich, L.L. Analytic design of optical elements generating a line focus/L.L. Doskolovich, A.Yu. Dmitriev, S.I. Kharitonov//Optical Engineering. -2013. -Vol. 52, Issue 9. -091717. - DOI: 10.1117/1.OE.52.9.091707
- Doskolovich, L.L. Analytical source-target mapping method for the design of freeform mirrors generating prescribed 2D intensity distributions/L.L. Doskolovich, E.A. Bezus, M.A. Moiseev, D.A. Bykov, N.L. Kazanskiy//Optics Express. -2016. -Vol. 24, Issue 10. -P. 10962-10971. - DOI: 10.1364/OE.24.010962
- Досколович, Л.Л. Расчёт эйконала светового поля для фокусировки в набор точек/Л.Л. Досколович, М.А. Моисеев, Е.В. Бызов, С.В. Кравченко//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 3. -С. 443-448.
- Канторович, Л.В. О перемещении масс/Л.В. Канторович//Доклады Академии Наук СССР. -1942. -Т. XXXVII, № 7-8. -С. 227-229.
- Богачёв, В.И., Задача Монжа-Канторовича: достижения, связи и перспективы/В.И. Богачёв, А.В. Колесников//Успехи математических наук. -2012. -Т. 67, Вып. 5(407). -С. 3-110. - DOI: 10.4213/rm9490
- Glimm, T. Optical design of single reflector systems and the Monge-Kantorovich mass transfer problem/T. Glimm, V. Oliker//Journal of Mathematical Sciences. -2003. -Vol. 117, Issue 3. -P. 4096-4108. - DOI: 10.1023/A:1024856201493
- Sulman, M.M. An efficient approach for the numerical solution of the Monge-Ampere equation/M.M. Sulman, J.F. Williams, R.D. Russell//Applied Numerical Mathematics. -2011. -Vol. 61, Issue 3. -P. 298-307. - DOI: 10.1016/j.apnum.2010.10.006
- Кравцов, А.Ю. Геометрическая оптика неоднородных сред/А.Ю. Кравцов, Ю.И. Орлов. -М.: Наука, 1980. -304 с.
- Кошляков, Н.С. Уравнения в частных производных математической физики/Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов. -М.: Высшая школа, 1970. -710 с.
