Статьи журнала - Вестник геонаук
Все статьи: 1910
Статья научная
В статье подводятся итоги археоминералогических исследований, проводившихся в Коми НЦ УрО РАН во второй половине 1990-х - 2000-х гг. Рассматриваются результаты совместных работ минералогов и археологов по изучению древних каменных индустрий, керамического производства, изделий из цветных металлов.
Бесплатно
Из опыта преподавания. I. Симметрия - диссимметрия - антисимметрия
Статья научная
Статья посвящена обсуждению логической связи концепций симметрии, диссимметрии и антисимметрии в университетском курсе кристаллографии. Связь симметрии и диссимметрии довольно наглядна, чего нельзя сказать о связи диссимметрии и антисимметрии. На примере выпуклых полиэдров авторы определяют антисимметрию как радикальную диссимметрию, т. е. перевод всех граней полиэдра вдоль нормалей по другую сторону от начала координат. Этот методический приём связывает все три концепции и ведёт к дальнейшему развитию теории.
Бесплатно
Из опыта преподавания. II. Основная теорема кристаллографии
Статья научная
Статья посвящена основной теореме классической кристаллографии - о невозможности осей симметрии n -го порядка при n = 5 и n > 6. Она имеет фундаментальное значение в естественных науках, резко разделяя минеральные и биологические структуры. Рассмотрены доказательства теоремы в ряде академических монографий и университетских учебников за последние 170 лет. Обращено внимание на методические нюансы доказательств.
Бесплатно
Из опыта преподавания. III. Кристаллография икосаэдрических вирусов
Статья научная
Статья посвящена морфологической систематике икосаэдрических вирусов. Показано, что фиксация капсидов триангуляционными числами не различает изомеров. Описание капсидов точечными группами симметрии (- 5 - 3m и 532 ) существенно детализировано. В их многообразии выделены гомологические серии, связанные попарно. В пределах серии капсиды связаны преобразованием подобия. Серии связаны переходом к дуальным полиэдрам. Определены капсиды-генераторы, не сводимые к более простым формам и порождающие все разнообразие икосаэдрических капсидов.
Бесплатно
Из опыта преподавания. IV. Три вопроса из курса кристалломорфологии
Краткое сообщение
Статья посвящена трем вопросам из курса кристалломорфологии, недостаточно подробно рассмотренным в популярном университетском учебнике кристаллографии Г. М. Попова и И. И. Шафрановского (любое издание): о таблице 32 видов симметрии (неоднозначное положение некоторых видов симметрии и значение инверсионных осей), о числе кристаллических простых форм (47 или 48), о символах простых форм в тригональной и гексагональной сингониях (сумма первых трех индексов всегда равна нулю). История кристаллографии богата поучительными сюжетами. Их использование в лекциях представляется полезным методическим приемом.
Бесплатно
Из опыта преподавания. IX. Энтропия выпуклого полиэдра
Статья научная
Статья посвящена применениям категории энтропии в естественных науках, главным образом в минералогии и кристаллографии, для описания сложности минеральных парагенезисов и кристаллических структур. Показано, что термодинамическая, информационная и статистическая энтропии, определенные независимо в разных дисциплинах, не копируют друг друга. Они не пересчитываются друг в друга и согласуются на уровне общих принципов. Статистическая энтропия как мера сложности систем, охарактеризованных вероятностными распределениями параметров, есть всегда их свертка с потерей информации. Как шкала сложности, она неравномерно искривлена в разных областях поля вероятностей. Статья приурочена к 85-летию со дня рождения Н. П. Юшкина.
Бесплатно
Из опыта преподавания. V. Федоровские параллелоэдры
Краткое сообщение
В статье обращено внимание на то, что есть 5 федоровских параллелоэдров, а не 4, как указывают некоторые авторы: трипараллелоэдр (куб), тетрапараллелоэдр (комбинация гексагональной призмы и пинакоида), два гексапараллелоэдра (ромбододекаэдр и «удлиненный ромбододекаэдр», т. е. комбинация тетрагональной призмы и тетрагональной дипирамиды), гептапараллелоэдр (специальная, с равными ребрами, комбинация куба и октаэдра). Гексапараллелоэдры образуют в пространстве сходным образом устроенные и расположенные «колонны» (термин Е. С. Федорова). Но они имеют разные комбинаторные типы, не получаются друг из друга однородными деформациями и должны трактоваться в курсе кристаллографии как различные.
Бесплатно
Из опыта преподавания. VI. Симметрия бордюров
Краткое сообщение
Рассмотрение 7 групп симметрии бордюров в университетском курсе кристаллографии целесообразно по ряду причин. На примере бордюров легко строятся простейшие группы симметрии бесконечных фигур. Наглядно объясняется теорема о композициях плоскостей и осей симметрии с ортогональными трансляциями, порождающими однородные элементы симметрии. Анализ групп симметрии бордюров в природе и городском ландшафте (ограды, решетки, орнаменты, мозаики и т. д.) обращают студентов к фундаментальной проблеме распространенности 230 пространственных групп симметрии в мире минералов.
Бесплатно
Из опыта преподавания. VII. Соподчинение групп симметрии и кристаллографический критерий гармонии
Краткое сообщение
На примере решеток Санкт-Петербурга показано, что в них по-разному сочетаются бордюры всех семи групп симметрии. Предложен критерий: решетка гармонична, если группы симметрии бордюров соподчинены; иначе она эклектична. По нашему опыту, такой подход на границе кристаллографии и архитектуры облегчает восприятие темы о соподчинении 32 точечных групп симметрии в университетском курсе кристаллографии. Статья посвящена памяти выдающегося ученого и популяризатора минералогии профессора А. Г. Булаха.
Бесплатно
Из опыта преподавания. VIII. Сетчатые орнаменты
Статья научная
После 7 групп симметрии бордюров, 17 групп симметрии сетчатых орнаментов — следующий шаг на пути к 230 пространственным группам симметрии в университетском курсе кристаллографии. Предложен простой вывод сетчатых орнаментов, сочетающий получение 10 плоских кластеров и их трансляции в 5 параллелограммных сетках. Анализ сетчатых орнаментов в городском ландшафте (художественные мозаики, облицовки стен, укладки полов и т. д.) обращает студентов к актуальной проблеме распространенности 230 пространственных групп симметрии в минералах.
Бесплатно
Из опыта преподавания. X. Правильные, полуправильные и неправильные разбиения плоскости
Статья научная
Статья посвящена правильным, полуправильным и неправильным разбиениям плоскости, среди последних - разбиения на равные полигоны и произвольные разбиения с простыми узлами. Она продолжает авторские дополнительные лекции к университетскому учебнику «Кристаллография» Г. М. Попова и И. И. Шафрановского, рекомендованному студентам-геологам Санкт-Петербургского горного университета. Новая тема интересна тем, что первая задача решается элементарно в виде диофантова уравнения, вторая - алгоритмическим перебором вариантов, третья имеет отношение к 18-й проблеме Гильберта и на сегодня не исчерпана, а четвертая показывает переход к геометрии квазикристаллических и аморфных структур. Она дает примеры легко формулируемых, но трудно решаемых задач и побуждает студентов к научному творчеству в геометрической кристаллографии и смежных дисциплинах (петрографии, материаловедении). Изложение теории иллюстрировано примерами разбиений плоскости в городских интерьерах Санкт-Петербурга.
Бесплатно
Из опыта преподавания. XI. История и философия в курсах кристаллографии и минералогии
Статья обзорная
Статья посвящена истории и философии кристаллографии и минералогии. Составленная из отдельных сюжетов, в целом она показывает широкий диапазон тем, которые целесообразно обсудить со студентами-геологами по мере прохождения курсов «Кристаллография» и «Минералогия». Это можно сделать в ходе лекций во время пауз, рекомендуемых действующими педагогическими методиками, или факультативно. Приведен обширный список первоисточников и свежей литературы для подготовки бесед. Их цель видится в том, чтобы привлечь студентов к чтению серьезной литературы по истории и философии изучаемых наук.
Бесплатно
Из опыта преподавания. XII. Зарождение кристалла и принцип равного ближайшего окружения
Статья научная
Статья посвящена поиску лаконичного ответа на вопрос: как возникает зародыш кристалла? Хотя простой и одновременно полный ответ невозможен, сделана попытка прояснить проблему в трех аспектах: согласно какому принципу частицы объединяются в зародыш, какой зародыш имеет шанс стать кристаллом, с какой атомной конфигурации он узнается. Для моделирования малых полиэдрических кластеров предложен принцип равного ближайшего окружения. Показано, что такие кластеры с нечетным числом атомов невыгодны. Малые полиэдрические кластеры должны расти, присоединяя пары атомов. Ранее это было известно для фуллеренов из-за специфики их геометрии. Тема важна ввиду охвата кристаллографией и минералогией новых квази- и некристаллических структур.
Бесплатно
Статья научная
Статья приурочена к 130-летию со дня рождения выдающегося российского философа А. Ф. Лосева (1893-1988) и 100-летию его работы «Философия имени». В русле его идей в статье рассмотрена номенклатура полиэдрических кристаллических простых форм, разработанная научной школой «Федоровского института» под руководством А. К. Болдырева в стенах Ленинградского горного института. Предложен общий алгоритмический подход к номенклатуре выпуклых полиэдров, удобный для компьютерной обработки данных. Он открывает обширную исследовательскую программу на границе комбинаторной теории выпуклых полиэдров, линейной алгебры и теории чисел. Цель статьи - совершенствование преподавания кристаллографии в российских университетах и расширение кругозора обучающихся в смежных областях знания.
Бесплатно
Из опыта преподавания. XIV. О разнообразии тетраэдров
Статья научная
В статье предложен вывод 25 комбинаторно-геометрических видов тетраэдров, относящихся к 8 точечным группам симметрии. Среди них 3 простые формы: кубический (-43m), тетрагональный (-42m) и ромбический (222) тетраэдры - и 5 комбинаций: тригональная пирамида и моноэдр (3m), 2 планальных диэдра (mm2, 2 вида), 2 аксиальных диэдра (2, 3 вида), планальный диэдр и 2 моноэдра (m, 5 видов), 4 моноэдра (1, 11 видов). Показано, что невозможны тетраэдры с симметрией 23, -4 и 3 - подгруппами точечной группы симметрии кубического тетраэдра. Пример рекомендован к рассмотрению в курсе кристаллографии по теме «Простые формы и их комбинации».
Бесплатно
Из опыта преподавания. XV. Кристаллографические бордюры и филлотаксис
Краткое сообщение
Филлотаксис - упорядоченное расположение листьев на стеблях и ветках растений. Его причина состоит в том, что каждый вид в ходе эволюции оптимизировал световой поток для каждого листа. Найденный оптимум закрепился в генотипе и стал фенотипическим признаком. Возможность применения идей кристаллографии в ботанике показана О. Браве. В данной статье предложено описывать расположения листьев на горизонтальной ветке в терминах теории бордюров. Теоретически непротиворечивыми оказались все семь возможных типов бордюров. Предложенная номенклатура в терминах операций симметрии строго фиксирует ортогональное и косое расположение симметричных и асимметричных листьев на ветке. Для всех типов бордюров установлены ботанические прототипы.
Бесплатно
Статья научная
Представлены результаты рентгеновского микрозондового (спектрального) анализа изделий из цветных металлов на раскопках Шиховского могильника (бас. ср. Печоры), выделяются группы сплавов, проводится сравнение с данными, полученными в ходе изучения химического состава металлических изделий с сопредельных территорий.
Бесплатно
