Влияние нелинейности упругих свойств роговицы на ее деформирование при нагружении глаза тонометром Шиотца
Автор: Моисеева И.Н., Штейн А.А.
Журнал: Российский журнал биомеханики @journal-biomech
Статья в выпуске: 3 (93) т.25, 2021 года.
Бесплатный доступ
Разработанная авторами ранее эффективная модель нелинейно- упругой роговицы глаза применена к иссследованию ее напряженно- деформированного состояния при нагружении вогнутым штампом и тонометром Шиотца - конструкцией, составленной из независимо перемещающихся вогнутого штампа и стержня (плунжера). Показано, что в обоих случаях выполняется условие геометрической малости деформаций. Учет нелинейности дает значительное увеличение минимальнных значений растягивающих напряжений: возможность появления сжимающих напряжений становится менее вероятной. Изучено влияние нелинейности на связь между измеряемой непосредственно характеристикой деформации роговицы - заглублением плунжера - и давлением под тонометром (тонометрическим). Оказалось, что при достаточно больших тонометрических давлениях нелинейность практически не влияет на эту зависимость, однако неучет нелинейности приводит к заметному занижению оценки тонометрического давления по заглублению для низких давлений (ниже 20-25 мм рт. ст.). Это имеет место независимо от жесткости роговицы. Учет нелинейности, как и увеличение жесткости, несколько сдвигает кривую давление-заглубление в сторону зависимости, стандартно используемой при обработке результатов измерения. Такое сближение более заметно для меньшего веса плунжера.
Глаз, роговица, нелинейность упругих свойств, тонометрия, тонометр шиотца, математические модели
Короткий адрес: https://sciup.org/146282389
IDR: 146282389 | DOI: 10.15593/RZhBiomeh/2021.3.01
Список литературы Влияние нелинейности упругих свойств роговицы на ее деформирование при нагружении глаза тонометром Шиотца
- Бауэр С.М., Любимов Г.А., Товстик П.Е. Математическое моделирование метода Маклакова измерения внутриглазного давления // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2005. - № 1. -С. 24-39.
- Любимов Г.А., Моисеева И.Н., Штейн А.А. Исследование свойств двухкомпонентной механической модели глазного яблока и возможности ее использования при практической оценке механических свойств глаза человека // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2014. - № 6. - С. 5-16.
- Любимов Г.А., Моисеева И.Н., Штейн А.А., Иомдина Е.Н., Арчаков А.Ю., Киселева О.А. О возможности использования параметров, характеризующих упругие свойства корнеосклеральной оболочки глаза, для диагностики ее измененного механического состояния при первичной открытоугольной глаукоме // Российский журнал биомеханики. - 2018. - Т. 22, № 1. - С. 8-18.
- Моисеева И.Н., Штейн А.А. Анализ зависимости давление - объем для глазного яблока, нагруженного плоским штампом, на основе двухсегментной упругой модели // Известия РАН. Механика жидкости и газа. - 2011. - № 5. - С. 3-15.
- Моисеева И.Н., Штейн А.А. Математическое моделирование аппланационного нагружения глазного яблока с учетом нелинейности упругих свойств роговицы // Российский журнал биомеханики. -2020. - Т. 24, № 3. - С. 272-281.
- Моисеева И.Н., Штейн А.А. Оценка корректности стандартной методики расчета внутриглазного давления при тонометрии по Шиотцу // Российский журнал биомеханики. - 2015. - Т. 19, № 3. -С. 243-257.
- Моисеева И.Н., Штейн А.А., Любимов Г.А. Оценка упругих свойств глаза с помощью дифференциальной тонометрии тонометром Шиотца: анализ измерительной процедуры на основе двухкомпонентной математической модели // Биофизика. - 2016. - Т. 61, № 6. - С. 1219-1227.
- Моисеева И.Н., Штейн А.А., Любимов Г.А. Оценка упругих характеристик глазного яблока по отклику энуклеированного глаза на введение заданных объемов жидкости // Российский журнал биомеханики. - 2020. - Т. 24, № 4. - С. 412-429.
- Штейн А.А., Моисеева И.Н., Любимов Г.А. Математическая модель роговицы глаза с учетом экспоненциальной нелинейности ее упругих свойств при условии геометрической малости деформаций // Российский журнал биомеханики. - 2019. - Т. 23, № 3. - С. 375-390.
- Anderson K., El-Sheikh A., Newson T. Application of structural analysis to the mechanical behaviour of the cornea // J. Roy. Soc. Interface. - 2004. - Vol. 1, no. 1. - P. 3-15.
- Bryant M.R., McDonnell P.J. Constitutive laws for biomechanical modeling of refractive surgery // J. Biomech. Eng. - 1996. - Vol. 118, no. 4. - P. 473-481.
- Clark J.H. A Method for measuring elasticity in vivo and results obtained on the eyeball at different intraocular pressures // Am. J. Physiol. - 1932. - Vol. 101. - P. 474-481.
- Dyk D.W., Miller K.M. Mechanical model of human eye compliance for volumetric occlusion // J. Cataract Refract. Surg. - 2018. - Vol. 44. - P. 231-236.
- Elsheikh A., Alhasso D., Rama P. Biomechanical properties of human and porcine corneas // Exp. Eye Res. - 2008. - Vol. 86. - P. 783-790.
- Friedenwald J.S. Contribution to the theory and practice of tonometry // Am. J. Ophthalmol. - 1937. -Vol. 20, no. 10. - P. 985-1024.
- Friedenwald J.S. Some problems in the calibration of tonometers // Am. J. Ophthalmol. - 1948. - Vol. 31. -P. 935-944.
- Friedenwald J.S Standartization of Tonometers: Decennial Report by the Committee on Standartization of Tonometers. - Omaha: Am. Acad. Ophthalmol. Otolaryngol., 1954. - 177 p.
- Macri F.J., Wanko T., Grimes P.A. The elastic properties of the human eye // AMA Arch. Ophthalmol. -1958. - Vol. 60, no. 6. - P. 1021-1026.
- McBain E.H. Tonometer calibration. II. Ocular rigidity // Arch. Ophthal. - 1958. - Vol. 60. - P. 1080-1091.
- Moses R.A. Theory of the Schi0tz tonometer and its empirical calibration // Trans. Am. Ophthalmol. Soc. -1971. - Vol. 69. - P. 494-562.
- Ridley F. The intraocular pressure and drainage of the aqueous humour // Brit. J. Exp. Pathol. - 1930. -Vol. 11, no. 4. - P. 217-240.
