Задача двух рефлекторов, формирующих световой пучок с плоским волновым фронтом из точечного источника, как задача перемещения масс

Автор: Мингазов Альберт Айдарович, Досколович Леонид Леонидович, Быков Дмитрий Александрович, Казанский Николай Львович

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Дифракционная оптика, оптические технологии

Статья в выпуске: 6 т.43, 2019 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматривается задача расчета оптического элемента из двух отражающих поверхностей, формирующего заданное распределение освещенности с плоским фронтом, при условии точечного источника света. Формулируется понятие слабого решения для данной задачи, а также устанавливается эквивалентность данной задачи и задачи перемещения масс Монжа-Канторовича с некоторой функцией стоимости.

Геометрическая оптика, неизображающая оптика, обратная задача, задача монжа-канторовича о перемещении масс

Короткий адрес: https://sciup.org/140246544

IDR: 140246544 | DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-968-975

Список литературы Задача двух рефлекторов, формирующих световой пучок с плоским волновым фронтом из точечного источника, как задача перемещения масс

Glimm, T. Optical design of single reflector systems and the Monge-Kantorovich mass transfer problem / T. Glimm, V.I. Oliker // Journal of Mathematical Sciences. - 2003. -Vol. 117, Issue 3. - P. 4096-4108. - DOI: 10.1023/A:1024856201493.
Wang, X.-J. On design of a reflector antenna II / X.-J. Wang // Calculus of Variations and Partial Differential Equations. - 2004. - Vol. 20, Issue 3. - P. 329-341. - DOI: 10.1007/s00526-003-0239-4
Андреева, К.В. Метод расчёта оптических элементов с поверхностью свободной формы, работающей по принципу полного внутреннего отражения / К.В. Андреева, М.А. Моисеев, С.В. Кравченко, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. - 2016. - Т. 40, № 4. - С. 467474. - DOI: 10.18287/2412-6179-2016-40-4-467-474
Glimm, T. Optical design of two-reflector systems, the Monge-Kantorovich mass transfer problem and Fermat's principle / T. Glimm, V.I. Oliker // Indiana University Mathematics Journal. - 2004. - Vol. 53, Issue 5. - P. 12551277. - DOI: 10.1512/iumj.2004.53.2455
Rubinstein, J. Intensity control with a free-form lens / J. Rubinstein, G. Wolansky // Journal of the Optical Society of America A. - 2007. - Vol. 24, Issue 2. - P. 463-469. -. DOI: 10.1364/JOSAA.24.000463
Doskolovich, L.L. Variational approach to calculation of light field eikonal function for illuminating a prescribed region / L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, D.A. Bykov, E.S. Andreev, E.A. Bezus // Optics Express. - 2017. -Vol. 25, Issue 22. - P. 26378-26392. - d '"й2(x) - К (s, x)
DOI: 10.1364/OE.25.026378
Досколович, Л.Л. Вариационный подход к расчёту функции эйконала / Л.Л. Досколович, А.А. Мингазов, Д.А. Быков, Е.С. Андреев // Компьютерная оптика. -2018. - Т. 42, № 4. - С. 557-567. -
DOI: 10.18287/24126179-2018-42-4-557-567
Doskolovich, L.L. Designing double freeform surfaces for collimated beam shaping with optimal mass transportation and linear assignment problems / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, E.S. Andreev, E.A. Bezus, V. Oliker // Optics Express. - 2018. - Vol. 26, Issue 19. - P. 24602-24613. -
DOI: 10.1364/OE.26.024602
Doskolovich, L.L. Optimal mass transportation and linear assignment problems in the design of freeform refractive optical elements generating far-field irradiance distributions / L.L. Doskolovich, D.A. Bykov, A.A. Mingazov, E.A. Bezus // Optics Express. - 2019. - Vol. 27, Issue 9. -P. 13083-13097. -
DOI: 10.1364/OE.27.013083
Bykov, D.A. Linear assignment problem in the design of freeform refractive optical elements generating prescribed irradiance distributions / D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, A.A. Mingazov, E.S. Andreev, N.L. Kazanskiy // Optics Express. - 2018. - Vol. 26, Issue 21. - P. 27812-27825. -
DOI: 10.1364/OE.26.027812
Graf, T. An optimal mass transport approach to near-field reflector problem in optical design / T. Graf, V. Oliker // Inverse Problems. - 2012. - Vol. 28, No. 2. - 025001. -
DOI: 10.1088/0266-5611/28/2/025001
Gutierrez, C.E. The near field refractor / C.E. Gutierrez, Q. Huang // Annales de l'Institut Henri Poincare (C) Non Linear Analysis. - 2014. - Vol. 31, Issue 4. - P. 655-684. -
DOI: 10.1016/j.anihpc.2013.07.001
Schwartzburg, Y. High-contrast computational caustic design / Y. Schwartzburg, R. Testuz, A. Tagliasacchi, M. Pauly // ACM Transactions on Graphics (TOG). - 2014. -Vol. 33, Issue 4. - 74. -
DOI: 10.1145/2601097.2601200
Yadav, N.K. Monge-Ampere problems with nonquadratic cost function: application to freeform optics / N.K. Yadav // Eindhoven: Technische Universiteit Eindhoven, 2018. -152 p. -
ISBN: 978-90-386-4574-2
Макаров, Б.М. Лекции по вещественному анализу / Б.М. Макаров, А.Н. Подкорытов // Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2011. - 688 с.
Villani, C. Topics in optimal transportation / C. Villani. -Providence, RI: American Mathematical Society, 2003. -370 p.

Еще

Статья научная