Алгоритмы онлайн СППР для выбора закона распределения положительно определенной случайной величины

Рассматривается задача создания онлайн системы поддержки принятия решений (СППР) при выборе двухнараметричеткого закона распределения непрерывной, положительно определенной случайной величины с конечным вторым моментом. Приводятся алгоритмы и сценарии работы системы. При этом основным приоритетом является ориентированный на практическое применение и критерии пользователя подход, позволяющий при минимальной информации выбирать наиболее соответствующий конкретному исследованию вид закона распределения из конечного множества заданных моделей. В основе предлагаемого алгоритма выбора закона распределения случайных величин лежит естественная факторизация пространства эмпирических характеристик математического ожидания и среднеквадратического отклонения. Для наглядного сравнения законов распределения используются плотности распределения, значения параметров и дифференциальной энтропии; графики плотностей, функций распределений и интенсивностей отказов; диаграммы рассеяния; таблица метрик. Для ранжирования законов распределения предлагаются следующие простые, интуитивно понятные для пользователя (инженера, экономиста, биолога и др.), ориентированные на решение практических задач критерии: максимизация дифференциальной энтропии распределения, максимизация соответствия эмпирическим квантилям, максимизация соответствия эмпирическим моментам третьих) и более порядков, наличие или отсутствие аналитически заданной функции восстановления, характер функции интенсивности, возможность разложения на экспоненциальные фазы. Разрабатываемая СППР может применяться в комбинации с другими существующими методами выбора закона распределения случайной величины.