Численное решение квазилинейного уравнения теплопроводности в задаче нагревания цилиндра движущимся теплоисточником
Бесплатный доступ
Рассматривается задача нагревания конечного цилиндра тепловым источником, вращающимся с постоянной угловой скоростью и движущимся вдоль оси цилиндра. Теплофизические параметры материала цилиндра предполагаются функциями температуры. Предлагается численный метод решения квазилинейного уравнения теплопроводности, основанный на использовании явной разностной схемы. Приводится сравнение численного решения задачи по предлагаемому методу с решением по чисто неявной разностной схеме.
Теплопроводность, квазилинейное уравнение теплопроводности, разностные схемы, цилиндрическая система координат
Короткий адрес: https://sciup.org/147158870
IDR: 147158870 | УДК: 519.633.6
Numerical solution of quasi-linear heat conduction equation in the problem of cylinder heating by moving heat source
The problem of finite cylinder heating by heat source rotating with constant angular rate and moving along cylinder axis is considered in the paper. Thermophysical properties of cylinder material are defined by the temperature functions. Numerical method of quasi-linear heat conduction equation solution is given on the basis of the use of explicit difference scheme. The numerical problem solution by the given method is compared with the solution by implicit difference scheme.
Список литературы Численное решение квазилинейного уравнения теплопроводности в задаче нагревания цилиндра движущимся теплоисточником
- Мартинсон, Л.К. Дифференциальные уравнения математической физики: Учеб. для вузов/Л.К. Мартинсон, Ю.И. Малов; под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. -2-е изд. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -368 с.
- Калиткин, Н.Н. Численные методы/Н.Н. Калиткин; под. ред. А.А. Самарского -М.: Наука, 1978. -512 с
- Коконков, Н.И. Схема Розенброка для двумерного нестационарного нелинейного уравнения теплопроводности/Н.И. Коконков, Е.Н. Аристова//Сборник тезисов докладов 18-й Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование». -Пущино, 2011.
- Геренштейн, А.В. Явная разностная схема решения одномерного квазилинейного уравнения теплопроводности/А.В. Геренштейн, М.З. Хайрисламов//Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика, механика, физика». -2013. -Т. 5, № 1. -С. 12-17.
- Хайрисламов, М.З. Дифференциально-разностная схема решения задачи квазилинейной теплопроводности для цилиндра/М.З. Хайрисламов//Современные проблемы математики и её прикладные аспекты -2013: сб. тез. науч.-практ. конф./под. ред. В.И. Яковлева. -Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т, 2013. -C. 177.
- Saad, Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.)/Y. Saad. -SIAM, 2003. -P. 231-234.
- Геренштейн, А.В. Моделирование тепловых полей при переменных теплофизических свойствах детали/А.В. Геренштейн, Н. Машрабов, Е.А. Геренштейн//Материалы LIII международной научно-технической конференции «Достижения науки -агропромышленному производству»/под ред. П.Г. Свечникова. -Челябинск: ЧГАА, 2014. -Ч. III. -С. 31-38.
