Цифровой комплексный статистический анализ на основе знакового представления случайных процессов

В статье рассматривается концепция комплексного оперативного измерения вероятностных характеристик стационарных случайных процессов. Основу данной концепции составляет формализованное описание процедур измерения вероятностных характеристик с помощью обобщенного уравнения статистических измерений. Согласно этому уравнению алгоритм оценивания любой вероятностной характеристики может быть представлен как совокупность взаимосвязанных базисных измерительных и вычислительных преобразований. При этом в статье особое внимание уделяется первичному преобразованию случайного процесса в цифровую форму. Оно представляет собой важнейший этап статистических измерений, который определяет эффективность цифровых процедур обработки дискретных данных и организацию комплексных измерений в целом. В качестве унифицированного первичного цифрового преобразования случайных процессов предложено использовать знаковое аналого-стохастическое квантование. Данный вид квантования основан на применении вспомогательных случайных сигналов, которые выполняют функцию стохастического порога квантования. На основе теории дискретно-событийного представления получена модель результата знакового аналого-стохастического квантования. Использование знакового аналого-стохастического квантования позволило реализовать подход, позволяющий осуществлять аналитическое вычисление операторов интегрирования при разработке цифровых алгоритмов измерения вероятностных характеристик. Подробно рассмотрена разработка быстродействующих цифровых алгоритмов вычисления корреляционной и взаимной корреляционной функций, а также спектральной плотности мощности. Все разработанные алгоритмы являются структурно однородными. Единый подход к разработке алгоритмов обеспечивает их информационную, программную и метрологическую совместимость. Это открывает возможность комплексирования этих алгоритмов в процессе оперативного статистического анализа случайных процессов.