Использование спутниковых индикаторов биомассы фитопланктона в математическом моделировании распространения фосфатов в Таганрогском заливе
Автор: Александр Иванович Сухинов, Наталья Дмитриевна Панасенко, Александр Евгеньевич Чистяков, Алла Валерьевна Никитина
Статья в выпуске: 1 т.15, 2026 года.
Бесплатный доступ
Представлена нестационарная трехмерная математическая модель транспорта многокомпонентных примесей в мелководном водоеме, основанная на системе уравнений теории мелкой воды с учетом биогеохимических процессов. Модель позволяет рассчитывать пространственно-временное распределение концентраций биогенных веществ (фосфатов, соединений азота), фито- и зоопланктона, растворенного кислорода и сероводорода. Особенностью подхода является ассимиляция данных дистанционного зондирования Земли (спутники Sentinel-2, Landsat) через преобразование спектрального индекса NDCI в поле концентраций для инициализации и верификации модели. Разработан программный модуль на языке C++, в котором реализована конечно-разностная аппроксимация уравнений предложенной математической модели с использованием попеременно-треугольного итерационного метода. На примере Таганрогского залива Азовского моря проведена серия численных экспериментов по моделированию распространения фосфатов от точечного источника (глубоководный выпуск очистных сооружений в районе н.п. Дмитриадовка). Верификация модели выполнена путем сравнения результатов расчетов с обработанными спутниковыми данными и натурными замерами. Оценка погрешности по критерию Тейла составила около 14%. На основе анализа спутниковых снимков за период 2021–2024 гг. выявлена сезонная динамика границ «цветения» воды, обусловленная эвтрофикацией. Предложенный подход демонстрирует повышение точности прогноза по сравнению с моделями, не использующими ассимиляцию спутниковых данных.
Загрязняющие биогенные вещества, Таганрогский залив, спутниковый снимок, математическая модель, алгоритм, программный модуль
Короткий адрес: https://sciup.org/147253968
IDR: 147253968 | УДК: 519.6, 004.94 | DOI: 10.14529/cmse260102
Using Satellite Indicators of Phytoplankton Biomass in Mathematical Modeling of Phosphate Spreading in Taganrog Bay
A non-stationary three-dimensional mathematical model for the transport of multicomponent impurities in a shallow water body is presented, based on a system of shallow water equations that account for biogeochemical processes. The model allows for the calculation of the spatio temporal distribution of concentrations of biogenic substances (phosphates, nitrogen compounds), phytoplankton and zooplankton, dissolved oxygen, and hydrogen sulfide. A distinctive feature of the approach is the assimilation of Earth remote sensing data (Sentinel-2, Landsat satellites) through the conversion of the spectral NDCI index into a concentration field for model initialization and verification. A software module in C++ has been developed, implementing a finite-difference approximation of the equations of the proposed mathematical model using an alternating triangular iterative method. Using the example of the Taganrog Bay of the Azov Sea, a series of numerical experiments were conducted to model the spread of phosphates from a point source (deep-water discharge of treatment facilities near the settlement of Dmitriadovka). Model verification was performed by comparing the calculation results with processed satellite data and in-situ measurements. The error estimate according to Theil’s criterion was 14%. Based on the analysis of satellite images for the period 2021–2024, seasonal dynamics of the boundaries of “algal bloom” due to eutrophication were revealed. The proposed approach demonstrates an improvement in forecast accuracy compared to models that do not use the assimilation of satellite data.
