Исследование эффективности переупорядоченного метода BiCGStab на вычислительных системах СКИФ МГУ «Чебышёв» и «Ломоносов»
Автор: Краснопольский Борис Иосифович
Статья в выпуске: 4 (221), 2011 года.
Бесплатный доступ
В представленной работе обсуждаются результаты исследования эффективности и масштабируемости переупорядоченного итерационного метода BiCGStab на вычислительных системах СКИФ МГУ «Чебышёв» и «Ломоносов». Основное внимание уделяется решению больших систем линейных алгебраических уравнений с сильно-разреженной матрицей, возникающих при решении уравнения Пуассона в различных геометрических областях. Рассматривается вопрос целесообразности применения гибридных моделей программирования для решения задач линейной алгебры на многопроцессорных вычислительных системах с распределенной памятью.
Итерационные методы, разреженные матрицы, масштабируемость, уравнение пуассона
Короткий адрес: https://sciup.org/147159127
IDR: 147159127
Список литературы Исследование эффективности переупорядоченного метода BiCGStab на вычислительных системах СКИФ МГУ «Чебышёв» и «Ломоносов»
- Swarztrauber, P.N. A direct method for the discrete solution of separable elliptic equations/P.N. Swarztrauber//SIAM J. on Numerical Analysis. -1974. -Vol. 11. -P. 1136 -1150.
- Van der Vorst, H.A. BI-CGSTAB: a fast and smoothly converging variant of BI-CG for the solution of nonsymmetric linear systems/H.A. van der Vorst//SIAM J. on Scientific and Statistical Computing. -1992. -Vol. 13. -P. 631 -644.
- Saad, Y. Iterative methods for sparse linear systems, 2nd edition/Y. Saad. -SIAM, 2003.
- Trottenberg, U. Multigrid/U. Trottenberg, C.W. Oosterlee, A. Schuller. -N. Y.: Academic Press, 2001.
- Arbenz, P. Introduction to Parallel Computing -A practical guide with examples in C./P. Arbenz, W. Petersen. -Oxford Texts in Applied and Engineering Mathematics, Ж 9. Oxford University Press, 2004.
- Jacques, T. Electromagnetic scattering with the boundary integral method on MIMD systems/T. Jacques, L. Nicolas, C. Vollaire//High-Performance Computing and Networking, Lecture Notes in Computer Science. -1999. -Vol. 1593. -P. 1025 -1031.
- Yang, L. The improved BiCGStab method for large and sparse unsymmetric linear systems on parallel distributed memory architectures/L. Yang, R. Brent//Proceedings of Fifth International Conference on Algorithms and Architectures for Parallel Processing (ICA3PP'02). -2002. -P. 324 -328.
- Краснопольский, Б.И. Модифицированный метод BiCGStab для высокопроизводительных вычислений/Б.И. Краснопольский//Конференция молодых ученых Института механики МГУ им. Ломоносова (в печати).
- Krasnopolsky, В. The reordered BiCGStab method for distributed memory computer systems/B. Krasnopolsky//Procedia Computer Science. -2010. -Vol. 1. -P. 213 -218.
- Hypre: a library of high performance preconditioners/https://computation.llnl.gov/case/linear_solvers/sis_hypre.html
- Tuminaro, R.S. Official Aztec Users Guide, Version 2.1/R.S. Tuminaro, M.A. Heroux, S.A. Hutchinson, J.N. Shadid. -1999.
- Direct numerical simulation of turbulent flow around a wall-mounted cube: spatio-temporal evolution of large-scale vortices/A. Yakhot, T. Anor, H. Liu, N. Nikitin//Journal of Fluid Mechanics. -2006. -Vol. 566. -P. 1 -9.
