Исследование влияния предварительного состояния на механические свойства вязкоупругих тел
Автор: Богачев И.В., Ватульян А.О., Дударев В.В., Недин Р.Д.
Статья в выпуске: 2, 2019 года.
Бесплатный доступ
Представлена новая общая постановка задачи об установившихся колебаниях неоднородного вязкоупругого тела с учетом предварительно напряженно-деформированного состояния (ПНДС). Для ее формулировки были использованы теория комплексных модулей и принцип соответствия, позволяющий записывать задачи об установившихся колебаниях вязкоупругих тел в таком же виде, что и соответствующие задачи теории упругости, заменяя упругие характеристики соответствующими комплексными функциями от частоты колебаний. Для описания вязкоупругого поведения использовалась трехпараметрическая модель стандартного вязкоупругого тела, в состав которой входят мгновенный и длительный модули, а также время релаксации. На основе представленной постановки рассмотрены модельные задачи о расчете колебаний для неоднородных вязкоупругих стержня и трубы с учетом наличия как предварительных напряжений, так и остаточных деформаций. В задаче для вязкоупругого стержня рассматривались продольные колебания, при этом свойства стержня, предварительные напряжения и остаточные деформации считались функциями продольной координаты. При рассмотрении задачи для вязкоупругой трубы рассматривалось плоское напряженно-деформированное состояние, колебания возбуждались радиальной нагрузкой, свойства цилиндра и ПНДС считались зависящими от радиальной координаты. Численное решение в обоих случаях было основано на методе пристрелки. Для обеих модельных задач на основе проведения вычислительных экспериментов представлены результаты сравнительного анализа влияния предварительных напряжений и остаточных деформаций на амплитудно-частотные характеристики (АЧХ). Также проанализировано влияние каждого из факторов на значения частот, в которых АЧХ имеют максимумы. Проведенное исследование показало, что и для стержня и для трубы остаточные деформаций оказывают существенно большее влияние на АЧХ, чем предварительные напряжения. Данный вывод соответствует результатам, полученным ранее для упругих объектов.
Вязкоупругость, предварительные напряжения, остаточные деформации, неоднородность, принцип соответствия, комплексный модуль, стержень, труба, акустический метод
Короткий адрес: https://sciup.org/146281926
IDR: 146281926 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2019.2.02
The investigation of the initial stress-strain state influence on mechanical properties of viscoelastic bodies
We present a new general statement of the problem on steady-state oscillations of a non-uniform viscoelastic body, taking into account the residual stress-strain state. To derive it, we use the theory of complex modules and the correspondence principle which makes it possible to write down the problem for viscoelastic bodies in the same form as the corresponding elasticity problems by replacing the elastic characteristics with the complex functions of vibration frequency. To describe the viscoelastic behavior, we employ a three-parameter model of the standard viscoelastic body consisting of instantaneous and long-term modules, as well as relaxation time. On the basis of the statement proposed, we consider the model problems on vibrations of inhomogeneous viscoelastic rods and pipes taking into account the presence of both pre-stress and residual strain. Within the problem for the viscoelastic rod, we analyze the longitudinal oscillations and consider the pre-stress and residual strain as functions of the longitudinal coordinate. Regarding the problem for the viscoelastic pipe, we consider the plane stress-strain state and assume that the oscillations are excited by the radial load; the mechanical properties of the cylinder and the residual stress-strain state depend on the radial coordinate. The numerical solutions in both cases are based on the shooting method. For both models problems under study, we present and observe the results of the comparative analysis of the effect of pre-stress and residual deformations on the amplitude-frequency characteristics (AFC), based on the computational experiments. We also provide the analysis of such an influence of each factor on the most sensitive frequencies values. The study conducted shows that for both rod and pipe the residual strain fields have a significantly greater effect on the AFC than the pre-stress fields do. This conclusion correlates with the results obtained previously for elastic bodies.
Список литературы Исследование влияния предварительного состояния на механические свойства вязкоупругих тел
- Kieback B., Neubrand A., Riedel H. Processing techniques for functionally graded materials // Materials Science and Engineering: A. - 2003. - Vol. 362. - P. 81-106.
- Полимерные композиционные материалы: структура, свойства, технология: учеб. пособие / М.Л. Кербер, В.М. Виноградов, Г.С. Головкин [и др.]; под ред. А.А. Берлина. - СПб.: Профессия, 2008. - 560 с.
- Schajer G.S. Practical Residual Stress Measurement Methods. - Wiley, 2013. - 560 p.
- Methods of measuring residual stressesin components / N.S. Rossini, M. Dassisti [et al.] // Materials and Design - 2012. - Vol. 35. - P. 572-588.
- Guz A.N. Stability of elastic bodies under finite deformations. - Kiev: Naukova dumka, 1973. - 272 p.
