Исследование влияния предварительного состояния на механические свойства вязкоупругих тел

Представлена новая общая постановка задачи об установившихся колебаниях неоднородного вязкоупругого тела с учетом предварительно напряженно-деформированного состояния (ПНДС). Для ее формулировки были использованы теория комплексных модулей и принцип соответствия, позволяющий записывать задачи об установившихся колебаниях вязкоупругих тел в таком же виде, что и соответствующие задачи теории упругости, заменяя упругие характеристики соответствующими комплексными функциями от частоты колебаний. Для описания вязкоупругого поведения использовалась трехпараметрическая модель стандартного вязкоупругого тела, в состав которой входят мгновенный и длительный модули, а также время релаксации. На основе представленной постановки рассмотрены модельные задачи о расчете колебаний для неоднородных вязкоупругих стержня и трубы с учетом наличия как предварительных напряжений, так и остаточных деформаций. В задаче для вязкоупругого стержня рассматривались продольные колебания, при этом свойства стержня, предварительные напряжения и остаточные деформации считались функциями продольной координаты. При рассмотрении задачи для вязкоупругой трубы рассматривалось плоское напряженно-деформированное состояние, колебания возбуждались радиальной нагрузкой, свойства цилиндра и ПНДС считались зависящими от радиальной координаты. Численное решение в обоих случаях было основано на методе пристрелки. Для обеих модельных задач на основе проведения вычислительных экспериментов представлены результаты сравнительного анализа влияния предварительных напряжений и остаточных деформаций на амплитудно-частотные характеристики (АЧХ). Также проанализировано влияние каждого из факторов на значения частот, в которых АЧХ имеют максимумы. Проведенное исследование показало, что и для стержня и для трубы остаточные деформаций оказывают существенно большее влияние на АЧХ, чем предварительные напряжения. Данный вывод соответствует результатам, полученным ранее для упругих объектов.