Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Известия Коми научного центра УрО РАН
Точное решение экстремальной задачи Дельсарта для неотрицательных полиномов
Статья научная
Максимум целевой функции в задаче Дельсарта является оценкой снизу для количества элементов сферического дизайна порядка t. В статье находится точное решение экстремальной задачи Дельсарта в случае, когда степень полиномов равна t.
Бесплатно
Уточненный метод расчета устойчивости оболочек вращения в осесимметричном случае
Статья научная
Рассматривается задача об устойчивости сферической и торообразной оболочек, находящихся под действием внешнего нормального давления. Для вычисления работы внешних сил используется точная формула. В работе применяется вариационный подход, для конечномерной аппроксимации перемещений используются интерполяционные кубические сплайны.
Бесплатно
Функция Грина для одной задачи кинематической теории дифракции
Статья научная
Предлагается метод расчета кинематической дифракции рентгеновских лучей на кристаллической пластине, на которую падает плоская волна, промодулированная по амплитуде заданной функцией. Метод основан на использовании функции Грина, найденной для данной задачи.
Бесплатно
Частотные характеристики индуктивно-ёмкостной цепи
Статья научная
Представлены результаты теоретического исследования частотных зависимостей емкости C u(w) и проводимости u(w) индуктивно-ёмкостной цепи (ИЕЦ). Показано, что в зависимости от соотношения между величинами элементов, входящих в схему ИЕЦ, существует 12 визуально различимых видов C u(w) и u(w). Установлено, что особые точки по разному располагаются относительно друг друга, часть из них или все могут отсутствовать. Предложено отображать состояние ИЕЦ на -плоскости, где и - безразмерные параметры, зависящие от элементов ИЕЦ. Определены уравнения границ, разделяющих -плоскость на 12 зон. Приведен пример использования ИЕЦ для моделирования процесса запаздывания тока по отношению к напряжению.
Бесплатно
Является ли коммутация на блюдаемых главным отличием классической механики от квантовой?
Статья научная
В 1926 г. Дирак предположил, что квантовая механика может быть получена из классической заменой единственного допущения. По его мнению, классическая механика определяется коммутативными величинами («с-числами»), в то время как квантовая требует некоммутативных («q-чисел»). Остальные допущения являются общими для обоих теорий. В данной работе мы критически пересматриваем предложение Дирака. С этой целью представляем некоммутативную модель классической механики с ненулевой постоянной Планка. Это возможно благодаря использованию ниль- потентной единицы е такой, что е2 = 0. Следовательно, решающую роль в построении квантовой теории выполняет мнимая комплексная единица.
Бесплатно
