Физико-математические науки. Рубрика в журнале - Известия Коми научного центра УрО РАН
Статья научная
Предложена прямая конструкция одного из инвариантов односвязных замкнутых шестимерных спинорных многообразий, ранее определенного автором (в работе 1976 г.) непрямым способом.
Бесплатно
Об устойчивости колец, подкрепленных нитями одностороннего действия
Статья научная
Численно решена задача устойчивости колец при односторониих ограничениях на перемещения. Рассмотрены два вида нагрузки: нормального внешнего давления и случай центральных сил. Проведен сравнительный анализ полученных результатов. Изучено влияние на критическую нагрузку двух видов подкрепления: центральные нити и нити, расположенные по сторонам правильного многугольника. Данная проблема сводится к опредлению параметров, при которых происходит бифуркация решения некоторой задачи нелинейного програмирования.
Бесплатно
Об устойчивости упругих систем с неудерживающими связями
Статья научная
Рассматривается новый класс задач устойчивости упругих систем при односторонних ограничениях на перемещения. В отличие от классической постановки, когда решение сводится к нахождению собственных значений линейных операторов, задачи, содержащие ограничения в виде неравенств, приводят к необходимости находить ” точки бифуркации” решений вариационных неравенств.
Бесплатно
Обобщение одной конструкции Уитни
Статья научная
Предлагается некоторый аналог известного «трюка Уитни» для случая, когда размерность объемлющего многообразия меньше суммарной размерности двух подмногообразий и, следовательно, размерность их трансверсального пересечения положительна.
Бесплатно
Объемное формирование цилиндрического изделия с учетом давления
Статья научная
Представлена термовязкоупругая модель формирования полимерного цилиндрического изделия в условиях объемного режима отверждения. Напряженно-деформированное состояние определяется с учетом ненулевой критической глубины конверсии твердеющего материала. На границах сосуществования твердой и жидкой фаз учитывается давление со стороны жидкого слоя на формирующуюся твердую часть изделия. Представлены результаты численного анализа напряженного состояния и давления.
Бесплатно
Основы теории робастного управления в L1 постановке
Статья научная
В статье изложены основы теории робастного управления в ℓ1-постановке, зародившейся в начале 1990-х гг. Представлены базовые результаты теории, относящиеся к робастной устойчивости и робастному качеству систем с дискретным временем. Дано описание и сравнение встречавшихся в литературе постановок задач синтеза оптимальных робастных регуляторов.
Бесплатно
Отражение рентгеновского пучка от ограниченной многослойной дифракционной решетки
Статья научная
Разработана динамическая теория дифракции жесткого рентгеновскогоизлучения от многослойной дифракционной решетки (МДР) с конечным числом периодов. для этого использован формализм ограниченного фронта падающей волны. Решение одномерных уравнений дифракции получено с использованием теоремы Котельникова. Исследованы граничные условия задачи и влияние ширины засветки падающего пучка на распределение интенсивности рассеяния в обратном пространстве.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается некоторое обобщение понятия спинорной структуры на векторном расслоении, позволяющее вводить подобные структуры на призвольных ориентированных расслоениях (а не только имеющих тривиальный двумерный класс Штифеля-Уитни). Устанавливаются некоторые общие свойства таких "квазиспинорных" структур
Бесплатно
Предельные теоремы для случайных матриц
Статья научная
Приводится обзор результатов по предельным теоремам для случайных матриц, полученных за последние 10 лет в совместных исследованиях А.Н. Тихомирова и немецкого математика профессора Ф. Гётце. Рассматриваются скорость сходимости к полукруговому закону, скорость сходимости к распределению Марченко- Пастура, метод СтеЙва для случайных матриц, доказательство кругового закона и предельные теоремы для степеней и произведений случайных матриц.
Бесплатно
Статья научная
В работе впервые методом полного электронного выхода с использованием синхротрон- ного излучения проведены абсолютные измерения сечений поглощения в области резонансной структуры Ca2р - порога ионизации CaF2, получены парциальные Ca2р - сечения поглощения и определены интегральные силы осцилляторов.
Бесплатно
Статья научная
Представлены простые доказательства неравенства Розенталя для линейных форм от независимых величин и его обобщение на квадратичные формы. Приведены точные константы. Для доказательства используются рекурентное оценивание моментов, основанное на применении метода Стейна
Бесплатно
Статья научная
Получены рекуррентные соотношения, описывающие динамическую дифракцию рентгеновских лучей в латеральном кристалле. Разработан алгоритм вычислений кривых дифракционного отражения и карт распределения интенсивности рассеяния от кристалла прямоугольного сечения. Проведено численное моделирование рентгеновской Брэгг-Лауэ дифракции от кристаллов с разными латеральными размерами. Показано, что для толстых кристаллов с малыми латеральными размерами выполняется условие кинематической дифракции.
Бесплатно
Рентгеновская дифракция пространственно ограниченных пучков в латеральных периодических структурах
Статья научная
Рассмотрена общая задача динамической теории дифракции в латеральных периодических структурах в случае, когда падающий и отраженный рентгеновский пучок пространственно ограничен. Исследовано влияние упругих деформаций кристаллической решотки на угловое распределение интенсивности рассеивания. Приведены результаты дифракции на кристалле, промодулированной поверхностной акустической волной и на кристалле с металлической поверхностной решеткой.
Бесплатно
Статья научная
Предложено решение обратной задачи рассеняия рентгеновского излучения с поперечно-ограниченными волновым фронтом в идеальном кристалле в рамках динамической теории дифракции лучей с учетом влияния инструментальной функции дифрактометра. Для расчета использовался генетический алгоритм в виде метода дифференциальной эволюции
Бесплатно
Сильнокоррелированная спиновая жидкость в гербертсмитите
Статья научная
Экзотическая сильнокоррелированная квантовая спиновая жидкость (СККСЖ), состоящая из квазичастиц-спинонов со спином S = 1/2 и нулевым зарядом, формируется кагоме решеткой в изоляторе гербертсмитите ZnCu3 (OH)6Cl2. Спино- ны заполняют ферми-сферу с граничным импульсом р р . Проведены расчеты термодинамических и релаксационных свойств КСЖ. Результаты находятся в хорошем согласии с данными экспериментов. Наши вычисления выявили фундаментальные свойства СККСЖ: жидкость находится вблизи ферми-кон- денсатного квантового фазового перехода, а ее поведение идентично поведению сильнокоррелированных ферми-систем с тяжелыми фермионами (ТФ ) и 2D 3He. Предсказано, что тепловое сопротивление СККСЖ при постоянной температуре T и в магнитных полях B имеет поведение, аналогичное наблюдаемому в металлах с ТФ. Ключевым свойством КСЖ является спин-зарядовое разделение, когда заряд электрона локализован, а спин образует КСЖ, поэтому низкотемпературные термодинамические и транспортные свойства изолятора ZnCu3 (OH)6Cl2 подобны соответствующим свойствам металла с ТФ, а не изолятора.
Бесплатно
Слабое взаимодействие нейтрино с веществом как контракция стандартной электрослабой модели
Статья научная
Предложена модификация электрослабой модели, в которой лептонный сектор описывается контрактированной группой SU(2; j) х U(1), а бозоннный и кварковый сектора - стандартной калибровочной группой SU (2) х U(1). Все поля предельной модели делятся на два класса: нейтринные поля в слое и все остальные поля в базе расслоения. Свойства расслоенного пространства полей описываются полуримановой геометрией, в которой геометрия базы не зависит от точек слоя. Поскольку нейтринные поля находятся в слое, рассмотренная модель с малым, но тем не менее отличным от нуля, контракционным параметром, объясняет наблюдаемое на опыте слабое взаимодействие нейтрино с веществом, а также его увеличение с ростом энергии. Малый контракционный параметр связан с универсальной константой Ферми слабого взаимодействия и оценивается величиной j min « 10-3, когда энергия частиц измеряется в ГэВ. Модифицированную модель следует рассматривать при энергиях, заведомо более низких, чем пороги рождения калибровочных бозонов.
Бесплатно
Статья научная
Рассматривается задача стабилизации неизвестного минимально-фазового объекта с липшицевой неопределенностью и ограниченным внешним возмущением с неизвестной верхней границей. Предлагаемый конечно-сходящийся алгоритм онлайн оценивания неизвестных параметров объекта, липшицевой неопределенности и верхней границы возмущения обеспечивает стабилизацию неизвестного объекта и онлайн верификацию его модели.
Бесплатно
Статья научная
Разработана статистическая теория дифракции рентгеновских лучей на полупроводниковой сверхрешетке с учетом пространственной корреляции квантовых точек сфероидальной формы. Исследовано угловое распределение когерентного и диффузного рассеяния в зависимости от структурных характеристик сверхрешетки. Проведено численное моделирование рентгеновской дифракции на сверхрешетке GaAs(001)-Al GaAs-{InAs QDs-GaAs}x20 SL. Результаты расчетов сравниваются с экспериментальными данными.
Бесплатно
Теория рентгеновской дифракции на кристалле с поверхностным рельефом
Статья научная
Разработана общая теория дифракции рентгеновских лучей на кристалле с поверхностной решёткой применительно к высокоразрешающей трёхкристальной дифрактометрии. Детально исследована дифракция на трапецеидальном, синусоидальном и параболическом поверхностном рельефе. Выполнен анализ решений дифракционной задачи в кинематическом приближении. Проведено численное моделирование углового распределения интенсивности рассеяния от разных профилей поверхностного рельефа.
Бесплатно
Теория рентгеновской дифракции на сверхрешетке с квантовыми нитями
Статья научная
В рамках статистической кинематической теории дифракции решена задача рассеяния рентгеновских лучей на сверхрешетке с латеральной модуляцией компонентного состава. Получены выражения, описывающие распределение интенсивности рассеяния вблизи узла обратной решетки, для сверхрешетки с квази-периодически распределенными квантовыми нитями. На примере сверхрешетки (InAs) n/(GaSb) m выполнено численное моделирование и показано влияние параметров латеральной модуляции компонентного состава на карты распределения интенсивности рассеяния.
Бесплатно
