Эксперттік баалау тсілдерін олданып даяшылара арналан арнайы киімді дайындауды математикалы моделін ру

Мейрамхана жұмысшыларына арнал-ған арнайы киімді жобалау мақсатында мейрамхана жұмысшыларына сауалнама жүргізілді. Эксперт-мамандардың көмегі-мен алынған сауалнама нәтижесінде ар-найы киімнің оптимальді нұсқасы, оның пішімі, мата түрі және түсі таңдалды. Берілген сауалнамаға мата түрлерін, қажетті пішім түрін және арнайы киімнің түр-түсінің гаммасын таңдауға және оларды жетілдіру ұсыныстарын қосатын он бес сұрақ кірді.

Анкеталық сұрақ-жауап алу мей-рамханалар және кафелерде жасалды. Сауалнама әрбір жұмысшымен (эксперт-пен) жеке әңгімелесу кезінде, әр түрлі ма-мандықтағы және түрлі жүйелі жұмыста-ры бар жұмысшылармен толтырылды.

Мейрамхана жұмысшыларына арнал-ған арнайы киім үлгілерін әзірлеуде қол-данылатын материалдарды белгілі бір тәртіппен орналастыру априорлық әдіс арқылы таңдау, әзірлеу және оларды өң-деу технологиясына байланысты болады.

Біздің мақсатымыз жүргізген анкета-лық жұмысымыздың нәтижесінде алын-ған мәліметтерге сүйене отырып, өнімнің бәсекеге қабілеттілігін арттыратын күр-делі технологиялық жүйені зерттеу үшін математикалық-статистикалық әдістерді

қолдану. Жобаланған мейрамхана жұмыс-шыларына арналған арнайы киімді әзір-леу әдістері әртүрлі факторлардың әре-кетіне сүйенеді.

Материалдарды белгілі бір тәртіппен орналастырудың (ранжирлеудің) априор-лық әдісінің мақсаты технологиялық үдерістің тиімді жағдайларын анықтауды эксперименттің нәтижесін талдаудан кейін емес, сынаққа (опытқа) дейін жүргізу. Ол дегеніміз, талдауды эксперттердің берген бағасының нәтижесінде жүргізу [1,2].

Бұл әдісті мейрамхана жұмысшыла-рына арналған арнайы киім әзірлеуде қол-дану киімнің функционалдық мүмкіндік-терін арттырып, оны әзірлеуге жұмсала-тын уақыт шығынын едәуір азайтуға мүмкіндік береді.

Материалдарды белгілі бір тәртіппен орналастырудың (ранжирлеудің) априор-лық әдісі - бұл ғылыми түрде қойылған әдіс. Бұл құбылысты оқып үйрену бірқалыпты жағдайда жүргізілуі тиіс, сонда ғана құбылыста болатын өзге-рістерді бақылауға болады, сонымен қатар бұл құбылысқа құралдардың көмегімен белсенді түрде әсер етуге болады және қажет болса дәл бастапқы жағдайда анкеталық сұрақты бірнеше рет қайталау қажет. Мысалы, тігін өнеркәсібі көпсалалы өнеркәсіпке жатады. Қандай сала болмасын сол өндірістің тиімділігін арттыру

үшін технологиялық үдерістерді үнемі жаңартып автоматты қондырғалар-дың күшін арттырып отыру қажет. Сондықтан да тігін өнеркәсібінде жалпы мәселелермен қатар салалық ғылыми техникалық мәселелер де бар. [3,4].

Жалпы мәселелерге технологиялық үдерістерді күшейту және оны үйлестіру прогрессивтік технологиямен жоғары өнімділікті арттыру мақсатында кұрал-жабдықтарды автоматтандыру, жүйелерді зерттеу және зерттеудін жаңа әдістерін ойлап табу жатады. Жалпы мәселелермен бірге өзіндік ерекшеліктері бар салалық мәселелер де болады. Мысалы, мейрам-хана жұмысшыларына арналған арнайы киім үлгілерін әзірлеуде қолданылатын материалдарды белгілі бір тәртіппен орналастырудың априорлық әдісі арқылы салалық эстетикалық талаптарға толық жауап беретін және маркетингтік зерттеу-лер нәтижесінде тұтынушылар сұраны-мын қанағаттандыратын кастюмдік мата, даяшыларға арналған блузка матасы, қажетті киім пішімі, даяшыларға арналған қажетті матаның түсі және даяшыларға арналған блузкалар түсі таңдалды.

Бұл орайда, материалдарды белгілі бір тәртіппен орналастырудың (ранжир-леудің) априорлық әдістер мәселелерінің ішінде көптеген технологиялық үдеріс-терді, математикалық жазбаларды опти-малдау (бірыңғайластыру) мәселесіне ерекше назар аударған дұрыс. [5].

Егер оптималданатын сипаттамаларды (мейрамхана жұмысшылары киімдерінің көрсеткіштері) y деп белгілесек, онда мына функцияның экстремумы анықталады:

фактор-лар (анкеталық сұрақ жағдайларындағы тұтынушылар сұранымын қанағаттанды-ратын кастюмдік мата, даяшыларға арнал-ған блузка матасы, қажетті киім пішімі, даяшыларға арналған қажетті матаның түсі және даяшыларға арналған блузкалар түсі т.б.). Факторлар тәуелсіз айнымалылар деп есептелінеді. Әр анықтауда функцияның бір ғана мәні табылады.

Жоғарыдағы (1) - функциясы көп параметрлі сызықты функция түрінде былай өрнектеледі:

y = a + bx + b , x , + ,... + bX n .       (2)

Берілген фактордың xi бірнеше әртүрлі мәндерінде алғашқы тәжірибелер жүргізілді, содан алынған нәтижелерге ең кіші квадрат әдісін қолдану арқылы (2) - функциясы алынды. Теңдеудегі вi, коэффициенттерінің мәндері функцияның (у) максимумға (не минимумға) жетуіне қандай фактордың көбірек әсері болаты-нын көрсетеді. Соған байланысты, тәжі-рибе әрі қарай жалғастырылды, сөйтіп оптимумге (экстремумге) жеткенше тәжі-рибелердің бірнеше сериялары жасалынды.

(2)-теңдеуі бойынша функцияның экстремумге жетуінің тек бағыты анық-талынады, ал максимум (минимум) ор-наласқан нүктені табуға болмайды. Сол себептен де, екінші ретті немесе одан да жоғары ретті полиномдар қолданылады:

У = a + bx + b, X 2 + ,.. + b n X n + b l 1 X 1 + b 2 X 2 + ,... b nm C n . (3)

У = f ⁽ x l , x 2 ,-, x n ),         (1)

мұнда y - оптимал критерийі, немесе мақ-саттық функция); x i (i=1,2,…,x n ) –

Бұл теңдеуді шешуге ең кіші квад-раттар әдісін қолдану күрделірек, бірақ нәтижесі дәл болады. Біз ең кіші квад-раттар әдісімен (2) және (3)-теңдеулерді шешу үшін Excel 1 қолданбалы пакет-терін пайдаландық.

Анкеталық мәліметтерді өңдеуде және оларға сапалық баға беруде эконо-метриканың мынадай әдістері қолданыл-ды: статистикалық үлестіру сипаттама-лары, дисперсиялық, корреляциялық және регрессиялық талдаулар.

Біз бұл жұмыста мейрамхана жұмыс-шыларына арналған арнайы киімдер дай-ындаудың шағын операциялы техноло-гиялық үдерісінің математикалық моделін құруға қажетті ақпаратты алу үшін экс-перттік бағалауды қолданылды. Эксперт-тік бағалау ұйымдастыру және өткізу деген екі кезеңнен тұрады.

Бірінші кезеңде эксперт-мамандар арқылы технологиялық үдеріске, соның ішінде даяшылар киімдерінің сапасына, әсер ететін факторлар параметрлері мен олардың рангтері анықталады.

Екінші кезеңде мейрамхана жұмыс-шыларына арналған арнайы киім үлгі-лерін әзірлеуде қолданылатын материал-дарды белгілі бір тәртіппен орналастыру-дың априорлық әдісі арқылы салалық эстетикалық талаптарға толық жауап беретін және маркетингтік зерттеулер нәтижесінде тұтынушылар сұранымын қанағаттандыратын кастюмдік мата, дая-шыларға арналған блузка матасы, қажетті киім пішімі, даяшыларға арналған арнайы киім матасының түсі және даяшыларға арналған блузкалар түсі таңдалды.

Жүргізілген зерттеулер және талдау-лар негізінде даяшыларға арналған ар-найы киімдер дайындаудың шағын опера-циялы технологияларын әзірлеу үшін сауалнама

(анкета) құрылымы жасалған.

Барлық анкеталардағы мәліметтер ар-наулы кестеге ендіріледі. Олар белгілі әдістеме бойынша өңделеді. Мысалы, кас-тюмдік мата, даяшыларға арналған блузка матасы, қажетті киім пішімі, даяшыларға арналған қажетті матаның түсі және дая-шыларға арналған блузкалар түсі таңдал-дып оларға әсер етуші факторлар өңделді. Нәтижеде, мейрамхана жұмысшыларына арналған арнайы киімдер дайындаудың шағын операциялы технологиялық үдері-сінің эксперттік бағалау нәтижелерін қолдана отырып келісім (конкордация) коэффициенті анықталады (1-кесте):

Келісім коэффициентінің мәні W = 0,66 -0,95 аралығында жатыр, яғни эксперттердің бағалары бір-бірімен жақсы үйлеседі. [6]

Эксперттердің ой-пікірлерінің баға-сының маңызды көрсеткіші ретінде ч2 үлестірілімі (Пирсон үлестірілімі) қолда-нылады.

Кестеден көріп отырғанымыздай, Пирсон критерийінің кастюмдік мата үшін таблицалық мәні ч Т ² = 102,18, яғни

χ ^R = 102,18 >  χ ^T = 2349,69.

Бұл заңдылық мейрамхана жұмыс-шылары киімдерінің басқа да көрсеткіштері үшін орындалған. Сондықтан да, эксперт-тердің ой-пікірлерінің бағасы маңызды.

Кесте 1 - Конкордация коэффициенттері

Мейрамхана жұмысшылары киімдерінің көрсеткіштері	W Конкордация коэффициенті	χ 2 χ үлестірілімінің есептелген мәні	χ 2 χ үлестірілімінің таблицалық мәні
Кастюмдік мата	0.90	102.18	23.69
Даяшыларға арналған блузка матасы	0.73	75.73	23.69
Қажетті киім пішімі	0.66	70.53	23.69
Даяшыларға арналған арнайы киімге қажетті матаның түсі	0.75	77.15	23.69
Даяшыларға арналған блузкалар түсі	0.95	110.58	23.69

Эксперттердің ой-пікірлерінің баға-сының маңызды көрсеткіштері ретінде кастюмдік мата, даяшыларға арналған блузка матасы, қажетті киім пішімі, даяшыларға арналған қажетті матаның түсі және даяшыларға арналған блузкалар түсі таңдалды.

Кестеден эксперттердің ой-пікірлері-нің бағасының маңызды екенін көріп отырмыз. Материалдарды белгілі бір тәртіппен орналастыратын (ранжирлеу) болсақ, онда

Кесте 2 - Эксперттердің пікірлері төменде көрсетілген кестені аламыз (2 кесте):

Әрі қарай, біз зерттеуімізде мейрам-хана жұмысшыларына арналған арнайы киім үлгілерін әзірлеу үшін жұмсалатын сапалық көрсеткіштерінің кездейсоқ шамалар арасындағы тығыздығы мен түріне талдау әдістерін корреляциялық анализ арқылы жүргіздік.

Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5	Х 6	Х 7	Х 8	Х 9	Х 10	Х 11	Х 12	Х 13	Х 14	Х 15
48	112	118	99,5	48	48	48	48	144,5	52,5	81,5	48	48	111,5	144,5
53,5	112	117	75,5	61	53,5	53,5	53,5	135,5	53,5	75,5	62,5	53,5	95,5	144,5
52,5	103,5	111,5	71	67,5	52,5	52,5	52,5	134	52,5	86,5	71	52,5	95	145
53	110,5	120	59	60,5	53	53	53	136	66	93,5	62	53	82,5	145
46	112,5	117	102,5	46	46	46	46	145	50,5	88,5	46	46	117	145

Ол үшін анкеталық сұрақтың бас-тапқы шағын сериясында регрессия тең-деуі, теңдеу коэффициенттерінің шамасы мен таңбасы анықталды. Осы серияның нәтижесінде келесі тәжірибелер үшін қандай факторлары көбейтіп не азайту керектігі, қандай факторларды елемеу керектігі белгілі болды. Регрессия теңдеуінің коэффициенттерінің оң болуы берілген фактордың өсуімен оптималдық критерийдің де өсетінін, ал теріс болуы фактордың өсуімен критерийдің азаяты-нын көрсетеді. Коэффициенттердің абсо-люттік мәндері у – тің қандай дәрежеде өскенін не азайғанын көрсетеді.

Сөйтіп, регрессия теңдеуі арқылы факторлардың келесі тәжірибелерде қан-дай бағытқа өзгеретінін жете білуге болады. Эксперименттің келесі сатысын-да кейбір коэффициенттер таңбасын өзгертуі мүмкін. Бұған қарап фактордың экстремум арқылы өтетінін, оптималдық критерийге

n

• Y = bо+X bx +

i = 1

Нәтижеде алынған мәліметтер бойын-ша, 3 кестеде – «Жеті қазына» және «Ару – Ана» эксперттер тобы пікірлерінің ара-сындағы байланыс тығыздығын қасиеттік белгілері бойынша анақтау үшін алынған регрессиялық жақындағанын білуге болады. Ары қарай үдеріске бірден бірнеше факторлар әсер ететін ескере отырып зерттеуімізді жалғастырамыз.

Бұл жағдайда екінші қатардағы жос-парды жүзеге асыру арқылы алынған экс-перименттік мәліметтерді өңдеу нәтиже-сінде, екінші дәрежелі полином түріндегі процестің математикалық моделінің мы-надай регрессия теңдеуін құруға болады.

nn

X bw+L bixj

• i ,    j                  i = 1                                    (4)

теңдеулері көрсетілген.

Мұнда, рангілік бағаларының қосын-дысы мен қасиеттік белгілер арасындағы регрессия теңдеуі былай өрнектеледі (3 кесте).

Кесте 3 - Регрессия теңдеулері

Мейрамхана жұмысшылары киімдерінің көрсеткіштері	Регрессия теңдеулері	Аппроксимация мәнінің ақиқаттығы (R^2)
Кастюмдік мата	y = 0,685x2 - 18,77x + 173,5	RІ = 0,947
Даяшыларға арналған блузка матасы	y = 0,729x2 - 18,33x + 166,3	RІ = 0,988
Қажетті киім пішімі	y = 0,632x2 - 16,67x + 161,0	RІ = 0,99
Даяшыларға арналған арнайы киім матасының түсі	y = 0,741x2 - 18,57x + 167,3	RІ = 0,989
Даяшыларға арналған блузкалар түсі	y = 0,647x2 - 18,51x + 174,5	RІ = 0,932

• 3 кесте – «Жеті қазына» және «Ару – Ана» эксперттер тобы пікірлерінің ара-сындағы байланыс тығыздығын қасиеттік белгілері бойынша анақтау үшін алынған рессиялық теңдеулері де аппроксимация мәнінің

ақиқаттығын көрсетіп тұр. Регрессия коэффициентінің мәні RІ = 0,932 – ден жоғары, яғни эксперттердің бағалары бір-бірімен жақсы үйлеседі.

Эксперттердің ой-пікірлерінің баға-сының маңызды көрсеткіштері ретінде Х1, Х5, Х6, Х7, Х8, Х10, Х12, Х13 факторларын таңдауға болады.

Бұл жүргізілген зерттеулер және тал-даулар негізінде даяшыларға арналған ар-найы киімдер дайындаудың шағын опера-циялы технологияларын әзірлеу үшін сауалнама (анкета) құрылымы бойынша Х1 – блузка (жеңіл, ыңғайлы конструк-циялы), жилет, белдемшенің әмбебап формаларын, Х5 – әмбебап м/қ бұйымдар-ын, Х6 – жеңнің әр түрлі конструкцияла-рын, Х7 – мақта-матадан тігілген әмбебап блузкалар, Х8 – ауа өткізгіш гигиеналық қасиеттері бар маталар, Х10 – блузкалар-дың ақ түстері, Х12 – кестені, Х13 – аяқ-киімнен туфлиды таңдаған.

Сауалнама алынған структуралық құрылымның мәліметтері бойынша экс-перттердің анкетаның тапсырмасын және барлық мақсаттарын түсініп, оған тиісті жауапкершілікпен және түсіністікпен қара-ғандарын қорытындылап айтуға болады.

Бұл көрсеткіштердің маңыздылығын келесі априорлық диаграммадан көруге болады (1 сурет).

y = 3,504x2 - 92,33x + 848,9 RІ = 0,978

Регрессия коэффициентінің мәні RІ = 0,978, яғни эксперттердің бағалары бір-бірімен жақсы үйлеседі [6].

• 2    сурет - Рангілік бағаларының қосындысының графигі.

ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

• 1.    Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. -М.: Финансы и статистика, 1985. -485 с.

• 2.    Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделиро-вание систем. -М.: Высшая школа. 2001. -320 с.

• 3.    Рыков А.С., Оразбаев Б.Б. Системный анализ и исследование операции: Экспертные

  оценки. Методы и применение. -М.: МИСиС, 1995. -115с.

• 4.    Рыков А.С., Оразбаев Б.Б. Методы исследования систем и разработка математи-ческих моделей в нечеткой среде. -М.: МИСИС, 1995. -112 с.

• 5.    Евланов Л.Г., Кутузов В.А. Экспертные оценки в управлении. -М.: Экономика, 1978. -133 с.

• 6.    Макарова Н.В., Трофимец В.Я. Статис-тика в Excel: Учеб. пособие. - М.: Финансы и статистика, 2002.-368 с.