Концепция электронного учебного пособия по высшей математике для студентов инженерно-экономических специальностей

Сегодня, в условиях глобальной информатизации всех сфер жизни, образование продолжает оставаться основой личностного и профессионального успеха любого человека. Под влиянием информационных технологий радикальным образом меняются классические представления о науке и образовании, а следовательно, и о учебной литературе.

Поколение, выросшее у экранов телевизоров и компьютеров и все реже заглядывающее в книгу, гораздо легче ориентируется в визуальной среде, чем их родители и преподаватели. Это означает, что визуализированный материал ими усваивается гораздо быстрее и эффективнее, чем статичный печатный. Потому целесообразно создавать электронные учебно-методические пособия нового поколения, которые содержали бы конспекты лекций (теоретический материал), практические занятия, домашние задания, индивидуальные домашние задания, образцы решений контрольных работ. Кроме того, очень важным элементом таких электронных учебников являются прикладные задачи, для решения которых необходима компьютерная поддержка.

Следует выделить три вида информационных технологий, которые с успехом могут быть использованы при создании инновационных методических пособий (например, при создании электронного учебника по высшей математике).

• 1.    Мультимедиа-технологии (в частности, Microsoft PowerPoint) предоставляют принципиально новые возможности презентации учебного материала (зрительная и аддитивная наглядность, анимация, звуковые эффекты), концентрируя внимание на принципиально важных моментах излагаемого материала [1 ].

• 2.    Гипертекстовая технология. Гипертекст - совокупность разнообразной информации, которая может быть размещена не только в разн ых файлах, но и на разных компьютерах. Его характерная черта - возможность переходов по так называемым гиперссылкам, представленным в форме либо специально оформленного текста, либо некоторого графического изображения (Там же).

• 3.    Профессиональные математические пакеты (например, MathCAD) - это программы для выполнения разл ич н ых числовых и аналитических математических расчетов, от простых арифметических подсчетов до решения уравнений с частными производными, задач оптимизации, проверки статистических гипотез посредством конструирования математических моделей. Их использование помогает устранить технические математические трудности при решении инженерных задач, расширяет круг решаемых задач, дает возможность представить результаты в наглядной графической форме (Там же).

ИЗВЕСТИЯ ВГПУ

Приведем пример презентации темы «Транспортная задача линейного программирования» на основе интеграции мультимедийной технологии Microsoft PowerPoint и универсального математического пакета MathCAD, в частности, фрагмент теоретического (справочного) материала и задачу.

Транспортные модели (задачи) представляют собой специальный класс задач линейного программирования. Такие модели используются для разработки наиболее экономичных планов перевозки продукции одного вида из нескольких пунктов (например, складов) в пункты назначения (например, магазины). Транспортные модели также применяются при составлении расписаний, управлении запасами, управлении движением капиталов, назначении персонала и во многих других задачах подобного вида [2]. Например, фирма, обслуживающая туристов, прибывающих на отдых, должна разместить их в четырех отелях («Морской», «Солнечный», «Слава» и «Уютный»), в которых забронировано соответственно 5, 15, 15 и 10 мест. Пятнадцать туристов прибывают по железной дороге, двадцать пять прилетают очередным рейсом в аэропорт, а пять человек прибудут на теплоходе на морской вокзал. Транспортные расходы при перевозке из пунктов прибытия в отели приведены в таблице, при этом в крайнем правом столбце и нижней строке таблицы записываются числа, определяющие ограничения задачи (в данном примере - это число туристов в исходных пунктах и число мест в пунктах назначения - отелях) (Там же).

Исходный пункт, i	Пункт назначения (отели), j				Число туристов в исходном пункте
	«Морской»	«Солнечный»	«Слава»	«Уютный»
Железнодорожный вокзал	10	0	20	И	15
Аэропорт	12	7	9	20	25
Морской вокзал	0	14	16	18	5
Число мест в отеле	5	15	15	10

В условиях жесткой конкуренции фирма должна минимизировать свои транспортные расходы. Требуется составить такой план перевозки туристов из пунктов прибытия в отели, при котором суммарные транспортные расходы будут минимальны и все туристы будут размещены в отелях (Там же).

Транспортная задача, для которой суммы чисел в последнем столбце и нижней строке равны, называется сбалансированной: 15 + 25 + 5 = 45; 5 + 15 + 15 + 10 = 45. Если транспортная задача не сбалансирована, то в таблицу добавляется еще одна строка или столбец. Причем стоимость перевозки в добавлен н ых ячейках принимается равной нулю.

Решение транспортной задачи при помощи универсального математического пакета

MathCAD.

= 45

<10 0 20

1Р

18>

М := row(a) N := rows(b^ с := 12 7   9

CTOL := 0,5 x_N__VMA := 0 .

(0 14 16

Given x3 0 + Xj j + x3 2 + x3 3 := a1 x0 3 + x3 3 + x2 3 :=b1.

x₀₂ +Xi ₂ +x_{2 2} := Ь_г.

x0 3 +x1 3 +x2 3 := 63.

x0 0 > 0 , x0 j > 0 , x0 2 > 0 , x0 3 > 0 , Xj 0 > 0 , Xj j > 0 , Xj j > 0 , x3 3 > 0 . x2 0 > 0 , x2 j > 0 , x2 2 0 , x2 3 > 0 .

'О 5

sol = О 10

(5 О

О 10^

15 О

0 °v

f(sol) =315.

Таким образом, с железнодорожного вокзала следует 10 туристов отвезти в отель «Уютный» и 5 туристов - в «Солнечный»; из аэропорта 10 туристов отвезти в отель «Солнечный» и 15 туристов - в отель «Слава»; туристов, прибывающих на морской вокзал, нужно отправить в отель «Морской». При этом суммарные транспортные расходы составят 315 руб. [2].

Использование электронных учебников позволяет сделать образовательный процесс более интересным, отвечающим реалиям сегодняшнего дня, увеличить скорость восприятия, понимания и глубину усвоения знаний, при этом не подразумевает отказа от обычных пособий - они могут с успехом дополнять друг друга. Кроме того, как показала практика, подобная форма очень привлекательна для студента своей новизной и нестандартностью, что тоже косвенно повышает качество обучения.