Математическая модель силового взаимодействия колеса с грунтом при повороте машины
Автор: Носков Никита Константинович, Трояновская Ирина Павловна, Титов Сергей Александрович
Рубрика: Расчет и конструирование
Статья в выпуске: 3 т.17, 2017 года.
Бесплатный доступ
Для исследования поведения машины на повороте используются уравнения движения, в которые входят реакции со стороны грунта. Область применений модели движения полностью определяется адекватностью описания силового взаимодействия в контакте. Сегодня многие модели основаны на эмпирических зависимостях, что ограничивает их широкое применение. Часто допущения, принимаемые при описании сил в контакте, приводят к нарушению законов механики. В статье рассмотрены основные ошибки, наиболее часто используемые при описании силового взаимодействия колеса с грунтом при повороте машины. В статье предложена новая модель силового взаимодействия, основанная на законах механики и математической теории трения. Предложенная модель описывает силы реакции грунта как функции координат мгновенного скольжения пятна контакта, что сводит силовую задачу к кинематике движения колеса. Это позволяет совместно решать силовую и кинематическую задачи, что подтверждает их взаимосвязь и взаимозависимость. Преимущества новой модели в том, что она описывает каждое колесо индивидуально. Это позволяет учесть режим движения колеса (ведущий, ведомый или тормозной), упругие свойства пневматической шины и деформацию грунта, ввести разные размеры, форму контакта и величину нормальной нагрузки на колесах. Модель допускает дальнейшее ее усовершенствование для учета анизотропных свойств контакта. Модель опробована при расчете параметров криволинейного движения малогабаритного трактора и подтверждена экспериментом.
Скольжение колеса на повороте, математическая теория трения, реакции грунта на повороте, силы и момент трения
Короткий адрес: https://sciup.org/147151758
IDR: 147151758 | УДК: 629.1.02 | DOI: 10.14529/engin170301
Mathematical model of force interactions wheel ground when the machine turns
The behavior of the car at the turn is described by the equations of motion into which the reactions from the side of the soil necessarily enter. The scope of applications of the motion model is determined by the description of the force interaction in the contact. Today, many models are based on empirical dependencies. This limits their wide application. Often the assumptions made when describing the forces in contact lead to a violation of the laws of mechanics. The article examines the main errors most frequently encountered in describing the force interaction of the wheel with the ground when the machine is turned. The article proposes a new model of force interaction, based on the laws of mechanics and the mathematical theory of friction. This model describes the ground reaction forces as a function of the coordinates of the instantaneous sliding of the contact spot. This reduces the power problem to the kinematics of the motion of the wheel. Power and kinematic problems are solved together, which confirms their interconnection and interdependence. The advantages of the new model is that it describes each wheel individually. This allows you to take into account the mode of motion of the wheel (drive, non-drive or braking), the elastic properties of the pneumatic tire and deformation of the ground, enter different sizes, the shape of the contact and the value of the normal load on the wheel. The model allows to take into account the anisotropic properties of the contact in the future. The model is tested and confirmed by experiment when turning a small tractor.
Список литературы Математическая модель силового взаимодействия колеса с грунтом при повороте машины
- Broulhiet G. La suspension de la direction de la voiture automobile. Schimmi et dandinement. Société des ingéniers civils de France, 1925, Bul., 78 p.
- Рокар, И. Неустойчивость в механике. Автомобили, самолеты, висячие мосты/И. Рокар. -М.: ИИЛ, 1959. -288 с.
- Гладов, Г.И. Параметры криволинейного движения специальных транспортных средств/Г.И. Гладов, Л.А. Пресняков//Автомобильная промышленность. -2017. -№ 5. -С. 22-23.
- Работа автомобильной шины/В.И. Кнороз и др. -М.: Транспорт, 1976. -238 с.
- Ларин, В.В. Методы прогнозирования опорной проходимости многоосных колесных машин на местности/В.В. Ларин. -М: Изд-во МГТУ, 2007. -223 с
- Чудаков, Е.А. Влияние боковой эластичности колес на движение автомобиля/Е.А. Чудаков. -М.-Л.: Изд-во АН наук СССР. -1947. -№ 10. -125 с.
- Абдулгазис, А.У. Динамическая модель взаимосвязи углов увода эластичной шины автомобиля с ее жесткостными характеристиками/А.У. Абдулгазис//Ученые записки Крымского инж.-пед. ун-та. -2016. -№ 53 (3). -С. 51-54.
- Кравец, В.Н. Исследование скольжения колес при повороте автомобиля/В.Н. Кравец, Р.А. Мусарский//Изв. высш. учеб. заведений. Сер. «Машиностроение». -2014. -№ 651 (6). -С. 35-38.
- Рождественский, Ю.Л. О формировании реакций при качении упругого колеса по недеформируемому основанию в режимах бортового поворота/Ю.Л. Рождественский, К.Ю. Машков//Вопросы расчета и конструирования гусеничных машин: труды МВТУ. -1982. -№ 390. -С. 56-63.
- Беляев, А.Н. Определение сил при повороте трактора со всеми управляемыми колесами/А.Н. Беляев, В.В. Свистов, Т.В. Тришина//Вестник Воронеж. гос. аграр. ун-та. -2016. -№ 50 (3). -С. 132-140.
- Смирнов, Г.А. Теория движения колесных машин/Г.А. Смирнов. -М.: Изд-во Машиностроение, 1990. -272 с.
- Радионов, А.А. Математическая модель движения автомобиля/А.А. Радионов, А.Д. Чернышев//Инновац. транспорт. -2015. -№ 18 (4). -С. 69-73 DOI: 10.20291/2311-164X-2015-4-69-73
- В.А. Горелов, Г.О. Котиев Прогнозирование характеристик криволинейного движения автомобиля с колесной формулой 6 × 6 при различных законах управления поворотом колес задней оси // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2008. № 1. С. 44.
- Ефименко, А.Н. До апроксимацiї сили та моменту вiдведення пружного колеса/А.Н. Ефименко//Вiсник Донецької академiї автомобiльного транспорту. -2015. -№ 2. -С. 39-43.
- Опейко, Ф.А. Колесный и гусеничный ход/Ф.А. Опейко. -Минск: Изд-во Акад. сельскохозяйств. наук БССР, 1960. -228 с.
- Г.О. Котиев, Н.В. Чернышев, В.А. Горелов Математическая модель криволинейного движения автомобиля с колёсной формулой 8 × 8 при различных способах управления поворотом // Журнал автомобил. инженеров. 2009. № 55. С. 34.
- Шиллер, Н.Н. Заметки о равновесии твердого тела при действии трения на некоторую плоскую часть его поверхности/Н.Н. Шиллер//Труды отделения физических наук общества любителей естествознания. -1892. -Вып. 5. -№ 1. -С. 17-19.
- Жуковский, Н.Е. Условия равновесия твердого тела опирающегося на неподвижную плоскость некоторой площадкой и могущего перемещаться вдоль этой плоскости с трением/Н.Е. Жуковский//Труды отделения физ. наук любителей естествознания. -1897. -Вып. 9. -№ 1. -С. 339-354.
- Опейко, Ф.А. Математическая теория трения/Ф.А. Опейко. -Минск: Акад. сельскохозяйств. наук БССР, 1971. -149 с.
- Troyanovskaya, I.P. Forces of friction at the wheel-to-ground contact in a turning vehicle/I.P. Troyanovskaya, B.M. Pozin//Procedia Engineering. Elsevier Ltd. -2015. -№ 129. -Р. 156-160. DOI: 10.1016/j. proeng.2015.12.025
- Трояновская, И.П. Взаимодействие колесного движителя с грунтом на повороте с точки зрения механики/И.П. Трояновская//Тракторы и сельхозмашины. -2011. -№ 3. -С. 29-35.
- Монастырский, Ю.А. Закономерности движения колесной машины на повороте при принудительном регулировании вращения ведущих колес/Ю.А. Монастырский, В.О. Систук//Вiсник НТУ «ХПI». Серiя «Автомобiле та тракторобудування». -2013. -№ 1002 (29). -С. 65-70.
- Редчиц, В.В. О явлении относительного поворота контактного отпечатка движущегося колеса/В.В. Редчиц//Автомобил. пром-сть. -1974. -№ 3. -С. 28-30.
- Г.Г. Анкинович, В.А. Горелов, О.И. Чудаков Оценка влияния активизации колес полуприцепа на тягово-динамические свойства автопоезда // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2017. № 1. С. 44.
- Кацыгин, В.В. О закономерности сопротивления почв сжатию/В.В. Кацыгин//Механизация и электрификация социалистического сельского хозяйства. -1962. -№ 4. -С. 28-31.
- Мицын, Г.П. Модель стационарного поворота транспортной (тяговой) машины/Г.П. Мицын, Б.М. Позин, И.П. Трояновская//Техника и технологии строительства и эксплуатации автомобильных дорог: сб. науч. тр. МАДИ(ТУ). -М., 2000. -С. 88-92.
- Мицын, Г.П. Стационарный поворот минипогрузчика (экспериментальные результаты)/Г.П. Мицын и др.//Проблемы проектирования, строительства и эксплуатации автомобильных дорог: сб. науч. тр. МАДИ(ТУ). -М., 2001. -С. 233-237.
