Математические модели транспортных систем, основанные на теории очередей
Автор: Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Статья в выпуске: 4 (8) т.2, 2010 года.
Бесплатный доступ
Цель работы - получение условий эргодичности для ряда транспортных систем, учиты- вающих наличие светофоров. Поступление автомобилей описывается пуассоновскими про- цессами. Интервалы между последовательными переключениями светофора могут иметь произвольное распределение. Рассматривается также оптимизация функционирования све- тофора. Существование стационарного режима в системе с двумя последовательными све- тофорами установлено с учетом размера автомобилей. Изучено влияние светофоров и раз- личия в скоростях автомобилей на плотность их потока. Методы теории очередей оказались полезными для исследования.
Короткий адрес: https://sciup.org/142185705
IDR: 142185705
Список литературы Математические модели транспортных систем, основанные на теории очередей
- Greenberg H. An Analysis of Traffic Flows//Oper. Res. -1959. -V. 7. -P. 79-85.
- May A.D. Traffic Flow Fundamentals. -Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall, 1990.
- Maerivoet S. and De Moor B. Cellular automata models of road traffic//Phys. Rep. -2005. -V. 419. -P. 1-64.
- Blank M. Ergodic properties of a simple deterministic traffic flow model//J. Stat. Phys. -2003. -V. 11. -P. 903-930.
- Chowdhury D. Vehicular Traffic: A System of Interacting Particles Driven Far from Equilibrium//arXiv: cond-mat/9910173 v1 [cond-mat. stat-mech] 12 Oct. 1999.
- Fuks H. and Boccara N. Convergence to equilibrium in a class of interacting particle system evolving in discrete time//Phys. Rev. E. -2001. -V. 64, 016117.
- Helbing D. Traffic and related self-driven manyparticle systems//Rev. Modern Phys. -2001. -V. 73. -P. 1067-1141.
- Schadschneider A. Statistical Physics of Traffic Flow. -arXiv: cond-mat/0007418 v1 [condmat. stat-mech] 26 Jul 2000.
- C.aceres F.C., Ferrari P.A. and Pechersky E. A slow to start traffic model related to a M/M/1 queue. -arXiv: cond-mat/0703709 v2 [cond-mat. stat-mech] 31 May 2007.
- Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Некоторые задачи для потоков взаимодействующих частиц//Сборник, посвященный 70-летию ректо-ра МГУ В.А. Садовничего. «Современные проблемы математики и механики». -2009. -Т. 2. -С. 55-68.
- Bulinskaya E., Afanaseva L. Estimation of interacting particles density//Proceedings of IWAP. Compi`egne. -2008. -P. 1-6.
- Григелионис Б.И. О сходимости сумм ступенчатых случайных процессов к пуассоновско-му//Теория вероятностей и ее применения. -1963. -Т. 8, в. 2. -С. 189-194.
- Tanner J.C. The Delay to Pedestrains Crossing a Road//Biometrica. -1951. -V. 38. -P. 383-392.
- Franken P., K.onig D., Arndt M., Schmidt V. Queues and Point Processes. -Berlin: Akademie-Verlag, 1981.
- Боровков А.А. Эргодичность и устойчивость случайных процессов. -М.: Эдиториал УРСС, 1999.
- Kelly F.P. and Williams J. R. Stochastic Networks//IMA Volumes in Mathematics and Applications. -V. 71. -New York: Springer, 1995.
- Боровков А.А. Предельные теоремы для сетей обслуживания, I//Теория вероятностей и ее применения. -1986. -Т. 31, В. 3. -С. 472-490.
- Боровков А.А. Предельные теоремы для сетей обслуживания, II//Теория вероятностей и ее применения. -1987. -Т. 32, В. 2. -С. 280-290.
- Foss S.G., Kalashnikov V.V. Regeneration and renovation in queues//Queueing Systems. -1991. -V. 8. -P. 211-223.
- Афанасьева Л.Г., Булинская Е.В. Случай-ные процессы в теории массового обслуживания и управления запасами. -М.: Изд-во МГУ, 1980.
- Grandell J. Doubly Stochastic Poisson Processes.//Lecture Notes in Mathematics. -V. 529. -New York: Springer, 1976.
- Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. -Т. 2. -М.: Мир, 1967.
- Боровков А.А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. -М.: Наука, 1972
- Афанасьева Л.Г. Системы массового обслуживания с циклическими управляющими процессами//Кибернетика и системный анализ. -2005. -№ 1. -С. 54-68.
- Greenshields B.D. A Study of Highway Capacity//Proc. Highway Res. -1935. -V. 14. -P. 448-477.
- Иносе Х., Хамада Т. Управление дорожным транспортом. -М.: Транспорт, 1983.
