Метод синтеза системы комплексного оценивания
Автор: Бурков Владимир Николаевич, Буркова Ирина Владимировна, Щепкин Александр Васильевич
Рубрика: Инфокоммуникационные технологии и системы
Статья в выпуске: 4 т.20, 2020 года.
Бесплатный доступ
Введение. Показано, что системы комплексного оценивания (КО) на основе дихотомического дерева критериев и совокупности матриц свертки критериев (обобщенных критериев) широко применяются при оценке самых различных объектов. Цель исследования. Для построения системы КО при заданной совокупности критериев необходимо решить две задачи. 1. Выбрать структуру дихотомического дерева критериев. 2. Определить матричные свертки пар критериев (обобщенных критериев) в каждой вершине дерева (за исключением висячих). В статье рассматривается вторая задача, т. е. задача определения матриц свертки критериев. На практике эта задача часто решается на основе экспертных мнений. Материалы и методы. Пусть задано множество вариантов (под вариантом понимается совокупность оценок критериев) и эксперты определили комплексные оценки каждого варианта из этого множества. Задача заключается в определении матричных сверток в каждой вершине дерева таких, что КО каждого варианта в полученной системе КО равна экспертной оценке. В работе определен класс унифицированных механизмов КО, которые удовлетворяют следующим условиям. 1. Все матрицы унифицированного механизма комплексного оценивания имеют одинаковую размерность. 2. Для любой матрицы все строки различны и все столбцы различны. 3. Все матрицы монотонны по строкам и столбцам. Если все оценки варианта равны некоторому баллу, то и комплексная оценка равна этому баллу. То есть если j(S) - вариант из множества S, у которого оценки всех критериев равны j, то его комплексная оценка (КО) равна . Результаты. Рассмотрены два случая. В первом случае эксперты могут давать оценки вариантов с любым множеством оценок критериев. Во втором случае эксперты могут давать КО только полных вариантов, то есть вариантов, содержащих оценки всех критериев. Для первого случая предложен эффективный алгоритм с оценкой вычислительной сложности порядка lm2, где l - число критериев, а m - число градаций шкалы оценок. Алгоритм в существенной степени использует свойство 4 унифицированных механизмов. Для второго случая предложен метод решения задачи путем построения матриц «сверху-вниз», т. е. построения матрицы для корневой вершины, затем для смежных с ней и т. д. Заключение. Таким образом, в работе предложены алгоритмы синтеза унифицированных механизмов комплексного оценивания, при которых число требуемых экспертных вариантов минимально.
Комплексное оценивание, унифицированный механизм, экспертный вариант, матричные свертки
Короткий адрес: https://sciup.org/147233787
IDR: 147233787 | УДК: 519.6 | DOI: 10.14529/ctcr200407
Method of synthesis of the integrated assessment system
Introduction. Systems of complex estimation (CO) based on a dichotomous tree of criteria and a set of criteria convolution matrices (generalized criteria) are widely used in the evaluation of a wide variety of objects. Purpose of the study. To build a CO system for a given set of criteria, you need to solve two problems: 1. To choose the structure of the dichotomous tree of criteria. 2. To define matrix convolutions of pairs of criteria (generalized criteria) at each vertex of the tree (except for hanging ones). The article deals with the second problem, i.e. the problem of determining matrices the criteria convolution. In practice, this task is often solved based on expert opinions. Materials and methods. Let us assume that there are a set of options (a variant is a set of criteria estimates) and experts have defined complex estimates for each option from this set. The task is to define matrix convolutions at each vertex of the tree such that the CO of each variant in the resulting system CO is equal to the EXPERT estimate. The paper defines a class of unified CO mechanisms that meet the following conditions: 1. All matrices of the unified complex estimation mechanism have the same dimension. 2. For any matrix all rows are different and all columns are different. 3. All matrices are monotonous in rows and columns; 4. If all the variant scores are equal to a certain score, then the complex score is equal to this score. Results. Two cases are considered. In the first case, experts can give estimates of options with any set of criteria estimates. In the second case, experts can give a CO of only complete options, that is, options that contain estimates of all criteria. For the first case, an efficient algorithm with an estimate of computational complexity of the order of lm2 is proposed, where l is the number of criteria, and m is the number of gradations of the rating scale. The algorithm makes significant use of the 4 property of unified mechanisms. For the second case, we propose a method for solving the problem by constructing “top-down” matrices, i.e. constructing a matrix for the root vertex, then for adjacent ones, and so on. Conclusion. Thus, the paper proposes algorithms for the synthesis of unified mechanisms for complex evaluation, in which the number of required expert options is minimal.
Список литературы Метод синтеза системы комплексного оценивания
- Модели, методы и механизмы управления научно-техническими программами / В.Н. Бурков, Б.Н. Коробец, В.А. Минаев, А.В. Щепкин. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. - 202 с.
- Управление промышленными предприятиями: стратегии, механизмы, системы: моногр. / О.В. Логиновский, А.А. Максимов, В.Н. Бурков и др.; под ред. О.В. Логиновского, А.А. Максимова. -М.: Инфра-М, 2018. - 410 с. - (Научная мысль).
- Кондратьев, В.Д. Проектное управление при реализации стратегии безопасности дорожного движения / В.Д. Кондратьев, А.В. Щепкин // Вестник Московского автомобильнодорожно-го государственного технического университета (МАДИ). - 2019. - Вып. 4 (59). - С. 112-119.
- Бурков, В.Н. Информационные технологии разработки систем управления глобальной безопасностью /В.Н. Бурков, И.В. Буркова, А.В. Щепкин // Стратегические приоритеты. - 2018. -№ 1 (17). - С. 25-37.
- Бурков, В.Н. Механизмы повышения безопасности дорожного движения // В.Н. Бурков, В.Д. Кондратьев, А.В. Щепкин. -М.: УРСС, 2011. - 208 с.
- Методы определения коэффициентов важности критериев / А.М. Анохин, В.А. Глотов, B.В. Павельев, А.М. Черкашин //Автоматика и телемеханика - 1997. - № 8. - С. 3-35.
- Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров. - М. : Наука, 1990. - 206 с.
- Механизмы управления: учеб. пособие / под ред. Д.А. Новикова. - М. : Ленанд, 2011. - 192 с. -(Умное управление).
- Бурков, В.Н. Проблемы синтеза механизма комплексного оценивания на основе обучающего набора данных / В.Н. Бурков, Н.А. Коргин, О.Л. Марин // Труды 13-го Всероссийского совещания по проблемам управления (ВСПУXIII, Москва, 2019). - М. : ИПУ РАН, 2019. - С. 2280-2284.
- Глотов В.А. Векторная стратификация /В.А. Глотов, В.В. Павельев. - М. : Наука, 1984. -132 с.
- Глотов, В.А. Дихотомическая декомпозиция многомерной функции / В.А. Глотов // Механизмы функционирования организационных систем. Теория и приложения. - М. : ИПУ РАН, 1982. -Вып. 29. - С. 104-110.
- Умрихина, Е.В. Задача представления метрических сверток обобщенными аддитивными свертками при формировании комплексных оценок / Е.В. Умрихина // АиТ. - 1987. - № 11. - C. 161-171.
- Комплексное оценивание: принцип бинарности и его приложения /А.М. Анохин, В.А. Глотов, В.В. Павельев, А.М. Черкашин. -М.: ИПУ. - 1994. - 38 с.
- Алексеев, А.О. Комплексное оценивание сложных объектов в условиях неопределенности / А.О. Алексеев // Прикладная математика и вопросы управления. - 2019. - № 1. - С. 103-131.
- Алексеев, А.О. Управление сложными объектами, состояния которых описываются с помощью матричных механизмов комплексного оценивания / А.О. Алексеев // Прикладная математика и вопросы управления. - 2020. - № 1. - С. 114-139.
